單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,從財(cái)務(wù)學(xué)的角度出發(fā)，任何一項(xiàng)投資或籌資的價(jià)值都表現(xiàn)為未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。,一、符號與假設(shè),現(xiàn) 值,終 值,折現(xiàn)率,0,1,2,n,4,3,CF,1,CF,2,CF,3,CF,4,CF,n,現(xiàn)金流量,折現(xiàn)率,表3-1 計(jì)算符號與說明,符號,說明,P(PV),F(FV),CF,t,A（PMT）,r,（,RATE,）,g,n,（,NPER,）,現(xiàn)值：即一個(gè)或多個(gè)發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值,終值：即一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來時(shí)刻的價(jià)值,現(xiàn)金流量：第t期期末的現(xiàn)金流量,年金：連續(xù)發(fā)生在一定周期內(nèi)的等額的現(xiàn)金流量,利率或折現(xiàn)率：資本機(jī)會成本,現(xiàn)金流量預(yù)期增長率,收到或付出現(xiàn)金流量的期數(shù),相關(guān)假設(shè)：,（1）現(xiàn)金流量均發(fā)生在期末；,（2）決策時(shí)點(diǎn)為t=0，除非特別說明，“現(xiàn)在”即為t=0；,（3）現(xiàn)金流量折現(xiàn)頻數(shù)與收付款項(xiàng)頻數(shù)相同。,二、簡單現(xiàn)金流量現(xiàn)值,0,1,2,n,4,3,P,F,CF,3,某一特定時(shí)間內(nèi)的單一現(xiàn)金流量,(P/F,r,n)是復(fù)利現(xiàn)值系數(shù),0,1,2,n,4,3,p=?,簡單現(xiàn)金流量,現(xiàn)值,的計(jì)算,CF,n,在其他條件不變的情況下，現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與折現(xiàn)率和時(shí)間呈反向變動，現(xiàn)金流量所間隔的時(shí)間越長，折現(xiàn)率越高，現(xiàn)值越小。,簡單現(xiàn)金流量,終值,的計(jì)算,0,1,2,n,4,3,F,=?,CF,0,在其他條件一定的情況下，現(xiàn)金流量的終值與利率和時(shí)間呈同向變動，現(xiàn)金流量時(shí)間間隔越長，利率越高，終值越大。,F、P 互為,逆運(yùn)算關(guān)系,（非倒數(shù)關(guān)系）,復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為,倒數(shù)關(guān)系,(F/P,r,n)是復(fù)利終值系數(shù),在期內(nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金流入量或流出量。,年金,(,A,),系列現(xiàn)金流量的特殊形式,在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間（如一年）發(fā)生相同數(shù)額的現(xiàn)金流量。,n-1,A,0,1,2,n,3,A,A,A,A,四、系列現(xiàn)金流量,年金的形式,普通年金,預(yù)付年金,增長年金,永續(xù)年金,1.普通年金的含義,從第一期起，一定時(shí)期,每期期末,等額的現(xiàn)金流量，,又稱后付年金。,n-1,A,0,1,2,n,4,3,A,A,A,A,A,（一）普通年金,含義,一定時(shí)期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。,n-1,A,0,1,2,n,4,3,A,A,A,A,A,P=?,A（已知）,2.普通年金的現(xiàn)值,(已知年金A，求年金現(xiàn)值P),n-1,A,0,1,2,n,3,A,A,A,A,等式兩邊同乘(1+r),記作,(P/A，r，n),“,年金現(xiàn)值系數(shù),”,請看例題分析,【,例3-1,】,【,例3-1,】,ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺大型設(shè)備。合同規(guī)定XYZ公司在10 年內(nèi)每半年支付5 000元欠款。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意以14%的名義利率、每半年計(jì)息一次的方式對合同金額進(jìn)行折現(xiàn)。,問ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？,解析,含義,在給定的年限內(nèi)等額回收投入的資本或清償初始所欠的債務(wù)。,n-1,0,1,2,n,4,3,A,A,A,A,A,A,P（已知）,A=？,3.年資本回收額,(已知年金現(xiàn)值P，求年金A),請看例題分析,【,例3-2,】,年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)就是投資回收系數(shù),【,例3-2,】,假設(shè)你準(zhǔn)備抵押貸款400 000元購買一套房子，貸款期限20年，每月償還一次；如果貸款的年利率為8%，每月貸款償還額為多少？,解析,貸款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，則,上述貸款的名義利率為8%，則年有效利率為：,含義,一定時(shí)期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。,n-1,A,0,1,2,n,4,3,A,A,A,A,A,F=?,4.普通年金的終值,(已知年金A，求年金終值F),A（已知）,n-1,A,0,1,2,n,3,A,A,A,A,等式兩邊同乘(1+r),記作,(F/A，r，n),“,年金終值系數(shù),”,含義,為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。,n-1,0,1,2,n,4,3,F（已知）,A,A,A,A,A,A,A=？,5.年償債基金,(已知年金終值F，求年金A),年金終值系數(shù)的倒數(shù)就是償債基金系數(shù)，或者基金年存系數(shù),（二）預(yù)付年金,1.預(yù)付年金的含義,一定時(shí)期內(nèi),每期期初,等額的系列現(xiàn)金流量，又稱,先付年金,。,n-1,A,0,1,2,n,4,3,A,A,A,A,A,2.預(yù)付年金的現(xiàn)值,(已知預(yù)付年金A，求預(yù)付年金現(xiàn)值P),P=?,含義,一定時(shí)期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。,n-1,A,0,1,2,n,4,3,A,A,A,A,A,n-2,n-1,0,1,2,n,3,A,A,A,A,A,A,等比數(shù)列,或：,3.預(yù)付年金終值,(已知預(yù)付年金A，求預(yù)付年金終值F),F=?,含義,一定時(shí)期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。,n-1,A,0,1,2,n,4,3,A,A,A,A,A,n-1,0,1,2,n,3,A,A,A,A,A,n-2,A,等比數(shù)列,或：,（三）增長年金與永續(xù)年金,增長年金是指按固定比率增長，在相等間隔期連續(xù)支付的現(xiàn)金流量。,n-1,A,0,1,2,n,3,A(1+g),2,A(1+g),A(1+g),3,A(1+g),n-1,A(1+g),n,增長年金現(xiàn)值計(jì)算公式,永續(xù)年金是指無限期支付的年金,永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，即沒有終值。,0,1,2,4,3,A,A,A,A,當(dāng)n時(shí)，(1+i),-n,的極限為零,永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算通過,普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式,推導(dǎo)：,永續(xù)年金現(xiàn)值,(已知永續(xù)年金A，求永續(xù)年金現(xiàn)值P),