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2019-2020年高中物理第四章能量守恒與可持續(xù)發(fā)展章末檢測(cè)滬科版 一、選擇題(本題共12小題，每小題4分，共48分) 1.下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.能就是功，功就是能 B.做功越多，物體的能量就越大 C.外力對(duì)物體不做功，這個(gè)物體就沒(méi)有能量 D.能量轉(zhuǎn)化的多少可以用做功來(lái)量度 答案　D 解析　功和能是兩個(gè)不同的概念，故A錯(cuò)；做功的多少只是說(shuō)明了能量轉(zhuǎn)化的多少，而不能說(shuō)明能量的多少，故B錯(cuò)；外力做功與否不能說(shuō)明物體能量的有無(wú)，故C錯(cuò)；功是能量轉(zhuǎn)化的量度，故D對(duì). 2.汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后恰能沿斜坡勻速下滑，在這個(gè)過(guò)程中(　　) A.汽車的機(jī)械能守恒 B.汽車的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化 C.機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量守恒 D.機(jī)械能和內(nèi)能之間沒(méi)有轉(zhuǎn)化 答案　C 解析　汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，勻速下滑，重力沿斜面向下的分力與摩擦阻力平衡，摩擦阻力做功，汽車摩擦生熱，溫度升高，有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機(jī)械能減少，但總能量守恒.因此，只有選項(xiàng)C正確. 3.如圖1所示，小球m分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)無(wú)初速度地釋放，則經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)，小球的速率之比v1∶v2為(空氣阻力不計(jì))(　　) 圖1 A.1∶ B.∶1 C.2∶1 D.1∶2 答案　B 4.一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離.假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　) A.運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小 B.蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加 C.蹦極過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 D.蹦極過(guò)程中，重力勢(shì)能的改變與零勢(shì)能參考平面的選取有關(guān) 答案　D 5.如圖2所示，有一內(nèi)壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內(nèi)，MN是通過(guò)橢圓中心O點(diǎn)的水平線.已知一小球從M點(diǎn)出發(fā)，初速率為v0，沿管道MPN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v1，所需時(shí)間為t1；若該小球仍由M點(diǎn)以初速率v0出發(fā)，而沿管道MQN運(yùn)動(dòng)，到N點(diǎn)的速率為v2，所需時(shí)間為t2，則(　　) 圖2 A.v1＝v2，t1>t2 B.v1t2 C.v1＝v2，t1t2，故選項(xiàng)A正確. 6.如圖3所示，光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi)，一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動(dòng).已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為N1，在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為N2.重力加速度大小為g，則N1－N2的值為(　　) 圖3 A.3mg B.4mg C.5mg D.6mg 答案　D 解析　設(shè)小球在最低點(diǎn)速度為v1，在最高點(diǎn)速度為v2，根據(jù)牛頓第二定律，在最低點(diǎn)有N1－mg＝m，在最高點(diǎn)有N2＋mg＝m，從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒有mg2R＋mv＝mv，聯(lián)立以上三式可以得到：N1－N2＝6mg，故選項(xiàng)D正確. 7.質(zhì)量為4 kg的物體被人由靜止開始向上提升0.25 m后速度達(dá)到1 m/s，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A.人對(duì)物體傳遞的功為12 J B.合外力對(duì)物體做功為12 J C.物體克服重力做功為10 J D.人對(duì)物體做的功等于物體增加的動(dòng)能 答案　C 解析　人提升物體的過(guò)程中，人對(duì)物體做了功，對(duì)物體傳遞了能量，不能說(shuō)人對(duì)物體傳遞了功，A錯(cuò)誤；合外力對(duì)物體做的功(包括重力)等于物體動(dòng)能的變化，W合＝mv2＝2 J，B錯(cuò)誤；物體克服重力做的功等于物體重力勢(shì)能的增加量，WG＝mgh＝10 J，C正確；W人＝mgh＋mv2＝12 J，D錯(cuò)誤. 8.如圖4所示，傳送帶與水平地面的夾角為θ，傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，在傳送帶底端無(wú)初速度地放置一個(gè)質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物體上升高度h時(shí)，物體已經(jīng)相對(duì)傳送帶靜止，在這個(gè)過(guò)程中對(duì)物體分析正確的是(　　) 圖4 A.動(dòng)能增加mgh B.動(dòng)能增加mv2 C.重力勢(shì)能增加mgh D.重力勢(shì)能增加mgh＋mv2 答案　BC 解析　當(dāng)物體相對(duì)傳送帶靜止時(shí)，物體的速度與傳送帶的速度相等，物體的動(dòng)能增加了mv2，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體升高了h，物體的重力勢(shì)能增加了mgh，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤. 9.xx跳水世界杯賽在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，中國(guó)選手邱波在男子10米臺(tái)的較量中以557.75分獲得冠軍.在高臺(tái)跳水比賽中，質(zhì)量為m的邱波進(jìn)入水中后受到水的阻力(包含浮力)而豎直向下做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為F，則在他減速下降深度為h的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?(　　) A.他的動(dòng)能減少了Fh B.他的重力勢(shì)能減少了mgh C.他的機(jī)械能減少了(F－mg)h D.他的機(jī)械能減少了Fh 答案　BD 解析　根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能的減少量等于合外力所做的功，所以ΔEk＝Fh－mgh，A錯(cuò)誤；他的重力勢(shì)能減少了mgh，B正確；他的機(jī)械能減少量是除重力之外的力所做的功Fh，C錯(cuò)誤，D正確. 10.如圖5所示，卷?yè)P(yáng)機(jī)的繩索通過(guò)光滑定滑輪用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移動(dòng).在移動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A.F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的動(dòng)能與木箱克服摩擦力所做的功之和 B.F對(duì)木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和 C.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力勢(shì)能 D.F對(duì)木箱做的功等于木箱增加的機(jī)械能與木箱克服摩擦力所做的功之和 答案　CD 解析　木箱加速上移的過(guò)程中，拉力F做正功，重力和摩擦力做負(fù)功，支持力不做功，由動(dòng)能定理得： WF－WG－Wf＝mv2－0. 即WF＝WG＋Wf＋mv2. A、B錯(cuò)誤，D正確.又因木箱克服重力做功WG等于木箱重力勢(shì)能的增加量，故C正確. 11.如圖所示，A、B、C、D四圖中的小球以及小球所在的左側(cè)斜面完全相同，現(xiàn)從同一高度h處由靜止釋放小球，使之進(jìn)入右側(cè)不同的豎直軌道：除去底部一小圓弧，A圖中的軌道是一段斜面，高度大于h；B圖中的軌道與A圖中軌道相比只是短了一些，且斜面高度小于h；C圖中的軌道是一個(gè)內(nèi)徑略大于小球直徑的管道，其上部為直管，下部為圓弧形，與斜面相連，管的高度大于h；D圖中的軌道是個(gè)半圓形軌道，其直徑等于h.如果不計(jì)任何摩擦阻力和拐彎處的能量損失，小球進(jìn)入右側(cè)軌道后能到達(dá)h高度的是(　　) 答案　AC 解析　小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，A、C圖中小球不能脫離軌道，在最高點(diǎn)速度為零，因而可以達(dá)到h高度.但B、D圖中小球都會(huì)脫離軌道而做斜拋運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)具有水平速度，所以在最高點(diǎn)的重力勢(shì)能要小于mgh(以最低點(diǎn)為零勢(shì)能面)，即最高點(diǎn)的高度要小于h，選項(xiàng)A、C正確. 12.如圖6所示，重10 N的滑塊在傾角為30的斜面上，從a點(diǎn)由靜止開始下滑，到b點(diǎn)接觸到一個(gè)輕彈簧，滑塊壓縮彈簧到c點(diǎn)開始彈回，返回b點(diǎn)離開彈簧，最后又回到a點(diǎn).已知ab＝1 m，bc＝0.2 m，那么下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖6 A.整個(gè)過(guò)程中滑塊動(dòng)能的最大值為6 J B.整個(gè)過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為6 J C.從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做功6 J D.整個(gè)過(guò)程中彈簧、滑塊與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 答案　BCD 解析　滑塊能回到原出發(fā)點(diǎn)，所以機(jī)械能守恒，D正確；以c點(diǎn)為參考點(diǎn)，則a點(diǎn)的機(jī)械能為6 J，c點(diǎn)時(shí)的速度為0，重力勢(shì)能為0，所以彈性勢(shì)能的最大值為6 J，從c到b彈簧的彈力對(duì)滑塊做的功等于彈性勢(shì)能的減少量，故為6 J，所以選項(xiàng)B、C、D正確. 二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題，共12分) 13.(6分)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)采用重物自由下落的方法.(g取10 m/s2) (1)用公式mv2＝mgh，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是初速度為________，為達(dá)到此目的，所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間距應(yīng)接近________. (2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物質(zhì)量m＝1 kg，打點(diǎn)紙帶如圖7甲所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物速度vB＝________，重物的動(dòng)能EkB＝________，從開始下落至B點(diǎn)，重物的重力勢(shì)能減少量是__________，因此可得出的結(jié)論是__________________________. 圖7 (3)根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度值，量出下落的距離，則以為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是圖乙中的________. 答案　(1)0　2 mm (2)0.59 m/s　0.174 J　0.176 J　在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重物動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減少量　(3)C 解析　(1)初速度為0，所選的第1、2兩點(diǎn)間距應(yīng)接近2 mm. (2)vB＝＝ m/s＝0.59 m/s EkB＝mv＝10.592 J≈0.174 J ΔEp＝mgh＝11017.610－3 J＝0.176 J 在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，重物動(dòng)能的增加量等于重力勢(shì)能的減少量. (3)由mv2＝mgh可得＝gh∝h，故選項(xiàng)C正確. 14.(6分)某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系. (1)如圖8甲所示，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托盤中依次增加砝碼，測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表，由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________ N/m.(g取9.80 m/s2) 　　 圖8 砝碼質(zhì)量/g 50 100 150 彈簧長(zhǎng)度/cm 8.62 7.63 6.66 (2)取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖乙所示，調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過(guò)兩個(gè)光電門的速度大小________. (3)用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v.釋放滑塊過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為________. (4)重復(fù)(3)中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖丙，由圖可知，v與x成________關(guān)系.由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的________成正比. 答案　(1)50　(2)相等　(3)滑塊的動(dòng)能　(4)正比　壓縮量的二次方 解析　(1)加50 g砝碼時(shí)，彈簧彈力F1＝mg＝k1(l0－l1)，加100 g砝碼時(shí)F2＝2mg＝k1(l0－l2)，ΔF＝F2－F1＝k1(l1－l2)，則k1≈49.5 N/m，同理由加100 g砝碼和加150 g砝碼的情況可求得k2≈50.5 N/m，則勁度系數(shù)k＝＝50 N/m. (2)使滑塊通過(guò)兩個(gè)光電門時(shí)的速度大小相等，就可以認(rèn)為滑塊離開彈簧后做勻速直線運(yùn)動(dòng). (3)彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能. (4)圖線是過(guò)原點(diǎn)的直線，所以v與x成正比，整個(gè)過(guò)程彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，即E彈＝Ek＝mv2，彈性勢(shì)能與速度的二次方成正比，則彈性勢(shì)能與彈簧壓縮量x的二次方成正比. 三、計(jì)算題(本題共4小題，共40分，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的答案中須明確寫出數(shù)值和單位) 15.(8分)在地面處，以30 m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，取地面為零勢(shì)能面.問(wèn)：(g取10 m/s2) (1)小球距地面多高時(shí)，它的重力勢(shì)能是動(dòng)能的2倍？ (2)若小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能是重力勢(shì)能的2倍時(shí)，它的速度大小為多少？ 答案　(1)30 m　(2)10 m/s 解析　(1)設(shè)小球距地面高度為h時(shí)，Ep＝2Ek 由機(jī)械能守恒定律知Ep＋Ek＝mv 在離地面h高處物體的重力勢(shì)能Ep＝mgh 由以上三個(gè)方程解得h＝30 m (2)設(shè)當(dāng)小球速度為v時(shí)，Ek＝2Ep，Ek＝mv2 由機(jī)械能守恒定律知Ek＋Ep＝mv 由以上三個(gè)方程解得v＝10 m/s. 16.(10分)如圖9所示，豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓形軌道，與水平軌道AB相連接，AB的長(zhǎng)度為s.一質(zhì)量為m的小球，在水平恒力F作用下由靜止開始從A向B運(yùn)動(dòng)，小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，到B點(diǎn)時(shí)撤去力F，小球沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為2mg，重力加速度為g.求： 圖9 (1)小球在C點(diǎn)的加速度大小； (2)恒力F的大小. 答案　(1)3g　(2)μmg＋ 解析　(1)由牛頓第三定律知在C點(diǎn)，軌道對(duì)小球的彈力N＝2mg.小球在C點(diǎn)時(shí)，受到重力和軌道對(duì)球向下的彈力，由牛頓第二定律得N＋mg＝ma，解得a＝3g. (2)設(shè)小球在B、C兩點(diǎn)的速度分別為v1、v2，在C點(diǎn)由a＝得v2＝. 從B到C過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得mv＝mv＋mg2R. 解得v1＝. 從A到B過(guò)程中，由動(dòng)能定理得Fs－μmgs＝mv－0. 解得F＝μmg＋. 17.(10分)如圖10所示，軌道ABCD平滑連接，其中AB為光滑的曲面，BC為粗糙水平面，CD為半徑為r的內(nèi)壁光滑的四分之一圓管，管口D正下方直立一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端固定，上端恰好與D端齊平.質(zhì)量為m的小球在曲面AB上距BC高為3r處由靜止下滑，進(jìn)入管口C端時(shí)與圓管恰好無(wú)壓力作用，通過(guò)CD后壓縮彈簧，壓縮過(guò)程中小球速度最大時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為Ep.已知小球與水平面BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求： 圖10 (1)水平面BC的長(zhǎng)度s； (2)小球向下壓縮彈簧過(guò)程中的最大動(dòng)能Ekm. 答案　(1)　(2)mgr＋－Ep 解析　(1)由小球在C點(diǎn)對(duì)軌道沒(méi)有壓力， 有mg＝m 小球從出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得3mgr－μmgs＝mv 解得s＝. (2)速度最大時(shí)，小球加速度為0，設(shè)彈簧壓縮量為x. 由kx＝mg，得x＝ 由C點(diǎn)到速度最大時(shí)，小球和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 設(shè)速度最大時(shí)的位置為零勢(shì)能面，有 mv＋mg(r＋x)＝Ekm＋Ep 解得Ekm＝mgr＋－Ep. 18.(12分)如圖11所示，繃緊的皮帶與水平面的夾角θ＝30，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0＝2 m/s的速率運(yùn)行，現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝10 kg的工件(可看成質(zhì)點(diǎn))輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)過(guò)時(shí)間1.9 s，工件被傳送到h＝1.5 m的高處，取g＝10 m/s2，求： 圖11 (1)工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能. 答案　(1)　(2)230 J 解析　(1)由題圖可知，皮帶長(zhǎng)s＝＝3 m. 工件速度達(dá)到v0前，做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移 s1＝t1＝t1， 勻速運(yùn)動(dòng)的位移為s－s1＝v0(t－t1)， 解得加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝0.8 s. 加速運(yùn)動(dòng)的位移s1＝0.8 m， 所以加速度a＝＝2.5 m/s2， 由牛頓第二定律有：μmgcos θ－mgsin θ＝ma， 解得：μ＝. (2)從能量守恒的觀點(diǎn)看，顯然電動(dòng)機(jī)多消耗的電能用于增加工件的動(dòng)能、勢(shì)能以及克服皮帶與工件之間發(fā)生相對(duì)位移時(shí)摩擦力做功產(chǎn)生的熱量. 在時(shí)間t1內(nèi)，皮帶運(yùn)動(dòng)的位移 s皮＝v0t1＝1.6 m， 在時(shí)間t1內(nèi)，工件相對(duì)皮帶的位移 s相＝s皮－s1＝0.8 m， 在時(shí)間t1內(nèi)，摩擦生熱 Q＝μmgcos θs相＝60 J， 工件獲得的動(dòng)能Ek＝mv＝20 J， 工件增加的重力勢(shì)能Ep＝mgh＝150 J， 電動(dòng)機(jī)多消耗的電能W＝Q＋Ek＋Ep＝230 J.