單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,45.4微積分基本定理,1,學(xué)習(xí)目標(biāo),了,解導(dǎo)數(shù)與定積分的關(guān)系，了解微積分基本定理，并能正確運(yùn)用基本定理計(jì)算簡(jiǎn)單的定積分,2,知識(shí)鏈接,1,導(dǎo),數(shù)與定積分有怎樣的聯(lián)系？,答,導(dǎo),數(shù)與定積分都是定積分學(xué)中兩個(gè)最基本、最重要的概念，運(yùn)用它們之間的聯(lián)系，我們可以找出求定積分的方法，求導(dǎo)數(shù)與定積分是互為逆運(yùn)算,3,2,在下面圖,(1),、圖,(2),、圖,(3),中的三個(gè)圖形陰影部分的面積分別怎樣表示？,4,5,F,(,b,),F,(,a,),6,7,斜率,切線,導(dǎo)數(shù),F,(,x,k,),定積分,8,9,10,11,12,規(guī)律方法,(1),用微積分基本定理求定積分的步驟：,求,f,(,x,),的一個(gè)原函數(shù),F,(,x,),；,計(jì)算,F,(,b,),F,(,a,),(2),注意事項(xiàng)：,有時(shí)需先化簡(jiǎn)，再求積分；,f,(,x,),的原函數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，如,F,(,x,),c,，計(jì)算時(shí)，一般只寫一個(gè)最簡(jiǎn)單的，不再加任意常數(shù),c,.,13,14,15,16,17,18,規(guī)律方法,求較復(fù)雜函數(shù)的定積分的方法：,(1),掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，正確求解被積函數(shù)的原函數(shù)，當(dāng)原函數(shù)不易求時(shí)，可將被積函數(shù)適當(dāng)變形后求解，具體方法是能化簡(jiǎn)的化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)的變?yōu)閮绾瘮?shù)、正、余弦函數(shù)、指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與常數(shù)的和與差,(2),確定積分區(qū)間，分清積分下限與積分上限,19,20,21,22,23,24,規(guī)律方法,定積分的應(yīng)用體現(xiàn)了積分與函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，可以通過(guò)積分構(gòu)造新的函數(shù)，進(jìn)而對(duì)這一函數(shù)進(jìn)行性質(zhì)、最值等方面的考查，解題過(guò)程中注意體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,25,跟蹤演練,3,已,知,f,(,x,),ax,2,bx,c,(,a,0),，且,f,(,1),2,，,f,(0),0,，,f,(,x,)d,x,2,，求,a,、,b,、,c,的值,解,由,f,(,1),2,，得,a,b,c,2.,又,f,(,x,),2,ax,b,，,f,(0),b,0,，,26,27,28,29,30,規(guī)律方法,(1),求分段函數(shù)的定積分時(shí)，可利用積分性質(zhì)將其表示為幾段積分和的形式；,(2),帶絕對(duì)值的解析式，先根據(jù)絕對(duì)值的意義找到分界點(diǎn)，去掉絕對(duì)值號(hào)，化為分段函數(shù)；,(3),含有字母參數(shù)的絕對(duì)值問(wèn)題要注意分類討論,31,32,再見(jiàn),33,