單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,公務(wù)員錄用考試行測,數(shù)量關(guān)系 快速解題技巧,利用線性代數(shù)技巧迅速解題,例一（,2009.112,）：甲買了,3,支簽字筆、,7,支圓珠筆、,1,支鉛筆，共花了,32,元，乙買了,4,支同樣的簽字筆、,10,支圓珠筆和,1,支鉛筆，共花了,42,元。如果買同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各一支，一共花多少錢？,“同物不同數(shù)”購物問題,傳統(tǒng)解法：,3x+7y+z=32,4x+10y+z=11,解方程組,-,得,:x+3y=11,-2=,x+y+z,=10,快速解法步驟：,直接列出各項系數(shù),3 7 1 32,4 10 1 42,1 1 1 x,快速解法：,利用線性代數(shù)知識：這是一個三階線性方程組，并且它的秩為,2,，因此任意一個三階矩陣的行列式，其值為,0.,我們?nèi)∮疫吶凶鳛樾辛惺?:,行列式的計算方法：,71x+1421+10 1 32=32 11+10 1x+7 142,解得：,x=10,同類型真題,例題（,2008.60,）甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲,3,件、乙,7,件、丙,1,件需要花,3.15,元，如果購買甲,4,件、乙,10,件、丙,1,件需花,4.2,元，那么購買甲、乙、丙各一件，需花多少錢？,列出系數(shù)：,3 7 1 3.15,4 10 1 4.2,1 1 1 x,右邊三列的行列式之值：,7 x+31.5+4.2=3.15+4.2 7+10 x,得,3x=-*.55+*.7=*.15,所以小數(shù)點后第二位一定是,5,，排除,B,、,D,，,帶入,A,計算，,1.05 3=3.15,；帶入,C,計算：,1.85 3=5.55,還可以解決什么題呢？,問：買,7,件甲物品、,6,件乙物品、,4,件丙物品，需要花多少錢？,列出數(shù)表,7 1 3.15,10 1 4.2,7 6 4 x,7x+403.15+64.2=3.156+16.87+10 x,直接列算式，直接解題，,30,秒,動態(tài)比例問題,例一（,2007.46,）,某高校,2006,年度畢業(yè)學(xué)生,7650,名，比上年度增長,2%,，其中本科生比上年度減少,2%,，而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加,10%,，那么這所高校今年畢業(yè)的本科生有（？）,解法一：傳統(tǒng)解法；,解法二：因為今年研究生是去年的,1.1,倍，所以今年的研究生數(shù)目是,11,的倍數(shù)，選出,2750.,如果，解法二想不到呢？,某高校,2006,年度畢業(yè)學(xué)生,7650,名，比上年度增長,2%,，其中本科生比上年度減少,2%,，而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加,10%,，那么這所高校今年畢業(yè)的本科生有（？）,研究生,y,本科生,b,研究生和本科生（,y+b,）,列方程：,10%y-2%b=2%,（,y+b,），解得,y,、,b,關(guān)系：,8y=4b,去年的全校畢業(yè)生有,7500,，本科生有,7500,的三分之二：,5000,人，今年畢業(yè)的有略小于,5000,，即,4900,人。,動態(tài)增長比例問題,十字交叉法,例題,(2007.,資料分析,.123),2005,年,5,月份，限額以上批發(fā)零售貿(mào)易企業(yè)中，家具類商品零售額占家具類和建筑及裝潢材料類商品零售額的比例是？,解法一：傳統(tǒng)法；,解法二：十字交叉法,:,家具類,+27.3%,斜差：,10.8%,二者總和,+50%,建筑及裝潢材料類,+60.8%,斜差：,22.7%,材料中我們得知：家具類和建筑及裝潢材料類商品零售額同比增長,50%,，其中家具類商品零售額同比增長,27.3%,，建筑及裝潢材料類商品零售額,60.8%,。,十字交叉法,:,家具類,+27.3%,斜差：,10.8%,二者總和,+50%,建筑及裝潢材料類,+60.8%,斜差：,22.7%,所以：家具類,建筑及裝潢材料類,=10.8/22.7,結(jié)果易得。,十字交叉法的原理？,家具類,a,建筑類,b,家具和建筑類,a+b,增長,x%,增長,y%,合計增長,z%,列方程：,a x+b y=,（,a+b,）,z,求,a,：,b,？,由方程，（,x z,）,a=(z y)b,所以：,a:b=(z y)/,（,x z,）,兩斜差之比,明白了原理，十字交叉法簡單快速。,靜態(tài)比例問題,井字格解法,例題（,2009.114,）,某公司甲乙兩個營業(yè)部共有,50,人，其中,32,人為男性，已知甲營業(yè)部的男女比例是,5:3,，乙營業(yè)部的男女比例為,2:1,，問甲營業(yè)部有多少名女職員？,甲,男,5m,3m,2n,n,32,18,50,謝謝！,