單擊此處編輯母版標題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級,,第三級,,第四級,,第五級,,,,*,生物統(tǒng)計學,作業(yè)習題講解,第一章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集與整理,習題1.12,,小麥品種農(nóng)大139的穗長(單位：cm)為：,,9.5 10.0 9.5 9.1 10.1 8.2 8.9 8.5,,10.0 9.1 9.1 7.9 9.0 9.0 8.5 8.5,,,津豐小麥的穗長(單位：cm)為：,,6.3 7.9 6.0 6.8 7.1 7.2 6.5 6.6,,6.7 7.0 7.2 6.8 7.1 7.1 7.2 5.8,,,東方紅3號小麥的穗長(單位：cm),,11.3 12.0 11.9 12.0 12.0 11.0 10.8 10.9,,11.0 10.5 10.7 11.0 12.4 11.4 11.8 11.5,,問哪個品種的穗長整齊?,,,,解：通過比較三個小麥品種穗長的變異系數(shù)，可以判斷哪個品種的穗長最整齊。,,農(nóng)大,139,x,2,津豐,x,2,東方紅,3,號,x,2,,9.5,90.3,6.3,39.7,11.3,127.7,,10.0,100.0,7.9,62.4,12.0,144.0,,9.5,90.3,6.0,36.0,11.9,141.6,,9.1,82.8,6.8,46.2,12.0,144.0,,10.1,102.0,7.1,50.4,12.0,144.0,,8.2,67.2,7.2,51.8,11.0,121.0,,8.9,79.2,6.5,42.3,10.8,116.6,,8.5,72.3,6.6,43.6,10.9,118.8,,10.0,100.0,6.7,44.9,11.0,121.0,,9.1,82.8,7.0,49.0,10.5,110.3,,9.1,82.8,7.2,51.8,10.7,114.5,,7.9,62.4,6.8,46.2,11.0,121.0,,9.0,81.0,7.1,50.4,12.4,153.8,,9.0,81.0,7.1,50.4,11.4,130.0,,8.5,72.3,7.2,51.8,11.8,139.2,,8.5,72.3,5.8,33.6,11.5,132.3,和,144.9,1318.6,109.3,750.7,182.2,2079.7,,,農(nóng)大139：,x,-,=144.9/16=9.05625,,變異系數(shù)CV=0.6480/9.05625=0.07156,同理可以求得津豐穗高變異系數(shù)CV=0.07573,,東方紅3號穗高變異系數(shù)CV=0.05018,,結論,：東方紅3號變異系數(shù)最小，穗高最整齊。,,,第二章 概率和概率分布第三章 幾種常見的概率分布律,（參考李春喜教材）,習題3.8,,大麥的矮生基因和抗葉銹基因定鎖，以矮生基因與正常感銹基因雜交，在F,2,代出現(xiàn)純合正?？逛P植抹的概率僅0.0036。試計算：,,（1）在F2代種植200株時，正?？逛P植株0-6株的概率分布；,,（2）若希望有0.99的概率保證獲得1株以上（含1株）純合正?？逛P植株，則F,2,代應種植多少株?,,,,解：純合正?？逛P植株出現(xiàn)的概率僅0.0036，為小概率事件，應該用泊松分布求解。,,（1）,λ,=,np,=200,×0.0036=0.72,,同理，P(1)=0.3504， P(2)=0.1262， P(3)=0.0303， P(4)=0.0055， P(5)=0.0008， P(6)=0.0001,,,,（2）獲得1株（含1株）的概率為0.99，相當于出現(xiàn)0株的概率為0.01，因此，應調查的株數(shù),n,應滿足。,,P,(0)=0.01,,即,,,,習題3.9,設以同性別、同月齡的小白鼠接種某種病茵，假定接種后經(jīng)過一段時間生存的概率為0.425，若5只一組進行隨機抽樣，試問其中“四生一死”的概率有多大？,,解：小白鼠的存活服從二項分布，用二項分布的概率分布函數(shù)計算。,,,習題3.10,有一正態(tài)分布的平均數(shù)為16，方差為4．試計算：,,(1)落于10到20之間的數(shù)據(jù)的百分數(shù)；,,(2)小于12或大于20的數(shù)據(jù)的百分數(shù)。,,,,解：此題需要通過計算標準正態(tài)離差，將正態(tài)分布標準化。,,(1),u,1,=(10-16)/,√,4=-3，,u,2,=(20-16)/,√,4=2,,查正態(tài)分布累積函數(shù)表，得,F,(-3),=0.001350，,F,(2),=0.97725,,P,(-1.5<,u,<1),=0.97725-0.001350=0.9759=97.59%,,,(2),u,3,=(12-16)/,√,4=-2，,u,4,=(20-16)/,√,4=2,,查表得,F,(-2),=0.02275，,F,(2),=0.97725,,P,(,x,<12,,x,>20),=,F,(-2),+ [1 -,F,(2),] = 0.02275 + (1 - 0.97725) = 0.0455 = 4.55%,,,第五章 統(tǒng)計推斷,習題5.3：從正態(tài)總體中，抽出樣本：-0.2、-0.9、-0.6、0.1，已知,σ,=1，設,α,=0.05，,檢驗假設,H,0,：,μ,=0，,H,A,：,μ,<0。,,,,解：此問題屬于總體方差已知的單個樣本平均數(shù)假設檢驗，用,u,檢驗法。,,提出假設：,H,0,：,μ,=0，,H,A,：,μ,<0,,計算平均數(shù)：,x,-,=-0.4,,計算檢驗統(tǒng)計量：,,-,u,0.05,=-1.645，,u,>-,u,0.05,，在0.05顯著水平上接受,H,0,。,,結論：在0.05的顯著水平上，樣本可能來自平均數(shù)為的總體。,,,習題5.4,已知我國14歲女學生平均體重43.38kg。從該年齡女生中抽取10名運動員，其體重(kg)分別為：39、36、43、43、40、46、45、45、42、41。問這些運動員的平均體重與14歲女生的平均體重是否有顯著差異。,,,解：此問題屬于方差未知的單個平均數(shù)差異顯著性檢驗，使用,t,檢驗。,,提出假設：,H,0,：,H,0,：,μ,=43.38，,H,A,：,μ,0,≠43.38；,,計算樣本平均數(shù)和標準差：,x,-,=42，,s,=3.09,,計算檢驗統(tǒng)計量：,t,9,0.025,=2.262，,︱t ︱,<,t,0.025,，,p,>0.05，在0.05的顯著水平上，接受,H,0,。,,結論：運動員的平均體重與女生體重在0.05的顯著水平上沒有顯著差異。,,,習題5.5,已知10株雜交水稻的單株產(chǎn)量(g)為：272、200、268、247、267、246、363、216、206、256，用顯著水平,α=0.05，檢驗,H,0,:,μ,=250，,H,A,：,μ>250。,,,解：,此問題屬于方差未知的單個平均數(shù)差異顯著性檢驗，使用,t,檢驗。,,提出假設：,H,0,：,H,0,：,μ,=250，,H,A,：,μ,0,>250；,,計算樣本平均數(shù)和標準差：,x,-,=254.1，,s,=46.37,,計算檢驗統(tǒng)計量：,t,9,0.05,=1.833，t<,t,0.05,，,p,>0.05，在0.05的顯著水平上，接受,H,0,。,,結論：該雜交水稻在0.05的顯著水平上，可以推斷來自單株產(chǎn)量平均數(shù)為250的總體。,,,,習題5.7,為了判斷一種新的治療高血壓藥物的療效是否顯著，選取20名患者做藥效實驗。首先測量每人的血壓值，然后服藥，經(jīng)過一段時間的治療后，再測其血壓值，結果如下(舒張壓/mmHg)：,,,,解：此問題屬于成對數(shù)據(jù)的平均數(shù)差異顯著性檢驗，用,t,檢驗進行檢驗。,,提出假設：,H,0,：,μ,d-,=0，,H,A,：,μ,d-,>0,,計算,d,-,=14.85，,s,d,=11.36,,計算檢驗統(tǒng)計量：,t,19,0.05,=1.729，,t,>,t,0.05,，,p,<0.05，拒絕,H,0,。,,,結論：在0.05顯著水平上，服藥后血壓低于服藥前，該新藥對治療高血壓有效。,,,習題5.8,用兩種類型的玻璃電極測量土壤的pH值，每種測4次，用改良的醌氫醌電極測得的結果為：5.78、5.74、5.84、5.80，用Ag/AgCl電極測得的結果為：5.82、5.87、5.96、5.89。以H0:,μ,1,=,μ,2,對,μ,1,≠,μ,2,進行檢驗。,,,解：此問題屬于總體方差未知，兩個平均數(shù)差異顯著性檢驗，使用,t,檢驗法。,1、方差齊性檢驗,F,3,3,0.025,=15.44，,F,<,F,3,3,0.025,，,p,>0.05，方差齊性成立。,,,2、,t,檢驗,提出假設：,H,0,：,μ,1,≠,μ,2,，,H,A,：,μ,1,≠,μ,2,,計算檢驗統(tǒng)計量：,,t,6,0.025,=2.447，︱,t,︱>,t,0.025,，,p,<0.05，拒絕,H,0,。,,結論：兩種電極測得的pH值結果不同。,,,習題5.10,給幼鼠喂以不同的飼料，研究每日鈣的留存量(mg)是否有顯著不同，以兩種方式設計本實驗。,,第一種方式：同一鼠先后喂予不同的飼料。,,,,,第二種方式：甲組12只喂A飼料，乙組9只喂B飼料。,,解：第一種方式屬于成對數(shù)據(jù)平均數(shù)差異顯著性檢驗；第二種方式屬于成組數(shù)據(jù)平均數(shù)差異顯著性檢驗。,,,習題5.11,羊毛處理前后含脂率如下：,,,,以,H,0,：,μ,1,≠,μ,2,，,H,A,：,μ,1,≠,μ,2,做檢驗。,,,解：此問題屬于成組數(shù)據(jù)平均數(shù)差異顯著性檢驗。,,1、方差齊性檢驗,F,9,6,0.025,=5.532，,F,>,F,9,6,0.025,，,p,<0.05，方差齊性不成立,,,2、,t,檢驗,提出假設：,H,0,：,μ,1,≠,μ,2,，,H,A,：,μ,1,≠,μ,2,,計算自由度：,計算檢驗統(tǒng)計量：,t,12,0.05,=1.782，,t,>,t,12,0.05,，,p,<0.05，拒絕,H,0,,結論：處理前后羊毛含脂率顯著不同,,,習題5.12,一個小麥品種經(jīng)過6代選育，從第5代抽出10株，株高(cm)為66、65、66、68、62、65、63、66、68、62;又從第6代抽出10株，株高(cm)為64、61、57、65、65、63、62、63、64、60。問經(jīng)過6代選育后株高性狀是否已達到穩(wěn)定。,,,通過比較低6代與5代株高方差可以判斷株高性狀是否穩(wěn)定，如果方差齊性成立，則說明株高性狀已經(jīng)到穩(wěn)定，否則不穩(wěn)定。,,提出假設：,H,0,：,σ,1,=,σ,2,，,H,A,：,σ,1,=,σ,2,,s,1,2,=4.77，,s,2,2,=6.27,,F,=6.27/4.77=1.314,,F,9,9,0.05,=3.179,,F,<,F,9,9,0.05,,,p,>0.05,方差齊次成立。,,結論：經(jīng)過6代選育，小麥株高已經(jīng)達到穩(wěn)定。,,,,第六章 參數(shù)估計,習題6.1,,海島棉與陸地棉雜交的單鈴籽棉重平均為2.88g，標準差為0.30g，,n,=15，推斷總體平均數(shù)的0.95置信區(qū)間。,解：,,,習題6.2,調查265個13.5歲到14.5歲男孩的身高，平均身高1.57m，標準差,s,=0.077m，求總體平均數(shù),μ,的,0.95置信區(qū)間。,,,習題6.4,給幼鼠喂以不同的飼料，研究每日鈣的留存量(mg)是否有顯著不同，以兩種方式設計本實驗。,,第一種方式：同一鼠先后喂予不同的飼料。,,,,,第二種方式：甲組12只喂A飼料，乙組9只喂B飼料。,,計算兩種方式總體平均數(shù)的0.95置信區(qū)間。,,,解：第一種方式為成對數(shù)據(jù),,,,,,因為,μ,的,0.95,置信區(qū)間包含,0,，因而兩種飼料喂養(yǎng)小鼠后，鈣的留存量沒有顯著差異。,,,第二種方式為成組數(shù)據(jù),,,,,因為,μ,的,0.95,置信區(qū)間包含,0,，因而兩種飼料喂養(yǎng)小鼠后，鈣的留存量沒有顯著差異。,,,第七章 擬合優(yōu)度檢驗,,習題7.1,,小鼠雜合基因父本W(wǎng)w與純合基因母本ww雜交，后代基因型為Ww(直毛)與ww(波浪毛)，每組觀測8只，共觀測32組，得到以下數(shù)據(jù)，問觀測數(shù)據(jù)是否符合二項分布。,直毛后代只數(shù),0,1,2,3,4,5,6,7,8,總數(shù),觀測到的組數(shù),0,1,2,4,12,6,5,2,0,32,,,如果符合二項分布，則直毛與波浪毛出現(xiàn)概率均為0.5。,直毛后代只數(shù)(,x,),觀測到的組數(shù),,(,f,),觀測到的總只數(shù)(,O,=,fx,),理論概率,,p,(,x,)=,C,n,x,p,x,q,n-x,,理論數(shù),,T,=,N,×,p,0,0,0,0.003906,0.124992,1,1,1,0.031250,1,2,2,4,0.109375,3.5,3,4,12,0.218750,7,4,12,48,0.273437,8.749984,5,6,30,0.218750,7,6,5,30,0.109375,3.5,7,2,14,0.031250,1,8,0,0,0.003906,0.124992,合計,32,139,1,32,,,理論數(shù)小于5的組進行合并,直毛后代只數(shù)(,x,),觀測到的組數(shù),,(,f,),觀測,,合并數(shù),,O,理論數(shù),,T,=,N,×,p,理論,,合并數(shù),,T,O-T,,(,O,-,T,),2,/,T,0,0,7,0.124992,11.625,-4.625,3.056,1,1,,1,,,,2,2,,3.5,,,,3,4,,7,,,,4,12,12,8.749984,8.750,3.25,0.880,5,6,13,7,11.625,1.375,0.145,6,5,,3.5,,,,7,2,,1,,,,8,0,,0.124992,,,,合計,32,,32,,,4.082,,χ,2,=4.082，,χ,2,2,0.05,=5.991，,χ,2,<,χ,2,2,0.05,，接受,H,0,。,,結論：后代觀測到的鼠毛性狀符合二項分布。,,,習題7.2,服用兩種不同的藥物，A藥物中30人有18人痊愈，B藥物中30人有25人痊愈。問兩種藥物療效有沒有顯著差異。,,痊愈,未愈,總數(shù),A,O,1,=18,,T,1,=21.5,O,2,=12,,T,2,=8.5,30,B,O,1,=25,,T,1,=21.5,O,1,=5,,T,1,=8.5,30,總數(shù),43,17,60,χ,2,1,0.05,=3.841，,χ,2,<,χ,2,1,0.05,，接受,H,0,。,,結論：兩種藥物的療效無顯著差異。,H,0,：,O,-,T,=0,,,第八章 單因素方差分析,習題8.1,,小麥品種津豐3個品系的穗粒數(shù)及株高數(shù)據(jù)，比較三個品系穗粒數(shù)和株高有沒有顯著差異。,,,1、穗粒數(shù),株號,品系A,品系B,品系C,1,39,44,30,2,50,36,55,3,36,45,29,4,46,42,36,5,41,52,35,,,一級數(shù)據(jù)計算,株號,品系A,品系B,品系C,,1,39,44,30,,2,50,36,55,,3,36,45,29,,4,46,42,36,,5,41,52,35,和,x,i,.,212,219,185,616,x,i,.,2,44944,47961,34225,127130,Σ,x,ij,2,9114,9725,7287,26126,,,變異來源,平方和,自由度,均方,F,品系間,129,2,64.5,1.105,誤差,700,12,58.33,,總和,829,14,,,方差分析表,F,2,12,0.025,=3.096，,p,>0.05。,,結論：三個品系間穗粒數(shù)沒有顯著差異。,,,