單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,*,補(bǔ)充知識(shí) 微積分初步,1、函數(shù),自變量、因變量、常量、,一元函數(shù)、多元函數(shù),12/10/2024,1,2、導(dǎo)數(shù),2.1 極限,例：,12/10/2024,2,2.2 函數(shù)的變化率導(dǎo)數(shù),靜態(tài),動(dòng)態(tài),增量，可正、可負(fù),平均變化率,12/10/2024,3,y對(duì)x的微商或?qū)?shù),其他表示：,二階導(dǎo)的表示：,高階導(dǎo)以此類推,12/10/2024,4,2.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義,曲線的切線:,P,1,P,0,時(shí)，,割線 的斜率,P,1,P,0,時(shí),割線斜率的極限,導(dǎo)數(shù)的幾何意義是切線的斜率,12/10/2024,5,3、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算,3.1 基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算,12/10/2024,6,結(jié)論,其它常用,求導(dǎo)公式,12/10/2024,7,3.2 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的幾個(gè)定理,定理一,定理二,定理三,定理四,12/10/2024,8,例題,12/10/2024,9,12/10/2024,10,4、微分,4.1 自變量的微分,自變量的無(wú)限小增量,4.2 函數(shù)的微分,函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘以自變量的微分,12/10/2024,11,5、積分,5.1.1,變速直線運(yùn)動(dòng)的路程計(jì)算,質(zhì)點(diǎn)走的路程,幾何意義：,以 為高的各小矩形面積之和。,5.1 兩個(gè)例子,12/10/2024,12,幾何意義：,12/10/2024,13,5.1.2,變力做功,設(shè)力與物體運(yùn)動(dòng)方向一致，力與位置函數(shù)關(guān)系如,圖，求物體從,12/10/2024,14,5.2 定積分,被積函數(shù),上下限,12/10/2024,15,例：,12/10/2024,16,積分定理,12/10/2024,17,5.3 不定積分及其運(yùn)算,函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)不唯一,函數(shù)逆導(dǎo)數(shù)的通式稱為函數(shù)的不定積分,12/10/2024,18,基本不定積分公式,函數(shù),不定積分,12/10/2024,19,積分運(yùn)算定理,12/10/2024,20,5.4 通過不定積分計(jì)算定積分,12/10/2024,21,12/10/2024,22,