《行程問(wèn)題 (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《行程問(wèn)題 (2)（30頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 相 等 關(guān) 系 ： A車 路 程 B車 路 程 =相 距 路 程相 等 關(guān) 系 ： 總 量 =各 分 量 之 和想 一 想 回 答 下 面 的 問(wèn) 題 ： 1、 A、 B兩 車 分 別 從 相 距 S千 米 的 甲 、 乙 兩 地 同 時(shí) 出發(fā) ， 相 向 而 行 ， 兩 車 會(huì) 相 遇 嗎 ？甲 乙A B 2、 如 果 兩 車 相 遇 ， 則 相 遇 時(shí) 兩 車 所 走 的 路 程 與 A、B兩 地 的 距 離 有 什 么 關(guān) 系 ？相 遇 問(wèn) 題 想 一 想 回 答 下 面 的 問(wèn) 題 ： 3、 如 果 兩 車 同 向 而 行 ， B車 先 出 發(fā) a小 時(shí) ， 在 什 么情 況 下 兩

2、 車 能 相 遇 ？ 為 什 么 ？A車 速 度 乙 車 速 度 4、 如 果 A車 能 追 上 B車 ， 你 能 畫(huà) 出 線 段 圖 嗎 ？甲 乙A（ B）相 等 關(guān) 系 ：B車 先 行 路 程 B車 后 行 路 程 =A車 路 程 行程問(wèn)題 一 、 本 課 重 點(diǎn) 1.基 本 關(guān) 系 式 ： _ 2.基 本 類 型 ： 相 遇 問(wèn) 題 ; 相 距 問(wèn) 題 3.基 本 分 析 方 法 ： 畫(huà) 示 意 圖 分 析 題 意 ， 分 清 速 度 及時(shí) 間 ， 找 等 量 關(guān) 系 （ 路 程 分 成 幾 部 分 ） . 4.航 行 問(wèn) 題 的 數(shù) 量 關(guān) 系 ： （ 1） 順 流 （ 風(fēng) ） 航 行

3、 的 路 程 =逆 流 （ 風(fēng) ） 航 行 的 路 程（ 2） 順 水 （ 風(fēng) ） 速 度 =_ 逆 水 （ 風(fēng) ） 速 度 =_ 路 程 =速 度 X時(shí) 間靜 水 （ 無(wú) 風(fēng) ） 速 +水 （ 風(fēng) ） 速靜 水 （ 無(wú) 風(fēng) ） 速 水 （ 風(fēng) ） 速 一 、 相 遇 問(wèn) 題 的 基 本 題 型1、 同 時(shí) 出 發(fā) （ 兩 段 ）二 、 相 遇 問(wèn) 題 的 等 量 關(guān) 系 總乙甲 sss 總乙甲先 ssss 2、 不 同 時(shí) 出 發(fā) （ 三 段 ） 例 1、 A、 B兩 車 分別 停 靠 在 相 距 240千 米的 甲 、 乙 兩 地 ， 甲 車 每小 時(shí) 行 50千 米 ， 乙 車 每小 時(shí)

4、 行 30千 米 。（ 1） 若 兩 車 同 時(shí) 相 向而 行 ， 請(qǐng) 問(wèn) B車 行 了 多長(zhǎng) 時(shí) 間 后 與 A車 相 遇 ？精講 例題分 析甲 乙A BA車 路 程 B車 路 程 =相 距 路 程線 段 圖 分 析 ： 若 設(shè) B車 行 了 x小 時(shí) 后 與 A車 相 遇 ，顯 然 A車 相 遇 時(shí) 也 行 了 x小 時(shí) 。 則 A車路 程 為 千 米 ； B車 路 程為 千 米 。 根 據(jù) 相 等 關(guān) 系 可 列出 方 程 。 x50 x30 x50 x30 相 等 關(guān) 系 ： 總 量 =各 分 量 之 和 例 1、 A、 B兩 車 分別 停 靠 在 相 距 240千 米的 甲 、 乙

5、兩 地 ， 甲 車 每小 時(shí) 行 50千 米 ， 乙 車 每小 時(shí) 行 30千 米 。（ 1） 若 兩 車 同 時(shí) 相 向而 行 ， 請(qǐng) 問(wèn) B車 行 了 多長(zhǎng) 時(shí) 間 后 與 A車 相 遇 ？精講 例題分 析甲 乙A BA車 路 程 B車 路 程 =相 距 路 程解 ： 設(shè) B車 行 了 x小 時(shí) 后 與 A車 相 遇 ， 根據(jù) 題 意 列 方 程 得 50 x+30 x=240解 得 x=3答 ： 設(shè) B車 行 了 3小 時(shí) 后 與 A車 相 遇 。x50 x30 例 1、 A、 B兩 車 分別 停 靠 在 相 距 240千 米的 甲 、 乙 兩 地 ， 甲 車 每小 時(shí) 行 50千 米

6、， 乙 車 每小 時(shí) 行 30千 米 。（ 2） 若 兩 車 同 時(shí) 相 向而 行 ， 請(qǐng) 問(wèn) B車 行 了 多長(zhǎng) 時(shí) 間 后 兩 車 相 距 80千米 ？精講 例題分 析線 段 圖 分 析 ：甲 乙A B80千 米x50 x30第 一 種 情 況 ：A車 路 程 B車 路 程 相 距 80千 米 =相 距 路 程 相 等 關(guān) 系 ： 總 量 =各 分 量 之 和 例 1、 A、 B兩 車 分別 停 靠 在 相 距 240千 米的 甲 、 乙 兩 地 ， 甲 車 每小 時(shí) 行 50千 米 ， 乙 車 每小 時(shí) 行 30千 米 。（ 2） 若 兩 車 同 時(shí) 相 向而 行 ， 請(qǐng) 問(wèn) B車 行

7、了 多長(zhǎng) 時(shí) 間 后 兩 車 相 距 80千米 ？精講 例題分 析線 段 圖 分 析 ：甲 乙A B80千 米第 二 種 情 況 ：A車 路 程 B車 路 程 -相 距 80千 米 =相 距 路 程 1、 A、 B兩 車 分 別停 靠 在 相 距 115千 米 的甲 、 乙 兩 地 ， A車 每 小時(shí) 行 50千 米 ， B車 每 小時(shí) 行 30千 米 ， A車 出 發(fā)1.5小 時(shí) 后 B車 再 出 發(fā) 。（ 1） 若 兩 車 相 向 而 行 ，請(qǐng) 問(wèn) B車 行 了 多 長(zhǎng) 時(shí) 間后 與 A車 相 遇 ？變式 練習(xí)分 析相 等 關(guān) 系 ： A車 路 程 A車 同 走 的 路 程 + B車 同

8、走 的 路 程 =相 距 路 程線 段 圖 分 析 ：甲 乙A B 1、 A、 B兩 車 分 別停 靠 在 相 距 115千 米 的甲 、 乙 兩 地 ， A車 每 小時(shí) 行 50千 米 ， B車 每 小時(shí) 行 30千 米 ， A車 出 發(fā)1.5小 時(shí) 后 B車 再 出 發(fā) 。（ 2） 若 兩 車 相 向 而 行 ，請(qǐng) 問(wèn) B車 行 了 多 長(zhǎng) 時(shí) 間后 兩 車 相 距 10千 米 ？變式 練習(xí)分 析線 段 圖 分 析 ：甲 乙A B甲 乙A B 家 學(xué) 校追 及 地400米 80 x米180 x米 例 2、 小 明 每 天 早上 要 在 7:50之 前 趕 到 距離 家 1000米 的 學(xué)

9、校 上 學(xué) ，一 天 ， 小 明 以 80米 /分的 速 度 出 發(fā) ， 5分 后 ，小 明 的 爸 爸 發(fā) 現(xiàn) 他 忘 了帶 語(yǔ) 文 書(shū) ， 于 是 ， 爸 爸立 即 以 180米 /分 的 速 度去 追 小 明 ， 并 且 在 途 中追 上 他 。（ 1） 爸 爸 追 上 小 明 用了 多 少 時(shí) 間 ？（ 2） 追 上 小 明 時(shí) ， 距離 學(xué) 校 還 有 多 遠(yuǎn) ？精講 例題分 析相 等 關(guān) 系 ：小 明 先 行 路 程 小 明 后 行 路 程 =爸 爸 的 路 程 家 學(xué) 校追 及 地400米 80 x米180 x米 例 2、 小 明 每 天 早上 要 在 7:50之 前 趕 到 距

10、離 家 1000米 的 學(xué) 校 上 學(xué) ，一 天 ， 小 明 以 80米 /分的 速 度 出 發(fā) ， 5分 后 ，小 明 的 爸 爸 發(fā) 現(xiàn) 他 忘 了帶 語(yǔ) 文 書(shū) ， 于 是 ， 爸 爸立 即 以 180米 /分 的 速 度去 追 小 明 ， 并 且 在 途 中追 上 他 。（ 1） 爸 爸 追 上 小 明 用了 多 少 時(shí) 間 ？（ 2） 追 上 小 明 時(shí) ， 距離 學(xué) 校 還 有 多 遠(yuǎn) ？精講 例題分 析（ 1） 解 ： 設(shè) 爸 爸 要 x分 鐘 才 追 上 小 明 ，依 題 意 得 ： 180 x = 80 x + 5 80 解 得 x=4答 ： 爸 爸 追 上 小 明 用 了

11、4分 鐘 。 2、 A、 B兩 車 分 別停 靠 在 相 距 115千 米 的甲 、 乙 兩 地 ， A車 每 小時(shí) 行 50千 米 ， B車 每 小時(shí) 行 30千 米 ， A車 出 發(fā)1.5小 時(shí) 后 B車 再 出 發(fā) 。 若 兩 車 同 向 而 行 （ B車 在 A車 前 面 ） ， 請(qǐng) 問(wèn) B車 行 了 多 長(zhǎng) 時(shí) 間 后 被 A車 追 上 ？變式 練習(xí)分 析線 段 圖 分 析 ：甲 A B50 1.5 50 x 30 x乙115相 等 關(guān) 系 ：A車 先 行 路 程 + A車 后 行 路 程 - B車 路 程 = 115 3、 小 王 、 叔 叔 在400米 長(zhǎng) 的 環(huán) 形 跑 道 上

12、 練習(xí) 跑 步 ， 小 王 每 秒 跑 5米 ，叔 叔 每 秒 跑 7.5米 。（ 1） 若 兩 人 同 時(shí) 同 地 反向 出 發(fā) ， 多 長(zhǎng) 時(shí) 間 兩 人首 次 相 遇 ？（ 2） 若 兩 人 同 時(shí) 同 地 同向 出 發(fā) ， 多 長(zhǎng) 時(shí) 間 兩 人首 次 相 遇 ？變式 練習(xí)分 析（ 1） 反 向相 等 關(guān) 系 ：小 王 路 程 + 叔 叔 路 程 = 400叔 叔小 王 3、 小 王 、 叔 叔 在400米 長(zhǎng) 的 環(huán) 形 跑 道 上 練習(xí) 跑 步 ， 小 王 每 秒 跑 4米 ，叔 叔 每 秒 跑 7.5米 。（ 1） 若 兩 人 同 時(shí) 同 地 反向 出 發(fā) ， 多 長(zhǎng) 時(shí) 間 兩

13、 人首 次 相 遇 ？（ 2） 若 兩 人 同 時(shí) 同 地 同向 出 發(fā) ， 多 長(zhǎng) 時(shí) 間 兩 人首 次 相 遇 ？變式 練習(xí)分 析（ 2） 同 向相 等 關(guān) 系 ：小 王 路 程 + 400 = 叔 叔 路 程叔 叔小 王 歸 納 ： 在 列 一 元 一 次 方 程 解 行 程 問(wèn) 題 時(shí) ,我 們常 畫(huà) 出 線 段 圖 來(lái) 分 析 數(shù) 量 關(guān) 系 。 用 線 段 圖 來(lái) 分 析 數(shù) 量 關(guān) 系 能 夠 幫 助 我們 更 好 的 理 解 題 意 ， 找 到 適 合 題 意 的 等 量關(guān) 系 式 ， 設(shè) 出 適 合 的 未 知 數(shù) ,列 出 方 程 。 正確 地 作 出 線 段 圖 分 析

14、數(shù) 量 關(guān) 系 ， 能 使 我 們分 析 問(wèn) 題 和 解 問(wèn) 題 的 能 力 得 到 提 高 。 用 一 元 一 次 方 程 分 析 和 解 決 實(shí) 際 問(wèn) 題 的 基 本 過(guò) 程 如 下 :實(shí) 際 問(wèn) 題 數(shù) 學(xué) 問(wèn) 題(一 元 一 次 方 程 )實(shí) 際 問(wèn) 題的 答 案 數(shù) 學(xué) 問(wèn) 題 的 解 (x=a)列 方 程檢 驗(yàn) 解方程 小 結(jié) ： 這 節(jié) 課 我 們 復(fù) 習(xí) 了 行 程 問(wèn) 題 中 的 相 遇 和 追 及 問(wèn)題 ， 歸 納 如 下 ：相 遇 A車 路 程 B車 路 程相 等 關(guān) 系 ： A車 路 程 +B車 路 程 =相 距 路 程A車 后 行 路 程B車 追 擊 路 程A車 先

15、 行 路 程追 擊相 等 關(guān) 系 ：B車 路 程 =A車 先 路 程 +A車 后 行 路 程或 B車 路 程 =A車 路 程 +相 距 路 程 二、基礎(chǔ)題 1、 甲 的 速 度 是 每 小 時(shí) 行 4千 米 ， 則 他 x小 時(shí) 行（ ） 千 米 . 2、 乙 3小 時(shí) 走 了 x千 米 ， 則 他 的 速 度 （ ） . 3、 甲 每 小 時(shí) 行 4千 米 ， 乙 每 小 時(shí) 行 5千 米 ， 則 甲 、 乙 一 小 時(shí) 共 行 （ ） 千 米 ， y小 時(shí) 共 行 （ ）千 米 . 4、 某 一 段 路 程 x 千 米 ， 如 果 火 車 以 49千 米 /時(shí)的 速 度 行 駛 ， 那 么

16、 火 車 行 完 全 程 需 要 （ ） 小 時(shí) .4X X/39 9yX/49 若 明 明 以 每 小 時(shí) 4千 米 的 速 度 行 駛 上學(xué) ， 哥 哥 半 小 時(shí) 后 發(fā) 現(xiàn) 明 明 忘 帶 作 業(yè) ，就 騎 車 以 每 小 時(shí) 8千 米 追 趕 ， 問(wèn) 哥 哥 需 要多 長(zhǎng) 時(shí) 間 才 可 以 送 到 作 業(yè) ？ 解 ： 設(shè) 哥 哥 要 X小 時(shí) 才 可 以 送 到 作 業(yè) 家 學(xué) 校 追 及 地4 0.5 4X8X 若 明 明 以 每 小 時(shí) 4千 米 的 速 度 行 駛 上 學(xué) ，哥 哥 半 小 時(shí) 后 發(fā) 現(xiàn) 明 明 忘 帶 作 業(yè) ， ， 就 騎 車以 每 小 時(shí) 8千 米 追

17、 趕 ， 問(wèn) 哥 哥 需 要 多 長(zhǎng) 時(shí) 間 才可 以 送 到 作 業(yè) ？解 ： 設(shè) 哥 哥 要 X小 時(shí) 才 可 以 送 到 作 業(yè) 8X = 4X + 4 0.5 解 得 X = 0.5答 ： 哥 哥 要 0.5小 時(shí) 才 可 以 把 作 業(yè) 送 到 7千 米 2.5X2.5(1.5X) 敵 軍 在 早 晨 5時(shí) 從 距 離 我 軍 7千 米 的 駐 地開(kāi) 始 逃 跑 ， 我 軍 發(fā) 現(xiàn) 后 立 即 追 擊 ， 速 度 是 敵 軍的 1.5倍 ， 結(jié) 果 在 7時(shí) 30分 追 上 ， 我 軍 追 擊 速 度是 多 少 ？ 三、綜合題 1.甲 、 乙 兩 地 路 程 為 180千 米 ， 一

18、 人 騎 自 行車 從 甲 地 出 發(fā) 每 時(shí) 走 15千 米 ， 另 一 人 騎 摩托 車 從 乙 地 出 發(fā) ， 已 知 摩 托 車 速 度 是 自 行車 速 度 的 3倍 ， 若 兩 人 同 時(shí) 出 發(fā) ， 相 向 而 行 ，問(wèn) 經(jīng) 過(guò) 多 少 時(shí) 間 兩 人 相 遇 ？ 2. 甲 、 乙 兩 地 路 程 為 180千 米 ， 一人 騎 自 行 車 從 甲 地 出 發(fā) 每 時(shí) 走 15千 米 ， 另 一 人 騎 摩 托 車 從 乙 地 出 發(fā) ，已 知 摩 托 車 速 度 是 自 行 車 速 度 的 3倍 ， 若 兩 人 同 向 而 行 ， 騎 自 行 車 在先 且 先 出 發(fā) 2小 時(shí)

19、 ， 問(wèn) 摩 托 車 經(jīng) 過(guò)多 少 時(shí) 間 追 上 自 行 車 ？ 3 一 架 直 升 機(jī) 在 A， B兩 個(gè) 城 市之 間 飛 行 ， 順 風(fēng) 飛 行 需 要 4小 時(shí) ，逆 風(fēng) 飛 行 需 要 5小 時(shí) .如 果 已 知 風(fēng)速 為 30km/h， 求 A， B兩 個(gè) 城 市之 間 的 距 離 . 4.甲 、 乙 兩 人 都 以 不 變 速 度 在 400米 的 環(huán) 形 跑 道 上 跑 步 ， 兩 人 在 同 一地 方 同 時(shí) 出 發(fā) 同 向 而 行 ， 甲 的 速 度為 100米 /分 乙 的 速 度 是 甲 速 度 的3/2倍 ， 問(wèn) （ 1） 經(jīng) 過(guò) 多 少 時(shí) 間 后 兩人 首 次 遇 （ 2） 第 二 次 相 遇 呢 ？