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2019-2020年高考物理一輪復習 13.1光的折射、全反射課時強化作業(yè) 一、選擇題 1．如圖所示，a，b兩束不同的單色光平行地從空氣射入水中，發(fā)生折射，α>β，則下述結論正確的是(　　) A．水對光束a的折射率較大 B．水中光束b的速度較小 C．光束a的頻率較大 D．若從水中射向空氣發(fā)生全反射，光束a的臨界角較光束b的臨界角大 解析：在水中光束b的偏折大，其折射率較大，選項A錯誤；光束b在水中的折射率較大，根據(jù)關系式v＝c/n可知，其在水中的速度較小，選項B正確；光束b的折射率較大，頻率較大，選項C錯誤；根據(jù)公式sinC＝1/n可知，光束a的折射率n較小，臨界角較大，選項D正確． 答案：BD 2．雨后太陽光入射到水滴中發(fā)生色散而形成彩虹．設水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面，入射光線在過此截面的平面內，a、b、c、d代表四條不同顏色的出射光線，則它們可能依次是(　　) A．紫光、黃光、藍光和紅光 B．紫光、藍光、黃光和紅光 C．紅光、藍光、黃光和紫光 D．紅光、黃光、藍光和紫光 解析：水對各種色光的折射率不同，其中對紅光的偏折作用最小，對紫光的偏折作用最大，由光進入水珠的第一次折射及光路圖知可能的順序為：d為紅光、c為黃光、b為藍光、a為紫光，所以選項B正確． 答案：B 3．如圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90、半徑為R的扇形OAB.一束平行光平行于橫截面，以45入射角照射到OA上，OB不透光．若只考慮首次入射到圓弧上的光，則上有光透出部分的弧長為(　　) A.πR B.πR C.πR D.πR 解析： 本題考查光的折射與全反射，意在考查考生綜合應用數(shù)學知識，正確作出幾何光路圖解決幾何光學問題的能力．作出如圖所示的幾何光路圖，其中ON為從O點入射的折射光線，故圓弧NB段沒有光線射出，由折射定律 ＝n可知＝，即∠BON＝30.若在圓弧AB上的M點，折射光線發(fā)生了全反射，則圓弧AM段沒有光線射出，由sinC＝可得C＝45，由幾何關系則有∠AOM＝90－45－30＝15.所以圓弧AB上有光透出的長度為s＝2πR＝πR，B正確． 答案：B 4．(xx年北京卷)以往，已知材料的折射率都為正值(n>0)．現(xiàn)已有針對某些電磁波設計制作的人工材料，其折射率可以為負值(n<0)，稱為負折射率材料．位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角r依然滿足＝n，但是折射線與入射線位于法線的同一側(此時折射角取負值)．現(xiàn)空氣中有一上下表面平行的負折射率材料，一束電磁波從其上表面射入，下表面射出．若該材料對此電磁波的折射率n＝－1，正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是(　　) 解析：由題意可知該材料的折射率n＝－1，由折射定律可知，入射角和折射角相等，且入射光和折射光在法線的同側，故選項B正確． 答案：B 5．一玻璃磚橫截面如圖所示，其中ABC為直角三角形(AC邊未畫出)，AB為直角邊，∠ABC＝45；ADC為一圓弧，其圓心在BC邊的中點．此玻璃的折射率為1.5.P為一貼近玻璃磚放置的、與AB垂直的光屏．若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入玻璃磚，則(　　) A．從BC邊折射出一束寬度與BC邊長度相等的平行光 B．屏上有一亮區(qū)，其寬度小于AB邊的長度 C．屏上有一亮區(qū)，其寬度等于AC邊的長度 D．當屏向遠離玻璃磚的方向平行移動時，屏上亮區(qū)先逐漸變小，然后變大 解析：入射到BC邊上的光線入射角為45，由玻璃的折射率n＝1.5，則臨界角為C＝arcsin<45，所以入射到BC邊的光線發(fā)生全反射，無光線從BC邊射出，選項A錯誤；從BC邊反射到AC的光線平行于AB射到AC邊上，光路如圖所示． 射向BC邊靠近B點和C點的光線經BC邊反射后，射到AC面上的入射角接近45，光線在AC面上發(fā)生全反射，靠近D點的光線經AD面折射，在屏上出現(xiàn)一亮區(qū)，但亮區(qū)寬度比AB邊小．由于AB＝AC，所以選項B正確，選項C錯誤；由光路圖可知，光線經AC邊折射后向中心偏折，匯聚光束，當光線相交后，又會增大，故選項D正確． 答案：BD 6．(xx年福建卷)如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是(　　) 解析：光線只有從光密介質入射到光疏介質且入射角大于全反射的臨界角時才會發(fā)生全反射，而玻璃相對于空氣是光密介質，故選項B錯誤；由折射定律可知，光由空氣射入玻璃，入射角大于折射角，選項D錯誤；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空氣，入射角小于折射角，故選項A錯誤． 答案：A 7．如圖所示，從點光源S發(fā)出的一細束白光以一定的角度入射到三棱鏡的表面，經過三棱鏡的折射后發(fā)生色散現(xiàn)象，在光屏的ab部分形成一條彩色光帶．下面的說法中正確的是(　　) A．a側是紅色光，b側是紫色光 B．在真空中a側光的波長小于b側光的波長 C．三棱鏡對a側光的折射率大于對b側光的折射率 D．在三棱鏡a側光的傳播速率大于b側光的傳播速率 解析：紅色光的折射率小于紫色光的折射率，故a側是紫色光，b側是紅色光，選項A錯誤，選項C正確；在真空中紅光的波長大于紫光的波長，選項B正確，根據(jù)n＝得v＝，所以在三棱鏡中紅色光的傳播速率大于紫色光的傳播速率，選項D錯誤． 答案：BC 8．如圖所示，一束由兩種色光混合的復色光沿PO方向射向一上、下表面平行的厚玻璃平面鏡的上表面，得到三束反射光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，平面鏡的上下表面足夠寬，則(　　) A．光束Ⅰ仍為復色光，光束Ⅱ、Ⅲ為單色光，且玻璃對光束Ⅲ的折射率大于對光束Ⅱ的 B．改變α角，反射光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行 C．增大α角且保持α≤90，光束Ⅱ、Ⅲ會遠離光束Ⅰ D．減小α角且保持α>0，光束Ⅲ可能會從上表面消失 解析：所有光都在上表面發(fā)生反射．故光束Ⅰ仍為復色光，折射進玻璃磚的光，折射率大的折射角小，經反射再折射出來靠近入射光，選項A錯誤；根據(jù)反射定律，光束Ⅰ的反射角等于入射角，光束Ⅱ、Ⅲ經折射、反射、折射后射出玻璃磚的折射角相等且等于最初的入射角，故三束光束平行，選項B正確；增大α角，也就是減小了入射角，折射角也減小，故光束Ⅱ、Ⅲ將靠近光束Ⅰ，選項C錯誤；根據(jù)平行玻璃磚的特點，光經折射后在上表面的入射角等于第二次折射后的折射角，只要光能射進玻璃磚，說明折射角小于臨界角，故光肯定能射出，選項D錯誤． 答案：B 二、非選擇題 9．(xx年新課標全國Ⅰ卷)圖示為一光導纖維(可簡化為一長玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面．已知光在真空中的傳播速度為c. (1)為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，求光線在端面AB上的入射角應滿足的條件； (2)求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠璧淖铋L時間． 解析：(1)設光線在端面AB上的C點入射，見光路圖．入射角為i，折射角為γ，由折射定律有sini＝nsinr 設該光線射向玻璃絲內壁D點的入射角為α，為使該光線可在此光導纖維中傳播，應有α≥θ，式中θ是光線在玻璃絲內發(fā)生全反射的臨界角，滿足sinθ＝. 由幾何關系得α＋r＝90 由以上關系得sini≤. (2)光在玻璃絲中的傳播速度大小為v＝. 光線從玻璃絲端面AB傳到其另一端面所需的時間為T＝ 其v2為光在玻璃絲中沿軸線方向的分速度，有v2＝vsinα，光在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時，光線從AB端面?zhèn)鞯搅硪欢嗣嫠脮r間最長． 由以上各式得Tmax＝. 答案：(1)sini≤　(2) 10．(xx年海南卷)如圖，三棱鏡的橫截面為直角三角形ABC，∠A＝30，AC平行于光屏MN，與光屏的距離為L.棱鏡對紅光的折射率為n1，對紫光的折射率為n2.一束很細的白光由棱鏡的側面AB垂直射入，直接到達AC面并射出．畫出光路示意圖，并標出紅光和紫光射在光屏上的位置；求紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離． 解析：光路如圖所示，紅光和紫光在AC面上的入射角相同，設為i，折射角分別為r1，r2，它們射到屏上的位置離O點的距離分別為d1和d2，由折射定律得 n1sini＝sinr1① n2sini＝sinr2② 由幾何關系得i＝∠A③ d1＝Ltanr1④ d2＝Ltanr2⑤ 聯(lián)立①②③④⑤并利用題中條件得， 紅光和紫光在光屏上的位置之間的距離為 d2－d1＝L. 答案：L 11．(xx年全國卷Ⅱ)一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面．在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上．已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率． 解析：從圓形發(fā)光面邊緣A點發(fā)出的一條光線，該光線射到上表面圓紙片的邊緣且此光線剛好發(fā)生全反射，此種情況下發(fā)光面發(fā)出的光全部被紙片遮擋如圖所示． 由折射定律n＝， 由幾何關系sinα＝，L＝R－r， 聯(lián)立以上各式解得n＝. 答案：n＝ 12．在“測定玻璃的折射率”實驗中，某同學經正確操作插好了4枚大頭針，如圖甲所示． (1)根據(jù)圖甲畫出完整的光路圖； (2)對你畫出的光路圖進行測量和計算，求得該玻璃磚的折射率n＝________(保留3位有效數(shù)字)； (3)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象，某同學做了兩次實驗，經正確操作插好了8枚大頭針，如圖乙所示．圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針，其對應出射光線上的2枚大頭針是P3和________(填“A”或“B”)． 解析：(1)連接兩大頭針1、2，延長線與梯形玻璃磚上表面交于O，再連接兩大頭針3、4，延長線與梯形玻璃磚下表面交于O′，再連接OO′，標上箭頭以示光線傳播方向． (2)入射角θ的正弦：sinθ＝，折射角β的正弦sinβ＝，可取OC＝OC′，則折射率n＝＝.用刻度尺測量CD、C′D′，代入測量數(shù)據(jù)可得n＝1.51. (3)光斜射入兩底面平行的玻璃磚一個表面，折射光線會從另一個表面平行原入射光線射出玻璃磚．乙圖中兩條平行光線入射，P1P2左邊的光線會從梯形玻璃磚另一底面平行射出，是沿著大頭針3并與B方向平行射出；而光線P1P2將由梯形玻璃磚側面出射，方向為P3和A的連線． 答案：(1)圖見解析　(2)1.51　(3)A