《3.3冪函數(shù) (2)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《3.3冪函數(shù) (2)（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省睢寧縣李集中學(xué)學(xué)習(xí)交流會 價 格 x 0 1 4 9供 求 量 y 0 1 2 39131 41211 經(jīng) 調(diào) 查 ， 一 種 商 品 的 價 格 和 供 求 的 關(guān) 系 如 下 表 所 示 .2 經(jīng) 調(diào) 查 ， 另 一 種 商 品 的 價 格 和 供 求 的 關(guān) 系 如 下 表 所 示 .價 格 x 0 1 4 9供 求 量 y 0 1 3 6 9這 里 的 x與 y 的 關(guān) 系 分 別 是 什 么 ？問題引入：21xy 213xy 91 4123 數(shù)學(xué)建構(gòu)： 一 般 地 ， 我 們 把 形 如 y x(R)的 函 數(shù) 稱 為 冪 函 數(shù) ，其 中 底 數(shù) x是 自 變 量 ， 指 數(shù)

2、 是 常 數(shù) 1.冪 函 數(shù) 的 定 義 ： 冪 函 數(shù) 與 指 數(shù)函 數(shù) 有 什 么 區(qū)別 ？練 習(xí) 2： 寫 出 下 列 函 數(shù) 的 定 義 域 ， 并 分 別 指 出 他 們 的 奇 偶 性 ： y x， y x 2， y x3， y x-1， y x1/2 練 習(xí) 1： 下 列 函 數(shù) ： (1)y (1/5)x； (2)y x1/5； (3)y x-3； (4)y 3x-2； (5)y=x; (6)y=1/x 其 中 是 冪 函 數(shù) 的 有 (寫 序 號 ) (2)(3)(5)(6) 冪 函 數(shù) 定 義 域如 何 ？ 圖 像 及性 質(zhì) 如 何 ？你 能 驗 證 函 數(shù)的 奇 偶 性

3、嗎 ？ 我 們 以 問 題 1中 冪 函 數(shù) y=x1/2 為 例 ， 作 出 其 函 數(shù) 圖 像 .xy O 21xy 描 點 法活 動 一 ：請 同 學(xué) 們 畫 一 畫 下 列 常 見 冪 函 數(shù) 的 圖 象y x， y x2， y x3， y x-1， y x1/2 數(shù)學(xué)建構(gòu)：作 出 函 數(shù) y x， y x2， y x3， y x-1， y x1/2在 同 一 坐 標(biāo)系 的 圖 象 ： xy O y xy x2 y x3 y x-1 2.冪 函 數(shù) 的 圖 像 21xy 數(shù)學(xué)應(yīng)用：例 1 比 較 下 列 各 組 數(shù) 的 大 小 ：(1) 1.51/2， 1.71/2； (2) 3.14

4、-1， -1； (3)( 3.14) -1 ， ( ) -1 ； (4) ( 1.25)3， ( 1.26)3； 數(shù)學(xué)建構(gòu)：3.五 個 常 見 冪 函 數(shù) 性 質(zhì) ：根 據(jù) 圖 象 填 寫 下 表 ： 函 數(shù) y x y x2 y x3 y x-1 y x1/2定 義 域單 調(diào) 性定 點 R增 R先 減 后 增 R增 - ,00, ） 減，（ 0 ） 減，（ 0- ，0 增（ 1,1） 數(shù)學(xué)建構(gòu)：3.冪 函 數(shù) 性 質(zhì) ：（ 2） 當(dāng) 0時 ， 在 區(qū) 間 (0， )上 是 減 函 數(shù) 過 點 （ 1,1） （ 1） 當(dāng) 0時 ， 在 區(qū) 間 0， )上 是 增 函 數(shù) ， 過 點 （ 0,0

5、） （ 1,1）如 何 比 較 22/3與 32/3的 大 小 呢 ？活 動 二請 同 學(xué) 們 觀 察 冪 函 數(shù) 圖 象 在 第一 象 限 的 性 質(zhì) 數(shù)學(xué)應(yīng)用314.1 317.1 324.1 -比 較 下 列 各 組 值 的 大 ?。?1）（ 2） 327.1 - 課堂小結(jié)：1.冪 函 數(shù) 的 定 義 ； 2.冪 函 數(shù) 的 圖 象 ； 3.冪 函 數(shù) 的 性 質(zhì) ； 4.冪 函 數(shù) 的 應(yīng) 用 這 節(jié) 課 你 覺 得 有 什 么 收 獲 ？ 檢 測 見 導(dǎo) 學(xué) 案 課后作業(yè)教 科 書 P90 1-4 數(shù)學(xué)應(yīng)用：拓 展 如 圖 是 冪 函 數(shù) y xm， y xn與 y x-1在 第 一

6、 象限 的 圖 象 ， 則 實 數(shù) m， n與 1， 0， 1的 大 小 關(guān) 系 是 xy O y xmy x ny x-1y x101 - mn 問題引入：我 們 看 下 面 幾 個 函 數(shù) 問 題 ：1 某 人 購 買 了 每 千 克 1元 的 蔬 菜 x千 克 ， 應(yīng) 付 y元 ， 這 里 x與 y的關(guān) 系 是 什 么 ？5 某 人 在 xs內(nèi) 騎 車 勻 速 行 進 了 1km， 那 么 他 的 速 度 y(km/s)是多 少 ?2 正 方 形 的 邊 長 為 x， 則 它 的 面 積 y是 多 少 ？3 如 果 正 方 體 的 棱 長 為 x， 那 么 它 的 體 積 y是 多 少 ？4 如 果 正 方 形 場 地 的 面 積 為 x， 那 么 它 的 邊 長 y是 多 少 ？這 些 函 數(shù) 有 什 么 共 同 特 征 ？ 它 們 是 指 數(shù) 函 數(shù) 嗎 ？ xy 2xy 3xy 21xy 1- xy 函 數(shù) 解 析 式 都 是 冪 的 形 式 ， 且 指數(shù) 是 常 數(shù) ， 底 數(shù) 是 自 變 量 。