《高中數(shù)學(xué)《空間中的垂直關(guān)系》學(xué)案3新人教B版必修2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)《空間中的垂直關(guān)系》學(xué)案3新人教B版必修2（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 課題 及學(xué) 時(shí) 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 學(xué)法 指導(dǎo)  空間中的垂直關(guān)系（面面垂直） 1、理解面面垂直的定義； 2、理解空間面面垂直的判定定理及性質(zhì)定理，掌握推導(dǎo)過(guò)程，并能應(yīng)用解決問(wèn)題 1. 從生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)面面垂直，緊緊抓住面面垂直的概念的本質(zhì)。 2. 面面垂直判定定理把握住直線與平面內(nèi)的 兩條相交 直線垂直， 而不是任意兩條 直線垂直。 1、 面面垂直的定義： ---------------------------------------------- ；

2、用圖 形表示： ------------ 。 2、 面 面 垂 直 的 判 定 定 理 ： ------------------------------- ； 符 號(hào) 語(yǔ) 言 ------------------------- 。如何證明？ 3、 面面垂直的性質(zhì)定理： -------------------------------- ；符號(hào)語(yǔ)言： ---------------------- 。如何證明？ 4、 設(shè)直線 m，n 與平面 β ， α ，則下列命題正確的是： 自 主 練 習(xí)

3、 知識(shí) 鏈接 問(wèn) 題 探 究  A、若 m n, m , n ,則 B、若 m n, n , m ,則 C、若 m n, m ,n ,則 D、若 m n, m,n, 則 5、若 是兩條不同的直線， 是三個(gè)不同的平面，則下列命題中的真 命題是（ ） A. 若 ，則 B. 若 ， ，則

4、 C. 若 ， ，則 D. 若 ， ， ，則 面面垂直→線面垂直→面面垂直 1、空間中兩個(gè)面垂直是如何定義的？是舉實(shí)例說(shuō)明。 2、已知 l ⊥α ，過(guò)直線 l 做平面 β ，則平面 β 與平面 α 有什么關(guān)系？從實(shí)例中發(fā) 現(xiàn)關(guān)系。 3、已知：平面 平面 ， CD , BA, BA CD , B 為垂足， 求證： BA 4、已知平面 α⊥平面 β ，在平面 α 與平面 β 的交線上取線段 AB=4cm， AC,BD分別 在平面 α 與平面 β 內(nèi)，他

5、們都垂直于交線 AB，并且 AC=3cm， BD=12cm,求 CD的長(zhǎng)。 用心 愛心 專心 1 5、已知直角三角形 ABC中 ,AB=AC=a,AD是斜邊 BC上的高，以 AD為折痕使 BAC 成直角 （ 1）求證：平面 ABD⊥平面 BDC，平面 ACD⊥平面 BDC （ 2) 求角 BAC大小 A 級(jí)（基礎(chǔ)） 1、已知空間四邊形 ABCD中， AC=AD,BC=BD,且 E 是 CD的中點(diǎn)，求證： （ 1）、平面 ABE⊥平面 BCD; （ 2

6、）、平面 ABE⊥平面 ACD 分 層 2、已知三棱錐 P— ABC中， PA⊥底面 ABC,側(cè)面 PAB⊥側(cè)面 PBC,求證 AB⊥BC 訓(xùn) 練 分 層 訓(xùn) B 級(jí)（中等） 練 AB是圓 O的直徑， PA⊥圓 O所在平面， C是圓上不同于 A,B 上的一點(diǎn)，求證：平面 PAC⊥平面 PBC 1、已知，正方形 ABCD中， SA⊥ AB,SA⊥ AC,求證：平面 SBC⊥平面 SAB . 鞏 固 2、在空間四邊形 ABCD中， AB=BC,CD=DA,E,F,G分別為 CD,DA和 AC的中點(diǎn)， 練 求證：平面 BEF⊥平面 BGD 習(xí) 用心 愛心 專心 2