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1、 平行四邊形的面積教案 老河口市洪山嘴中學 李根強 教學內容：平形四邊形的面積 教學目標： 1.通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能利用公式正確計算平行四邊形的面積。 2.能利用平行四邊形的面積計算公式解決相應的實際問題。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，質疑導入 1、 課件出示79頁主體圖問：這是老師在學校門口拍攝的一張照片，仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？是什么形狀的呢？ 生1：我發(fā)現(xiàn)車窗是梯形的，房頂是平行四邊形的馬路上的人行道是長方形的，校門口的兩個花壇，一個是長方形，另一個是平行四邊形。學生可能發(fā)現(xiàn)很多我們學習過的圖

2、形。 2、當學生說到兩個花壇時，教師及時引導：{課件凸現(xiàn)：兩個花壇} 問：你認為這兩個花壇的面積，誰大誰小呢？ 生：我認為一樣大。我認為平行四邊形的花壇大，我認為長方形的花壇大 師：到底哪一個花壇大一些呢？ 要想準確的比較出他們的大小，就應該要先求出它們的面積。你們會求他們的面積嗎？長方形花壇的面積怎樣計算？（學生口答,教師板書：長方形的面積=長 寬） 3、 平行四邊形的花壇的面積怎么計算呢？ 師:看來，同學們遇到難題了，今天我們就一起來解決這個問題好嗎？ （板書：平行四邊形的面積計算） 過渡：首先我們來，看一看，這一節(jié)課的學習目標是什么？ 4、 出示學習目標： 1、

3、 能夠積極動腦，通過仔細觀察，動手操作，小組合作，推導出平行四邊形的面積計算公式。 2、 能夠利用平四邊形的面積公式解決問題。 過渡：同學們，你們有信心實現(xiàn)上面的目標嗎？（有） 二探究新知 （一）用數(shù)方格的方法初步感知 師：前面我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積，現(xiàn)在，我們可以不可以用數(shù)方格的方法，來求這兩個圖形的的面積呢？ 1、 課件出示教材80頁方格圖：請同學們，打開數(shù)學課本的80頁，先仔細觀察方格紙，再把數(shù)據(jù)填寫在下面的表格中。 （注意1個方格代表1平方厘米，不滿一個格的該怎樣處理呢？） 2、 班內交流：展示學生填好的表格 師：誰來說一說有關長方形的數(shù)據(jù)

4、？同意嗎？ 誰能說一說有關平行四邊形的數(shù)據(jù)？其他同學和他的想法一樣嗎？ 你能說一說是怎樣數(shù)平行四邊形的面積的呢？ 3、 教師點撥并提問： （我把不滿一格的看成是半個個計算的，我觀察到：這樣一個大的和一個小的正好可以湊成一個整格，然后數(shù)一數(shù)，共有24個格。）你們可真聰明。 觀察表格中的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？ 長方形 長 寬 面積 6 4 24 平行四邊形 底 高 面積 6 4 24 生1：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和長方形的面積相等（對，你觀察得真仔細） 生2 ：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積數(shù)正好等于底和高的乘積。（你的發(fā)現(xiàn)，非常有意思） 生3：平行四邊形的底和

5、長方形的長相等，高和長方形的寬相等，他們的面積就相等。（你也有這樣的發(fā)現(xiàn)） 二、動手操作，引導探究平行四邊形的面積計算公式： 1、聯(lián)想、猜測平行四邊形的面積計算 師：我們用數(shù)方格的方法比較出這兩個圖形的大小，這樣畢竟很麻煩，也不現(xiàn)實。 我們知道，長方形的面積可以用長乘寬計算。平行四邊形是否也有這樣的計算方法呢？根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，同學們大膽猜測一下：平行四邊形的面積可能與什么有關？會用什么方法計算呢？ 生：我想可能與平行四邊形的底和高有關，可能用底乘高來計算平行四邊形的面積。 2、動手操作、驗證猜想 （1） 引導點撥： 師：平行四邊形的面積，到底該怎樣計算呢？同學們的猜測，對不對呢

6、， 看來，我們還要證明一下。剛才，我們在數(shù)方格的時候發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長方形的長相等，高和長方形的寬相等時，他們的面積就相等。這說明平行四邊形和長方形之間有一定的聯(lián)系，我們把平行四邊形轉化為長方形來研究會可以嗎？ （2）學生思考，如何操作把平行四邊形轉化成一個長方形呢？ 師：請同學們先動腦筋想一想，怎樣才能把平行四邊形轉化成一個長方形呢？ (3)動動手，試一試。 師：同學們都想好了。 下面請同學們，拿出手中的學具以小組內的同學一起動手試一試。在小組研究的過程中，老師還有一些小要求，同學們看： 出示活動提示： （1）你是怎樣把平行四邊形轉化成長方形的？。 （2）仔細觀

7、察，反復操作轉化的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生動手操作，教師進行巡視指導。 3、全班交流：展示學生的割補過程，說一說怎么做的， 師：哪個小組的同學來說一說你們是怎樣做的？有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：老師我是這樣做的，展示第1種方法：就是沿著高要只剪一個三角形再拼，再把三角形拼到另一邊。我們小組發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積和長方形的面積相等。 生2：老師我是這樣剪的，展示第2種：沿著一條高，剪成兩個梯形，再拼成一個長方形，我們小組發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積不變，平行四邊形的底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。 師：還有不同方法嗎? 生3：我們小組的剪法，和他們得差不多，我們發(fā)現(xiàn)，高把兩端

8、的三角形都剪下來，再拼成長方形。長方形的面積就是平行四邊形的的面積，底就是長方形的長，平行四邊形的高就是長方形的寬。長方形的面積計算是：長乘寬，那么，平行四邊形的面積就是底乘高。 師：你們小組，還發(fā)現(xiàn)了，平行四邊形面積的計算方法。 4、教師用課件演示割補的過程，推導平行四邊形的面積計算公式。 教師小結：同學們可真能干！想到了這么多的好方法！每個平行四邊形，沿著高剪開，都可以拼成一個長方形，（不過有時，平行四邊形的底和高相等時，能剪拼成一個正方形。如果有興趣，同學們可以在課下再研究一下。）這里我們主要說一說一般情況下的平行四邊形）平行四邊形剪拼成長方形后，它的面積大小不變。長方形的面積就是

9、原來平行四邊形的面積，長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。長方形的面積計算是：長乘寬，由此，我們推斷出平行四邊形的面積就是底乘高。 邊說邊完成板書：平行四邊形的面積 ↓轉化 長方形面積 = 長寬 　　　　　　　　　　　 ↓ ↓ ↓ 　　 平行四邊形面積= 底高 S = ah S = ah 從這里我們可以看出，要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些信息？怎樣計算？ 三、 練習鞏固 師：如果，老師給出你這些信息，你會計算面積嗎？ 1、試做（教

10、材81頁例1） 師：出示（教材81頁例1），你能解決嗎？ 訂正：和老師做得一樣的舉手，注意數(shù)學的格式， 先寫公式，再計算，這樣書寫，更規(guī)范，更美觀。 2、做幻燈片上的題， 師：只列式不計算，看那位同學反應快！特別是第（3）組，讓學生知道在計算平行四邊形的面積時，必須找到相應得底和的高，還要注意面積單位。 3、比一比誰最棒：你會做嗎？你怎樣計算的？ 四、全課總結： 本節(jié)課你學到了什么？對你自己有什么評價？今后還要在哪些方面努力？ 么？ 小結： 　　同學們，今天我們用剪一剪、拼一拼的方法，將平行四邊形轉化為已經(jīng)學過長方形，從而找到了平行四邊形面積的計算方法。這種方法，在數(shù)學上我們稱為割補轉化法。同學們在學習的過程中都表現(xiàn)得非常努力、非常積極、也非常聰明，老師相信，在今后的學習生活中，你們一定會更棒的。