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2019-2020年高一數(shù)學(xué)《集合的基本關(guān)系》教學(xué)設(shè)計 【內(nèi)容與解析】 本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有集合間的基本關(guān)系指的是集合間的包含和相等關(guān)系,其核心（或關(guān)鍵）是弄清楚兩個集合中的元素之間的關(guān)系理解它關(guān)鍵就是分析清楚集合中的元素是什么，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了集合的含義與表示。本節(jié)課的內(nèi)容集合間的基本關(guān)系就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展（或就是它的下位概念,就可以類比它，等等）（定起點）。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容，比如圓錐曲線有思想方法上（都通過類比的想法來進(jìn)行學(xué)習(xí)）聯(lián)系,所以在本學(xué)科有著很重要的地位，是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ),是本學(xué)科的核心內(nèi)容。教學(xué)的重點是子集、真子集、等集和空集所以解決重點的關(guān)鍵是弄清楚集合中的元素，從而分析出集合的基本關(guān)系。 【教學(xué)目標(biāo)與解析】 1．教學(xué)目標(biāo) （1）掌握兩個集合之間包含與相等的含義，能正確判斷； （2）了解Venn圖的含義，會用Venn圖表示兩個集合間的關(guān)系。 （3）了解空集的含義及其性質(zhì)； 2．目標(biāo)解析 （1）掌握集合之間包含與相等的含義，能正確判斷就是指通過兩個兩個集合元素之間的特點能掌握是子集、真子集還是相等，并掌握相應(yīng)的含義以及數(shù)學(xué)表示、數(shù)學(xué)記號，并不致混淆； （2）了解空集的含義及其性質(zhì)。就是指要掌握空集的含義，能分析給出的集合是否為空集；對關(guān)于空集的規(guī)定即空集是任何非空集合的子集，是任何非空集合的真子集要牢記。 【問題診斷分析】 在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是解題中對空集是任意集合的子集這一條件容易忽略,產(chǎn)生這一問題的原因是對這一新規(guī)定接受度不強.要解決這一問題,就是要依據(jù)實例反復(fù)操練,其中關(guān)鍵是師生的互動要到位. 【教學(xué)支持條件分析】 在本節(jié)課整個的教學(xué)中,準(zhǔn)備使用多媒體,因為使用多媒體,有利于準(zhǔn)備大量的實例，讓學(xué)生有較好的感受. 【教學(xué)過程】 問題1：同學(xué)們已經(jīng)知道，兩個實數(shù)間有相等大小關(guān)系，如5=5,5等等，那么，類比實數(shù)之間的關(guān)系集合之間是否有類似的關(guān)系？ 1.1 請看幻燈片，這幾個例子中，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間的關(guān)系嗎？ 1.2 歸納出子集的含義，并給出相應(yīng)符號。 1.3 給出一種圖形語言，即venn圖。 設(shè)計意圖：通過以上問題，讓學(xué)生正確理解集合之間的包含關(guān)系。 問題2：同樣是子集，會不會有差別呢？ 2．1 請看幻燈片上的例子，你能發(fā)現(xiàn)什么問題嗎？ 2．2 這兩種不同的情形該如何表述呢？ 2．3 學(xué)生回答，師生共同歸納出真子集和集合相等的數(shù)學(xué)定義及數(shù)學(xué)語言表述。 設(shè)計意圖：通過這些問題，引出真子集和集合相等。 問題3：請看幻燈片上給出的幾個集合，你能發(fā)現(xiàn)什么問題？ 3.1 這些集合有什么共同特征？ 3.2 你能舉出更多的空集的例子嗎？ 3.3 你認(rèn)為空集和其它集合是什么關(guān)系？和非空集合又是什么關(guān)系 設(shè)計意圖：通過這些問題，引出空集。 【課堂目標(biāo)檢測】 教材第7頁2、3。 【課堂小結(jié)】 1、集合之間的關(guān)系，子集，集合相等，真子集等概念； 2、Venn圖的運用； 3、空集的定義和性質(zhì)； 4、集合之間的基本關(guān)系的主要結(jié)論； 5、當(dāng)一個集合有n個元素的時候，其子集有個，真子集有個，非空真子集有個。