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2019-2020年高一數(shù)學(xué)第四課時(shí) 循環(huán)結(jié)構(gòu)教案 人教版 必修3 教學(xué)目標(biāo)：1.了解循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念，能運(yùn)用流程圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu)； 2.能識(shí)別簡(jiǎn)單的流程圖所描述的算法； 3.發(fā)展學(xué)生有條理的思考與表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力. 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用流程圖表示循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法． 教學(xué)難點(diǎn)：規(guī)范流程圖的表示以及循環(huán)結(jié)構(gòu)算法的流程圖． 教學(xué)過(guò)程： 一．問(wèn)題情境 1．情境：北京獲得了xx年第29屆奧運(yùn)會(huì)的主辦權(quán)。你知道在申奧的最后階段，國(guó)際奧委會(huì)是如何通過(guò)投票決定主辦權(quán)歸屬的嗎？ 對(duì)遴選出的5個(gè)申辦城市進(jìn)行表決的操作程序是：首先進(jìn)行第一輪投票，如果有一個(gè) 城市得票超過(guò)總票數(shù)的一半，那么該城市就獲得舉辦權(quán)；如果所有申辦城市得票數(shù)都 不超過(guò)總票數(shù)的一半，則將得票數(shù)最少的城市淘汰，然后重復(fù)上述過(guò)程，直到選出一 個(gè)申辦城市為止。 2．問(wèn)題：怎樣用算法結(jié)構(gòu)表述上面的操作過(guò)程？ 二．學(xué)生活動(dòng) 學(xué)生討論，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法表達(dá)，然后畫(huà)出流程圖． 解：算法為： 投票； 統(tǒng)計(jì)票數(shù)，如果有一個(gè)城市得票超過(guò)總票數(shù)的一半，那么該城市就獲得舉辦權(quán)，轉(zhuǎn)，否則淘汰得票數(shù)最少的城市，轉(zhuǎn)； 宣布主辦城市． 上述算法可以用 流程圖表示為： 教師邊講解邊畫(huà) 出第11頁(yè) 圖． 三．建構(gòu)數(shù)學(xué) 1．循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念： 需要重復(fù)執(zhí)行同一 操作的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為 循環(huán)結(jié)構(gòu)． 如圖：虛線(xiàn)框內(nèi) 是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，先 執(zhí)行框，再判斷給 定的條件是否為假； 若為假，則再執(zhí)行 ，再判斷給定的條件是否為假……，如此反復(fù)，直到為真，該循環(huán)過(guò)程結(jié)束。 2．說(shuō)明：（1）循環(huán)結(jié)構(gòu)主要用在反復(fù)做某項(xiàng)工作的問(wèn)題中； （2）循環(huán)結(jié)構(gòu)是通過(guò)選擇結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)。 3．思考：教材第7頁(yè)圖所示的算法中，哪些步驟構(gòu)成了循環(huán)結(jié)構(gòu)？ 四．?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用 1．循環(huán)結(jié)構(gòu)舉例 例1．（教材第12頁(yè)例4）寫(xiě)出求值的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖． 解：算法1：逐一相加（見(jiàn)教材第12頁(yè)）； 算法2： ； {使} ； {使} ； {求，乘積結(jié)果仍放在變量中} ； {使的值增加1} 如果，轉(zhuǎn)，否則輸出。 說(shuō)明：1．算法2中各種符號(hào)的意義； 2．算法2不僅形式簡(jiǎn)練，而且具有通用性、 靈活性。其中，，組成一個(gè)循環(huán)， 在實(shí)現(xiàn)算法時(shí)要反復(fù)多次執(zhí)行，， 步驟，直到執(zhí)行時(shí)，經(jīng)過(guò)判斷，乘數(shù)已 超過(guò)規(guī)定的數(shù)為止。 算法流程圖如右． 練習(xí)1：寫(xiě)出求值的一個(gè)算法， 并畫(huà)出流程圖． 例2．設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算10個(gè)數(shù)平均數(shù)的算法，并畫(huà)出流程圖． 分析：由于需要依次輸入10個(gè)數(shù)，并計(jì)算它們的和，因此，需要用一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，并用一個(gè)變量存放數(shù)的累加和。在求出10個(gè)數(shù)的總和后，再除以10，就得到10個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 解： ； {使} ； {使} 輸入； {輸入一個(gè)數(shù)} ； {求，其和仍放在變量中} ； {使的值增加1} 如果，轉(zhuǎn)， {如果，退出循環(huán)} ； {將平均數(shù)存放到中} 輸出。 {輸出平均數(shù)} 說(shuō)明：1．本題中的第一步將賦值于，是為這些數(shù)的和建立 存放空間； 2．在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量（本題中的）和累 加變量（本題中的），計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù) （本題實(shí)質(zhì)是為了記錄輸入的數(shù)的個(gè)數(shù)），累加變量 用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量與累加變量一般是同步進(jìn)行 的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。 算法流程圖如右． 輸出 2．練習(xí)：課本第14頁(yè)練習(xí)第1、2 題． 練習(xí)1答案： ； ； ； ； 如果，轉(zhuǎn)， 否則輸出。 練習(xí)2答案： 將50個(gè)學(xué)生中成績(jī)不低于80分的學(xué)生的 學(xué)號(hào)和成績(jī)打印出來(lái)。 五．回顧小結(jié) 1．循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念： 需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱(chēng)為循環(huán)結(jié)構(gòu)．它主要用在反復(fù)做某項(xiàng)工作的問(wèn)題中。 2．用循環(huán)結(jié)構(gòu)畫(huà)流程圖：確定算法中反復(fù)執(zhí)行的部分，確定循環(huán)的轉(zhuǎn)向位置和終止條件。 3．選擇結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系： 區(qū)別：選擇結(jié)構(gòu)通過(guò)判斷執(zhí)行分支，只是執(zhí)行一次；循環(huán)結(jié)構(gòu)通過(guò)條件判斷可以反復(fù)執(zhí)行； 聯(lián)系：循環(huán)結(jié)構(gòu)是通過(guò)選擇結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含選擇結(jié)構(gòu)。 4．在循環(huán)結(jié)構(gòu)中都有一個(gè)計(jì)數(shù)變量（本題中的）和累加變量（本題中的），計(jì)數(shù)變量用于記錄循環(huán)次數(shù)（本題實(shí)質(zhì)是為了記錄輸入的數(shù)的個(gè)數(shù)），累加變量用于輸出結(jié)果。計(jì)數(shù)變量與累加變量一般是同步進(jìn)行的，累加一次，計(jì)數(shù)一次。 六．課外作業(yè)： 課本第14頁(yè)習(xí)題第7題． 7．寫(xiě)出求（共有6個(gè)2）的值的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖。 補(bǔ)充： 1．某高中男子體育小組的50米跑成績(jī)?yōu)椋▎挝唬海? ，，，，，，，，。設(shè)計(jì)一個(gè)算法，從這些成績(jī)中找出 所有小于的成績(jī)，并畫(huà)出流程圖。 2．高一某班一共有50名學(xué)生，設(shè)計(jì)一個(gè)算法，統(tǒng)計(jì)班上數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（分?jǐn)?shù)大于80）的學(xué)生人數(shù)，并畫(huà)出流程圖。