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2019-2020年高一物理動量 沖量 動量定理 知識總結(jié)歸納 1. 動量p＝mv，是描述物體運(yùn)動狀態(tài)的又一個物理量 動量具有瞬時性，v指某時刻的瞬時速度。動量具有相對性，因?yàn)樗俣葀與參考系的選擇有關(guān)，在不特別指定參考系的情況下，以地面為參考系，動量具有矢量性，物體的動量具有與速度相同的方向。同一條直線上的動量運(yùn)算，可先假定一個正方向，把矢量運(yùn)算變?yōu)榇鷶?shù)運(yùn)算。 2. 沖量I＝Ft，是描述某段時間內(nèi)力作用的積累效應(yīng)的物理量 沖量是一個過程量，與物體運(yùn)動過程中的一段時間相對應(yīng)。沖量具有矢量性，I與F的方向相同。若計(jì)算一條直線上諸沖量的矢量和，可規(guī)定一個正方向，把矢量運(yùn)算變?yōu)榇鷶?shù)運(yùn)算。 沖量與動量具有相同的單位，1Ns＝1kgm/s。 3. 動量定理：物體所受合外力的沖量等于物體動量的變化量 式中F是合外力。在打擊和碰撞類問題中物體之間的沖力遠(yuǎn)大于其它力如重力等。這時可忽略其它力直接把沖力F作為合外力。 【典型例題】 沖量等于力乘以所用的時間，即I＝Ft，是過程量，且沖量的方向就是力的方向。動量等于物體的質(zhì)量與速度的乘積，即p＝mv，是狀態(tài)量，且動量的方向就是速度的方向。 有的問題中，力是變力，不能直接求出沖量，但只要知道動量的變化就知道了沖量；反之，有的問題判斷動量變化較困難，但只要知道了沖量就知道了動量的變化。 例1. 如圖所示，在光滑水平面上有一個半圓形的擋板，一個質(zhì)量為m的小球沿直線從擋板的A端并與圓相切進(jìn)入，速度為v1，從擋板B端以速度v2（v2＜v1）飛出，求擋板對小球從A端運(yùn)動到B端過程中的沖量。 解析：小球從A端進(jìn)入到從B端飛出，按圖中方向是由向左的v1變?yōu)橄蛴业膙2，且v2＜v1，說明擋板對小球的作用力中有彈力和摩擦力的作用，且每個力是變力，合力也是變力，直接求沖量I是不可能的，但小球動量有變化，可從動量變化求沖量。 例2. 將質(zhì)量為m的小球水平拋出，初速度為v0，經(jīng)過時間t后，求動量的變化。 解析：見下圖，從O點(diǎn)拋出經(jīng)過時間t到達(dá)A點(diǎn)，速度由v0變?yōu)関t，求動量的變化應(yīng) 求。但是小球在運(yùn)動過程中受的重力mg是恒力，方向向下，則沖量I＝mgt，根據(jù)動量變化跟沖量的關(guān)系，動量變化Δp＝I＝mgt，方向也向下。 動量定理的表達(dá)式I＝mv2－mv1是個矢量式，目前只要求解決一維（在一條直線）上的問題，這樣在解題時先規(guī)定一個正方向，再根據(jù)動量和沖量的方向確定是正還是負(fù)，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為在一條直線上的代數(shù)運(yùn)算。 應(yīng)用動量定理解題的一般步驟是： （1）確定研究對象：動量定理研究單個物體的運(yùn)動。若是連接體，也要分開研究單個物體。 （2）分析受力情況和確定作用時間。 （3）分析物體的初、末速度及動量。 （4）列方程求解。 由于只要求解決一維上的問題，在應(yīng)用動量定理時有兩類問題，一類是在水平方向上，另一類在豎直方向上。 例3. 如圖所示，在光滑水平面上，一物體的質(zhì)量為m，初速度為v1，當(dāng)受到一個牽引力作用時間t后，物體的速度變?yōu)関2。已知牽引力方向與水平方向成θ角，求牽引力在時間t內(nèi)的沖量。 解析：由于牽引力大小未知，結(jié)果不是Ft，只能用動量的變化求解。 物體受三個力：重力mg、平面支持力N和拉力F，三個力的合力應(yīng)是Fcosθ。 公式I＝Ft中的F應(yīng)是合力，在此題中應(yīng)是Fcosθ 例4. 一個質(zhì)量為0.5kg的足球以10m/s的水平速度飛行，被足球運(yùn)動員水平踢回，速度是20m/s，若踢球時對球的作用時間是0.15s，求運(yùn)動員對球的平均作用力。 解析：設(shè)球開始的速度方向?yàn)檎较?，運(yùn)動員對球的平均作用力為F。 力的大小為100N，負(fù)號表示力的方向與v1方向相反。 例5. 一個質(zhì)量為60kg的人練習(xí)走鋼絲時使用安全帶，當(dāng)此人走到安全帶上端的固定點(diǎn)的正下方時不慎落下，下落2m時安全帶被拉直，此后又經(jīng)過0.5s的緩沖，人的速度變?yōu)榱?。求這0.5s內(nèi)安全帶對人的平均拉力多大？（g取10m/s2） 解析： 在Δt＝0.5s的時間內(nèi)，速度v變?yōu)榱悖治鋈说氖芰η闆r。人受二力，即重力G＝mg和繩子的拉力T。設(shè)向上方向?yàn)檎较?，示意圖如圖所示。 根據(jù)FΔt＝Δp， 注意：公式中的F是合力，由于重力mg＝600N在整個作用力中占的比例很大，一定 1. 若物體運(yùn)動過程中受到的合外力不為零，則（ ） A. 物體的動量不可能總是不變 B. 物體的加速度一定變化 C. 物體的速度一定變化 D. 某時刻物體的動量有可能為零 2. 如圖1所示，用一個與水平方向成θ角的恒力F推木箱，使木箱沿著光滑水平面運(yùn)動，若力的作用時間為t，則（ ） A. 推力F的沖量為Ftcosθ B. 重力的沖量為mgt C. 推力F的沖量是Ft D. 重力與支持力產(chǎn)生的沖量相抵消 圖1 3. 質(zhì)量為m的物體以速度v豎直向上拋，又回到地面，所受的總沖量和平均作用力是（空氣阻力不計(jì)，規(guī)定向上為正）（ ） A. B. C. D. 4. 玻璃杯從同一高度落下，掉在石頭上比掉在草坪上容易碎，這是由于玻璃杯與石塊的撞擊過程中（ ） A. 玻璃杯的動量較大 B. 玻璃杯受到的沖量較大 C. 玻璃杯的動量變化較大 D. 玻璃杯動量變化較快 5. 在空間某一點(diǎn)以大小相同的速度分別豎直上拋，豎直下拋，水平拋出質(zhì)量相等的小球，若空氣阻力不計(jì)，經(jīng)過t秒，設(shè)小球均未落地，則（ ） A. 作上拋運(yùn)動小球動量變化最小 B. 作下拋運(yùn)動小球動量變化最小 C. 三小球動量變化相等 D. 作平拋運(yùn)動小球動量變化最小 6. 一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始下落然后陷入泥潭中，若把在空中下落的過程稱為I，進(jìn)入泥潭直到停住的過程稱為II，則（ ） A. 過程I中鋼珠動量的改變量等于重力的沖量 B. 過程II中阻力的沖量大小等于過程I中重力沖量大小 C. 過程II中阻力沖量大小等于全過程中重力沖量大小 D. 過程II中鋼珠動量的改變量等于阻力的沖量 7. 某物體受到－2Ns的沖量作用，則（ ） A. 物體原來的動量方向一定與這個沖量的方向相反 B. 物體的末動量一定是負(fù)值 C. 物體的動量一定減少 D. 物體動量增量一定與規(guī)定的正方向相反 8. 對于任何運(yùn)動物體（如汽車），用不變的力使它制動停下來，它所需要的時間決定于物體的（ ） A. 速度 B. 加速度 C. 動量 D. 質(zhì)量 9. 以15m/s的速度行駛的電車，在關(guān)閉發(fā)動機(jī)后10s停下來，已知電車的質(zhì)量為4t，則電車受到的阻力為______________N。 10. 質(zhì)量為m的物體從高度為H的地方自由下落，與地面碰撞后彈起的最大高度為，若小球與地面碰撞時間極短，小球重力的沖量可以忽略不計(jì)，則小球?qū)Φ孛娴臎_量大小為_____________。 11. 質(zhì)量為1kg的物體從5m高處自由落下，與地面碰撞后反跳高度為3.2m，則小球落地時的動量為___________，反跳時的動量為___________，物體的動量變化大小為___________，方向?yàn)開__________。（g取10m/s2） 12. 質(zhì)量為0.4kg的小球沿光滑水平面以5m/s的速度沖向墻壁，又以4m/s的速度被彈回（如圖2所示），球跟墻的作用時間為0.05s，求： （1）小球動量變化量 （2）小球受到的平均沖力 圖2 13. 體重為60kg的建筑工人，不慎從高空跌下，由于彈性安全帶的保護(hù)，使他懸掛起來，已知彈性安全帶緩沖時間是1.2s，安全帶長5m，則安全帶受的平均沖力是多大？ 14. 以v0平拋出一個質(zhì)量為1kg的物體，若在拋出3s后它未與地面及其它物體相碰，求它在3s內(nèi)動量的變化？ 15. 質(zhì)量為8g的玻璃球以3m/s的速度向左運(yùn)動，碰到一物后以2m/s的速度被向右彈回，玻璃球的動量改變了多少？方向如何？ 16. 質(zhì)量為m的物體，沿著傾角為θ，高為h的斜面，從頂端勻速下滑到底端用時間t。則重力對物體沖量大小為多少？支持力對物體沖量大小為多少？摩擦力對物體沖量大小為多少？合外力沖量為多少？物體動量變化量為多少？ 參考答案 1. ACD 2. BC 3. C 4. D 5. C 6. AC 7. D 8. C 9. 6103 10. 11. 10kgm/s，8kgm/s，18kgm/s，上 12. （1）3.6kgm/s （2）7.2N 13. 1100N 14. 30kgm/s 15. 0.04kgm/s 右 16. mgt，mgcosθt，mgsinθt，0，0