2019-2020年高一物理曲線運(yùn)動教案 新課標(biāo) 人教版 必修2.doc
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2019-2020年高一物理曲線運(yùn)動教案 新課標(biāo) 人教版 必修2 知識與技能 1、知道什么是曲線運(yùn)動； 2、知道曲線運(yùn)動中速度的方向是怎樣確定的； 3、知道物體做曲線運(yùn)動的條件。 過程與方法 通過物體做曲線運(yùn)動的條件的分析，提高學(xué)生能抓住要點(diǎn)對物理現(xiàn)象技術(shù)分析的能力 情感態(tài)度與價值觀 使學(xué)生會在日常生活中，善于總結(jié)和發(fā)現(xiàn)問題。 教學(xué)重點(diǎn) 1、什么是曲線運(yùn)動 2、物體做曲線運(yùn)動的方向的確定 3、物體做曲線運(yùn)動的條件 教學(xué)難點(diǎn) 物體做曲線運(yùn)動的條件 教學(xué)過程 導(dǎo)入：前邊幾章我們研究了直線運(yùn)動，下邊同學(xué)們思考兩個問題： 1、什么是直線運(yùn)動？ 2、物體做直線運(yùn)動的條件是什么？ 在實(shí)際生活中，普遍發(fā)生的是曲線運(yùn)動，那么什么是曲線運(yùn)動？本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這個問題。 新課教學(xué) 一、什么是曲線運(yùn)動 （1）幾種物體所做的運(yùn)動 導(dǎo)彈所做的運(yùn)動；汽車轉(zhuǎn)彎時所做的運(yùn)動；人造衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動； 歸納總結(jié)得到：物體的運(yùn)動軌跡是曲線。 （2）提問：上述運(yùn)動和直線運(yùn)動除了軌跡不同外，還有什么區(qū)別呢？ 學(xué)生總結(jié)得到：曲線運(yùn)動中速度方向是時刻改變的。 過渡：怎樣確定做曲線運(yùn)動的物體在任意時刻的速度方向呢？ 二、曲線運(yùn)動的速度方向 圖6.1 （1）手通過細(xì)線拉一小球在光滑水平面上做圓周運(yùn)動，在某位置A突然放手，描出小球的運(yùn)動方向。 學(xué)生回答：沿切線方向飛出。然后引導(dǎo)學(xué)生分析原因：放手后小球在水平面內(nèi)不受作用力，由于慣性，從即刻起小球做勻速直線運(yùn)動，沿切線飛出 （2）實(shí)例：a：在砂輪上磨刀具時，刀具與砂輪接觸處有火星沿砂輪的切線方向飛出； b：撐開的帶著水的傘繞傘柄旋轉(zhuǎn)，傘面上的水滴沿傘邊各點(diǎn)所劃圓周的切線方向飛出。 （3）分析總結(jié)得到：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)（或某一時刻）的速度的方向是在曲線的這一點(diǎn)的切線方向。 （4）理論分析： 1、如圖6．1—4，要求直線上的某處A點(diǎn)的瞬時速度，可在離A不遠(yuǎn)處取一B點(diǎn)，求AB的平均速度來近似表示A點(diǎn)的瞬時速度，如果時間取得更短，這種近似更精確，如時間趨近于零，那么AB間的平均速度即為A點(diǎn)的瞬時速度． 2、在曲線運(yùn)動中如何求某點(diǎn)的瞬時速度? 分析：用與直線運(yùn)動相同的思維方法來解決． 先求AB的平均速度，據(jù)式：VAB=XAB/t可知：VAB的方向與XAB的方向一致，t越小，VAB越接近A點(diǎn)的瞬時速度，當(dāng)t→0時，AB曲線即為切線，A點(diǎn)的瞬時速度為該點(diǎn)的切線方向 （5）推理： a：只要速度的大小、方向的一個或兩個同時變化，就表示速度矢量發(fā)生了變化。 b：由于做曲線運(yùn)動的物體，速度方向時刻改變，所以曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動。 c：曲線運(yùn)動的一定有加速度，物體一定受到合外力。 過渡：那么物體在什么條件下才做曲線運(yùn)動呢？ 三、物體做曲線運(yùn)動的條件 （1）實(shí)驗(yàn)：一個在水平面上做直線運(yùn)動的鋼珠，如果從旁給它施加一個側(cè)向力，它的運(yùn)動方向就會改變，不斷給鋼珠施加側(cè)向力，或者在鋼珠運(yùn)動的路線旁放一塊磁鐵，鋼珠就偏離原來的方向而做曲線運(yùn)動。 （2）分析歸納得到：當(dāng)物體所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線時，物體就做曲線運(yùn)動。 （3）學(xué)生舉例說明：物體為什么做曲線運(yùn)動。 （4）用牛頓第二定律分析物體做曲線運(yùn)動的條件： 當(dāng)合力的方向與物體的速度方向在同一直線上時，產(chǎn)生的加速度也在這條直線上，物體就做直線運(yùn)動。 如果合力的方向跟速度方向不在同一條直線上時，產(chǎn)生的加速度就和速度成一夾角，這時，合力就不但可以改變速度的大小，而且可以改變速度的方向，物體就做曲線運(yùn)動。 說明：當(dāng)合外力為恒力時，加速度也恒定，物體的速度均勻變化，物體做勻變速曲線運(yùn)動，合外力變化時，做非勻變速曲線運(yùn)動（變加速度的曲線運(yùn)動）。應(yīng)該注意的是，曲線運(yùn)動不一定要求合外力一定變化，因此，一個物體是否做曲線運(yùn)動與力的大小及是否變化無關(guān)，關(guān)鍵看合外力與速度方向是否在同一條直線上。 四、小結(jié) 1、運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動叫曲線運(yùn)動。 2、曲線運(yùn)動中速度的方向是時刻改變的，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時速度的方向在曲線的這一點(diǎn)的切線上。 3、當(dāng)合外力F的方向與它的速度方向有一夾角α?xí)r，物體就做曲線運(yùn)動。 6.2運(yùn)動的合成與分解 知識與技能 1、在具體問題中知道什么是合運(yùn)動，什么是分運(yùn)動。 2、知道合運(yùn)動和分運(yùn)動是同時發(fā)生的，并且互不影響。 3、知道運(yùn)動的合成和分解的方法遵循平行四邊形法則。 過程與方法 使學(xué)生能夠熟練使用平行四邊形法則進(jìn)行運(yùn)動的合成和分解 情感態(tài)度與價值觀 使學(xué)生明確物理中研究問題的一種方法，將曲線運(yùn)動分解為直線運(yùn)動。 教學(xué)重點(diǎn) 對一個運(yùn)動能正確地進(jìn)行合成和分解。 教學(xué)難點(diǎn) 具體問題中的合運(yùn)動和分運(yùn)動的判定。 教學(xué)過程 導(dǎo)入：上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動，它比直線運(yùn)動復(fù)雜，為研究復(fù)雜的運(yùn)動，就需要把復(fù)雜的運(yùn)動分為簡單的運(yùn)動，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一種常用的一種方法——運(yùn)動的合成各分解。 新課教學(xué) 一、合運(yùn)動和分運(yùn)動 （1）做課本演示實(shí)驗(yàn)： a、在長約80—100cm一端封閉的管中注滿清水，水中放一個由紅蠟做成的小圓柱體R（要求它能在水中大致勻速上浮），將管的開口端用膠塞塞金。 b、將此管緊貼黑板豎直倒置，在蠟塊就沿玻璃管勻速上升，做直線運(yùn)動，記下它由A移動到B所用的時間。 c、然后，將玻璃管重新倒置，在蠟塊上升的同時，將玻璃管水平向右勻速移動，觀察到它是斜向右上方移動的，經(jīng)過相同的時間，它由A運(yùn)動到C： （2）分析： 紅蠟塊可看成是同時參與了下面兩個運(yùn)動，在玻璃管中豎直向上的運(yùn)動（由A到B）和隨玻璃管水平向右的運(yùn)動（由A到D），紅蠟塊實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動（由A到C）是這兩個運(yùn)動合成的結(jié)果。 （3）總結(jié)得到什么是分運(yùn)動和合運(yùn)動 a、定義：如果物體同時參與了幾個運(yùn)動，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動就叫做那幾個運(yùn)動的合運(yùn)動。那幾個運(yùn)動叫做這個實(shí)際運(yùn)動的分運(yùn)動． 如：紅蠟塊沿玻璃管在豎直方向的運(yùn)動和隨管做的水平方向的運(yùn)動，叫做分運(yùn)動。 紅蠟塊實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動叫做合運(yùn)動。 b、合運(yùn)動的（位移、速度）叫做合（位移、速度） 分運(yùn)動的（位移、速度）叫做分（位移、速度） c、特征： ① 等時性：合運(yùn)動所需時間和對應(yīng)的每個分運(yùn)動時間相等 ② 獨(dú)立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運(yùn)動，各個分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。 注：在一個具體的問題中，判斷哪個是合運(yùn)動、哪個是分運(yùn)動的依據(jù)是：物體的實(shí)際運(yùn)動是哪個，那個實(shí)際運(yùn)動就叫做合運(yùn)動，即直接觀察到的運(yùn)動是合運(yùn)動。 2、運(yùn)動的合成和分解： 水平運(yùn)動：x＝vxt 豎直運(yùn)動：y＝vyt 合運(yùn)動：s＝＝t tanθ＝ v＝ 定義：從已知的分運(yùn)動來求合運(yùn)動，叫做運(yùn)動的合成，求一個已知運(yùn)動的分運(yùn)動，叫運(yùn)動的分解，運(yùn)動的合成與分解包括位移、速度和加速度的合成， 意義：運(yùn)動的合成與分解是解決復(fù)雜運(yùn)動的一種基本方法，它的目的在于將復(fù)雜的運(yùn)動化為簡單的運(yùn)動，將曲線運(yùn)動化為直線運(yùn)動，這樣就可以應(yīng)用已經(jīng)掌握的簡單運(yùn)動或直線運(yùn)動的規(guī)律來研究一些復(fù)雜的曲線運(yùn)動，運(yùn)動的合成或分解是認(rèn)識和解決復(fù)雜運(yùn)動問題的方法和手段。 方法：運(yùn)動的合成和分解遵循平行四邊形定則，如果各分運(yùn)動都在同一直線上，我們可以選取沿該直線的某一方向作為正方向，與正方向相同的矢量取正值，與正方向相反的矢量取負(fù)值，這時就可以把矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算。如果各分運(yùn)動互成角度，那就要作平行四邊形，運(yùn)用作圖法、解直角三角形等方法求解。 二、補(bǔ)充內(nèi)容 1、決定合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡的因素 物體運(yùn)動的性質(zhì)由加速度決定（加速度為零時物體靜止或做勻速運(yùn)動；加速度恒定時物體做勻變速運(yùn)動；加速度變化時物體做變加速運(yùn)動）。 物體運(yùn)動的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時物體做直線運(yùn)動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運(yùn)動）。 兩個互成角度的直線運(yùn)動的合運(yùn)動是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動，決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖1所示）。 v1 v a1 a o v2 a2 圖1 常見的類型有： ⑴ a=0：勻速直線運(yùn)動或靜止。 ⑵ a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動，分為：① v、a同向，勻加速直線運(yùn)動；②v、a反向，勻減速直線運(yùn)動；③ v、a成角度，勻變速曲線運(yùn)動（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到。） ⑶ a變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動，加速度大小、方向都隨時間變化。 2、小船渡河問題 一條寬度為L的河，水流速度為Vs，已知船在靜水中的航速為Vc，船過河時，船的實(shí)際運(yùn)動（即相對于河岸的運(yùn)動）可以看成是隨水以速度Vs漂流的運(yùn)動和以Vc相對于靜水的劃行運(yùn)動的合運(yùn)動。隨水漂流和劃行這兩個分運(yùn)動互不干擾而具有等時性。 Vs Vc θ V2 甲 V1 Vs Vc θ 乙 θ V Vs Vc θ 丙 V α A B E 圖2 （1）怎樣渡河時間最短？ 如圖2-甲所示，設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時船速在垂直于河岸方向的速度分量 V1=Vcsinθ,渡河所需時間為： 可以看出：L、Vc一定時，t隨sinθ增大而減小；當(dāng)θ=900時，sinθ=1，所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，. （2）若Vs＜Vc，怎樣渡河位移最小？ 如圖2-乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：Vccosθ─Vs=0. 所以θ=arccos（Vs/Vc），因?yàn)?≤cosθ≤1，所以只有在Vc>Vs時，船才有可能垂直于河岸橫渡。 （3）若Vs＞Vc，怎樣渡河位移最短？ 如果水流速度大于船在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使船的位移最短呢？如圖2-丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成θ角，合速度V與河岸成α角。可以看出：α角越大，船的位移越短，那么，在什么條件下α角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當(dāng)v與圓相切時，α角最大，根據(jù)cosθ=Vc/Vs，船頭與河岸的夾角應(yīng)為：θ=arccos（Vc/Vs） 此時渡河的最短位移為： ６．３ 探究平拋運(yùn)動的規(guī)律 知識與技能 １．知道平拋運(yùn)動的特點(diǎn)為是初速度方向水平，只有豎起方向受到重力作用，運(yùn)動軌跡是拋物線。 ２．知道平拋運(yùn)動形成的條件。 ３．理解平拋運(yùn)動是勻變速運(yùn)動，其加速度為g。 ４．能應(yīng)用平拋運(yùn)動的規(guī)律分析實(shí)際問題。 過程與方法 １．在知識教學(xué)中應(yīng)同時進(jìn)行科學(xué)研究過程教育，本節(jié)課以研究平拋物體運(yùn)動規(guī)律為中心所展開的課堂教學(xué)，應(yīng)突出一條研究物理科學(xué)的一般思想方法的主線：觀察現(xiàn)象→初步分析→猜測→實(shí)驗(yàn)研究→得出規(guī)律→重復(fù)實(shí)驗(yàn)→鑒別結(jié)論。 ２．利用已知的直線運(yùn)動的規(guī)律來研究復(fù)雜的曲線運(yùn)動，滲透物理學(xué)“化曲為直”“化繁為簡”的方法及“等效代換”“正交分解”的思想方法。 情感、態(tài)度與價值觀 通過重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行共性分析，歸納分類，達(dá)到鑒別結(jié)論的教育目的，同時還能進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育。 教學(xué)重點(diǎn) 平拋運(yùn)動的特點(diǎn)和規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn) 平拋運(yùn)動的規(guī)律 教學(xué)過程 導(dǎo)入 問題：在什么情況下物體做曲線運(yùn)動？ 答：當(dāng)物體所受的合力跟它的速度方向不在同一條直線上時，物體做曲線運(yùn)動。 問題：合運(yùn)動和分運(yùn)動之間以及各個分運(yùn)動之間存在什么關(guān)系呢？ 答：合運(yùn)動和分運(yùn)動所經(jīng)歷的時間一定是相同的，這是等時性原理；各個分運(yùn)動之間是相互獨(dú)立、互不影響的，這是獨(dú)立性原理。 在學(xué)習(xí)了曲線運(yùn)動的基本概念和處理方法以后，我們應(yīng)該把這些理論應(yīng)用到實(shí)際的曲線運(yùn)動中來，這就是我們這一節(jié)課要討論的運(yùn)動——平拋運(yùn)動。 新課教學(xué) 一、拋體運(yùn)動 【演示實(shí)驗(yàn)】 把一個粉筆頭以任意角度向空中拋出。 問題：粉筆頭做什么運(yùn)動？ 答：曲線運(yùn)動。 問題：粉筆頭受到哪些力作用？ 答：重力和空氣阻力。但一般情況下空氣阻力相對于重力可以忽略不計。 問題：在現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些運(yùn)動與粉筆頭的運(yùn)動相似？ 小結(jié)： １、以一定的初速度將物體拋出，在空氣阻力可以忽略的情況下，物體所做的運(yùn)動叫做拋體運(yùn)動。 ２、初速度沿水平方向的拋體運(yùn)動叫做平拋運(yùn)動。 ３、拋體運(yùn)動還有豎直上拋、豎直下拋、斜向上拋、斜向下拋。 二、平拋運(yùn)動豎直方向的運(yùn)動規(guī)律 問題：參考課本的圖6.3-2，猜測做平拋運(yùn)動的物體在豎直方向可能做什么運(yùn)動？依據(jù)是什么？ 答：由于做平拋運(yùn)動的物體只受重力作用，所以豎直方向可能做自由落體運(yùn)動。 【演示實(shí)驗(yàn)】 （圖1） 用平拋豎落儀做對比實(shí)驗(yàn)如圖，改變儀器的高度重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，觀察（聽）實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。 問題：兩個物體各做什么運(yùn)動？ 答：一個小球做自由落體運(yùn)動，一個物體做平拋運(yùn)動。 問題：本實(shí)驗(yàn)說明了什么問題？ 答：兩個小球總是同時落地，說明兩個小球在豎直方向的運(yùn)動是相同的，即平拋運(yùn)動在豎直方向做的是自由落體。 三、平拋運(yùn)動水平方向的運(yùn)動規(guī)律 問題：能不能用與研究豎直方向的運(yùn)動規(guī)律類似的方法研究水平方向的運(yùn)動？ 答：可以，理論依據(jù)是小球在水平方向不受力的作用，猜測應(yīng)該做勻速運(yùn)動 【演示實(shí)驗(yàn)】 在如圖2所示的裝置中，兩個相同的弧形軌道M、N，分別用于發(fā)射小鐵球P、Q ；兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D；調(diào)節(jié)電磁鐵C、D的高度，使AC=BD ，從而保證小鐵球P、Q在軌道出口處的水平初速度v0相等。 （圖2） 將小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵C、D上，然后切斷電源，使兩小鐵球能以相同的初速度v0同時分別從軌道M、N的下端射出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是兩小鐵球同時到達(dá)E處，發(fā)生碰撞。增加或者減小軌道M的高度，只改變小鐵球P到達(dá)桌面時速度的豎直方向分量的大小，再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果兩小鐵球總是發(fā)生碰撞。 我們還可以從另一個角度來探究水平方向的運(yùn)動規(guī)律，如果能夠知道平拋運(yùn)動的物體在相等的時間間隔內(nèi)（控制變量）水平方向的位移，就可以判斷水平方向做什么運(yùn)動了。要這樣進(jìn)行處理的話，就要解決好下面的幾個問題。 （１） 設(shè)法通過實(shí)驗(yàn)得到平拋運(yùn)動的軌跡。 （２） 在平拋運(yùn)動的軌跡上找到每隔相等時間物體所到達(dá)的位置。 （３） 測量兩相鄰位置間的水平位移，分析這些位移的特點(diǎn)。 問題：怎樣找經(jīng)過相等時間物體所在的位置？ 答：根據(jù)已經(jīng)得到的豎直方向的規(guī)律，因?yàn)樨Q直方向做自由落體運(yùn)動，而初速度為零的勻變速直線運(yùn)動的物體在相等時間間隔內(nèi)的位移之比為１∶３∶５……。所以，只要在軌跡上找到縱坐標(biāo)滿足上述條件的點(diǎn)，相鄰點(diǎn)之間的時間間隔就相等。 h 4h 9h x y O 獲得軌跡的方法用課本上的參考案例２。 實(shí)驗(yàn)注意事項： （１）貼有坐標(biāo)紙的板要處在豎直平面內(nèi)，小球的運(yùn)動軌跡與板平行。 （２）調(diào)節(jié)斜槽末端水平，使小球飛出時的速度是水平方向?？梢杂眯∏騺頇z驗(yàn)。 （３）貼坐標(biāo)紙時，可以用重錘線幫助完成，使重錘線與坐標(biāo)紙的一條線重合，則這條線就是縱坐標(biāo)。 （４）在斜槽末端的上方（縱坐標(biāo)上且比末端高球的半徑）標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)。 （５）每次從同一高度無初速釋放小球。 （６）描點(diǎn)時，應(yīng)使視線與所描的點(diǎn)齊平。 圖像的處理如右圖所示，通過比較相鄰點(diǎn)之間的水平位移的關(guān)系可以知道物體在水平方向做什么運(yùn)動。 ６．４ 拋體運(yùn)動的規(guī)律 知識與技能 １．掌握拋體運(yùn)動的一般研究方法。 ２．掌握拋體運(yùn)動的位置與速度。 過程與方法 １．掌握平拋運(yùn)動的特點(diǎn)，能夠運(yùn)用平拋運(yùn)動規(guī)律解決有關(guān)問題。 ２．通過實(shí)例分析再次體會平拋運(yùn)動的規(guī)律 情感、態(tài)度與價值觀 通過對一般拋體運(yùn)動的研究體會分解與合成是處理復(fù)雜運(yùn)動的一般方法。 教學(xué)重點(diǎn) 分析歸納拋體運(yùn)動的規(guī)律 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析歸納拋體運(yùn)動的規(guī)律 教學(xué)過程 回顧上一節(jié)課的探究實(shí)驗(yàn)，平拋運(yùn)動在兩個方向各做什么運(yùn)動？本節(jié)課從動力學(xué)的角度對平拋運(yùn)動的規(guī)律進(jìn)行進(jìn)一步分析。 一、平拋運(yùn)動物體的位置 做平拋運(yùn)動的物體由于水平方向不受力的作用，根據(jù)牛頓第一定律，物體在水平方向做的是勻速運(yùn)動；在豎直方向，物體沒有初速度，但受到重力作用，所以物體在豎直方向做的是自由落體運(yùn)動。 如果以水平方向?yàn)閤軸，以豎直向下為y軸，以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，并從這一時刻開始計時，則物體在任意時刻的坐標(biāo)為： （１） （２） x y vy vx v O x y θ ? 二、平拋運(yùn)動物體的軌跡 由（１）（２）兩式消去t可以得到，對于一個具體的平拋運(yùn)動，v和g是常數(shù)，所以這是初中學(xué)過的拋物線方程，即平拋運(yùn)動的軌跡是一段拋物線。 三、平拋運(yùn)動物體的速度 根據(jù)平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向的規(guī)律，可以求出物體在任意時刻水平方向和豎直方向的速度為。物體在任意時刻的速度（即合速度）可以按照勾股定理求得，由右圖可得 與水平方向的夾角為。 四、平拋運(yùn)動的速度變化和一個重要推論 ⑴ 水平方向分速度保持vx = v0，豎直方向，加速度恒為g，速度vy = gt，從拋出點(diǎn)起，每隔Δt時間的速度的矢量關(guān)系如圖所示，這一矢量關(guān)系有兩個特點(diǎn)：①任意時刻的速度水平分量均等于初速度v0； ②任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且Δv=Δvy=gΔt。 ⑵ 平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點(diǎn)到拋出點(diǎn)的距離都等于水平位移的一半。 證明 設(shè)時間t內(nèi)物體的水平位移為x，豎直位移為y，如上圖，則末速度的水平分量，而豎直分量， ，所以有 五、斜拋運(yùn)動 １．兩個分運(yùn)動 我們可以把斜向初速度分解為水平方向和豎直方向，水平方向由于不受力，仍然做勻變速直線運(yùn)動，豎直方向由于受到重力作用，做的是加速度為g的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動。 ２．斜拋運(yùn)動的速度 我們以斜向上拋為例，與平拋類似建坐標(biāo)系，如圖。 在任意時刻兩個方向的速度分別為 x y vx vy O θ v 水平速度 ； 豎直速度 物體的實(shí)際速度（即合速度）為 方向根據(jù)兩個分速度決定。 ３．斜拋運(yùn)動的位置 因?yàn)椋? 。 所以 水平位移 豎直位移 由上兩式可得：－x2 這就是斜拋物體的軌跡方程，由上式可以看出：y=0時，x=0是拋出點(diǎn)位置；x=是水平射程，并由此式可知，當(dāng)θ=45時，水平射程最大。 6．5 圓周運(yùn)動 知識與技能 1、知道什么是圓周運(yùn)動及勻速圓周運(yùn)動。 2、理解什么是線速度、角速度。 3、理解線速度、角速度和周期之間的關(guān)系。 4、能夠用勻速圓周運(yùn)動的有關(guān)公式分析和計算有關(guān)問題。 過程與方法 1、運(yùn)用極限法理解線速度的瞬時性，掌握如何運(yùn)用圓周運(yùn)動的特點(diǎn)去分析有關(guān)問題。 2、體會有了線速度以后為什么還要引入角速度，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)角速度的單位。 情感態(tài)度價值觀 通過極限思想和數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，體會學(xué)科知識間的聯(lián)系，建立普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。 教學(xué)重點(diǎn) 理解線速度、角速度及它們之間的關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn) 理解勻速圓周運(yùn)動是變加速運(yùn)動。 教學(xué)過程 問題一：請列舉生活中有哪些常見的圓周運(yùn)動（轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇上各點(diǎn)的運(yùn)動，地球和各個行星繞太陽的運(yùn)動等，其軌跡的共同特點(diǎn)是圓。） 問題二：最簡單的圓周運(yùn)動是什么？（勻速圓周運(yùn)動，許多圓周運(yùn)動可近似為勻速圓周運(yùn)動） 問題三： 怎樣描述做圓周運(yùn)動的物體的運(yùn)動快慢呢？ 讓學(xué)生對自行車上的各個轉(zhuǎn)動部分，圍繞課本第44頁“思考與討論”中提出的問題，前后每四人一組進(jìn)行討論． 總結(jié)： （一）線速度 (1)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動的快慢． (2)定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動通過的弧長和所用時間的比值叫做線速度．(比值定義法)(這里是弧長，而直線運(yùn)動中是位移) (3)大小： 單位：m/s(是弧長．非位移)． (4)當(dāng)選取的時間△t很小很小時(趨近零)．弧長△s就等于物體在t時刻的位移，定義式中的v，就是直線運(yùn)動中學(xué)過的瞬時速度了。線速度是物體做圓周運(yùn)動的瞬時速度。． (5)方向：在圓周各點(diǎn)的切線上． (6)“勻速圓周運(yùn)動”中的“勻速”指的是速度的大小不變，即速率不變：而“勻速直線運(yùn)動”的“勻速”指的速度不變．是大小方向都不變，二者并不相同． 結(jié)論：勻速圓周運(yùn)動是一種變速運(yùn)動． （二）角速度 (1)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)過的圓心角的快慢． (2)定義：在勻速圓周運(yùn)動中．連接運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時間的比值，就是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的角速度． (3)定義式：. (4) 單位：a、圓心角θ的大小可以用弧長和半徑的比值來描述，這個比值是沒有單位的，為了描述問題的方便，我們“給”這個比值一個單位，這就是弧度．弧度不是通常煮義上的單位．計算時，不能將弧度帶進(jìn)算式中． b、國際單位制中，角速度的單位是弧度／秒(rad／s)． (5)角速度是矢量，對某一確定的勻速圓周運(yùn)動而言，角速度是恒定的 (6)技術(shù)中也用轉(zhuǎn)速來描述質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的快慢，轉(zhuǎn)速指的是單位時間轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，常用n表示。單位是轉(zhuǎn)每秒（r/s）或轉(zhuǎn)每分(r/min) （三）周期 (1) 叫周期， 叫頻率； (2它們分別用什么字母表示？ (3)它們的單位分別是什么？ (4)周期和頻率之間的關(guān)系是怎樣的 ？ （四）線速度、角速度、周期間的關(guān)系 學(xué)生閱讀課文【線速度、角速度間的關(guān)系】內(nèi)容 由 聯(lián)立解出： 能否進(jìn)一步找出線速度、角速度、周期之間的關(guān)系？ 討論 1）當(dāng)一定時，與成反比 2）當(dāng)一定時，與成正比 3）當(dāng)一定時，與成正比 6．6向心加速度 知識與技能 1、理解速度變化量和向心加速度的概念。 2、知道向心加速度和線速度，角速度的關(guān)系。 3、能夠用向心加速度公式求有關(guān)問題。 過程與方法 體會用速度變化量的處理特點(diǎn)，體驗(yàn)向心加速度的導(dǎo)出過程，領(lǐng)會推導(dǎo)過程中用到的數(shù)學(xué)方法。 情感態(tài)度價值觀 1、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和分析問題的能力，培養(yǎng)探究精神，感受成功的喜悅。 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解勻速圓周運(yùn)動中產(chǎn)生加速度的原因，掌握向心加速度的確定方法和計算公式。 難點(diǎn)：向心加速度的方向的確定過程和其公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)方法 講授、推理、歸納 教學(xué)過程 引入：在前面的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)了解到曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動，有加速度。那么做圓周運(yùn)動的物體的物體的加速度有何特點(diǎn)呢？由于加速度是矢量，所以既要考慮它的大小也要考慮它的方向。 問：做圓周運(yùn)動的物體的加速度的方向應(yīng)該是怎樣的呢？ 下面我們通過兩個具體問題來加以猜測（展示課本上P48頁的兩個例子） 在例2中對小球進(jìn)行受力分析可以發(fā)現(xiàn)小球的合力方向沿著細(xì)線的方向，可以作出的猜想是：圓周運(yùn)動的物體的加速度可能沿著指向圓心的方向。 但能不能講任何圓周運(yùn)動的方向都沿著指向圓心的方向呢？ 總結(jié)：顯然不可以，從兩個例子我們不能得出普遍規(guī)律。要進(jìn)行更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)論證。要搞清楚圓周運(yùn)動的加速度的特點(diǎn)我們需要了解速度的變化量。 速度的變化量 如圖：設(shè)質(zhì)點(diǎn)初速度為，經(jīng)過一段時間后速度變?yōu)? 在以上各種情況下速度的變化量可以用指向的矢量來表示。 向心加速度 有了速度的變化量的概念以后我們到底應(yīng)該怎樣表示圓周運(yùn)動的加速度的方向呢？ 指導(dǎo)學(xué)生閱讀書本50頁相關(guān)內(nèi)容 總結(jié)： 由甲，乙，丙，丁四幅圖中的變化趨勢可以看出：當(dāng)AB兩點(diǎn)非?？拷臅r候，就非常靠近且相等。當(dāng)AB兩點(diǎn)非常非常接近時趨向于垂直。即平行與半徑，或者說指向圓心。 結(jié)論：由上面一般性的討論我們可以得出更一般性的結(jié)論即：做勻速圓周運(yùn)動的物體，加速度指向圓心。這個加速度叫做向心加速度。 向心加速度的大小應(yīng)該如何確定呢？ 指導(dǎo)學(xué)生閱讀書本51頁的做一做 總結(jié)：分析：由上面圖丁可以看出三角形OAB和由，組成的矢量三角形相似。 所以 進(jìn)一步解出 由 可以導(dǎo)出向心加速度的表達(dá)式為 把代入，可以推出或 思考與討論 分析 大、小齒輪用鏈條相連，因此兩輪邊緣上的點(diǎn)線速度必相等，即有vA=vB=v。又aA=，aB=，所以A、B兩點(diǎn)的向心加速度與半徑成反比。 小齒輪與后輪共軸，因此兩者有共同的角速度，即有ωB=ωC=ω，又aB=rBω2，aC=rCω2，所以B、C兩點(diǎn)的向心加速度與半徑成正比。 結(jié)論：勻速圓周運(yùn)動的向心加速度的大小與線速度、角速度、圓周半徑的關(guān)系。 (1) 由an=知：r一定時，an∝v2；v一定時，an∝；an一定時，v2∝r； (2) 由an=rω2知：r一定時，an∝ω2；ω一定時，an∝r，an一定時，。 6.7 向心力 知識與技能 1．理解向心力的概念及其表達(dá)式的確切含義． 2．知道向心力大小與哪些因素有關(guān)，并能用來進(jìn)行計算． 3．知道在變速圓周運(yùn)動中，可用上述公式求質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的向心力和向心加速度． 過程與方法 1．通過用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)來了解向心力的大小與哪些因素有關(guān)，并具體“做一做”來理解公式的含義． 2．進(jìn)一步體會力是產(chǎn)生加速度的原因，并通過牛頓第二定律來理解勻速圓周運(yùn)動、變速圓周運(yùn)動及一般曲線運(yùn)動的各自特點(diǎn)． 情感、態(tài)度與價值觀 1．在實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)學(xué)生動手的習(xí)慣并提高分析問題、解決問題的能力． 2．感受成功的快樂．體會實(shí)驗(yàn)的意義，激發(fā)學(xué)習(xí)物理的興趣． 教學(xué)重點(diǎn) 1．體會牛頓第二定律在向心力上的應(yīng)用． 2．明確向心力的意義、作用、公式及其變形． 教學(xué)難點(diǎn) 1．圓錐擺實(shí)驗(yàn)及有關(guān)物理量的測量． 2．如何運(yùn)用向心力、向心加速度的知識解釋有關(guān)現(xiàn)象． 教學(xué)過程 導(dǎo)入： 前面兩節(jié)課，我們學(xué)習(xí)、研究了圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征，知道了如何描述圓周運(yùn)動．這節(jié)課我們再來學(xué)習(xí)物體做圓周運(yùn)動的動力學(xué)特征——向心力． 新課教學(xué)： 一、向心力 (1) 定義：做圓周運(yùn)動的物體所受到的沿著半徑指向圓心的合力，叫做向心力。 (2) 特點(diǎn)：方向總是與線速度的方向垂直，從不同的角度指向圓心，故方向時刻在變化，所以向心力是變力，是一個按效果命名的力。 (3) 大小：F=mω2r=m=m(2πf)2r= 思考 根據(jù)公式Fn=m和Fn=mω2r，物體做勻速圓周運(yùn)動時，當(dāng)半徑比較大的時候，向心力比較大還是比較小？ 分析 在公式Fn=m（質(zhì)量m不變）中，當(dāng)v一定時，F(xiàn)n與r成反比；在公式Fn=mω2r中，當(dāng)ω一定時，F(xiàn)n與r成正比。因此，物體做勻速圓周運(yùn)動時，向心力變大還是變小，不能只根據(jù)半徑的變化來判斷。 (4) 向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因，向心加速度的方向時刻在變化，則向心力的方向也隨之變化，所以說勻速圓周運(yùn)動是變加速運(yùn)動。 ⑸ 向心力的作用效果 向心力總是指向圓心，而線速度是沿圓周的切線方向，故向心力始終與線速度垂直，所以向心力的作用效果只是改變物體速度的方向，而不改變速度的大小。 二、實(shí)驗(yàn)：用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式 請同學(xué)們閱讀教材“實(shí)驗(yàn)”部分，思考下面的問題： 1．實(shí)驗(yàn)器材有哪些? 2．簡述實(shí)驗(yàn)原理(怎樣達(dá)到驗(yàn)證的目的)． 3．實(shí)驗(yàn)過程中要注意什么?如何保證小球在水平面 內(nèi)做穩(wěn)定的圓周運(yùn)動，測量哪些物理量(記錄哪些數(shù)據(jù))? 4．實(shí)驗(yàn)過程中產(chǎn)生誤差的原因主要有哪些? 結(jié)論：向心力并不是像重力、彈力、摩擦力那樣具有某種性質(zhì)的力來命名的．它是效果力，是按力的效果命名的．在圓錐擺實(shí)驗(yàn)中，向心力是小球重力和細(xì)線拉力的合力，還可以理解為是細(xì)線拉力在水平面內(nèi)的一個分力．說出下列各實(shí)例中的向心力來源： 向心力是做圓周運(yùn)動的物體受到的沿著半徑指向圓心的力，它可以由某一個力單獨(dú)承擔(dān)，也可以是幾個力的合力，還可以是物體受到的合外力在沿半徑指向圓心方向上的分量。例如隨盤一起轉(zhuǎn)動的物體受到的向心力就是物體受到的盤給予的靜摩擦力。衛(wèi)星繞地心做勻速圓周運(yùn)動的向心力，就是地球?qū)πl(wèi)星的萬有（圖1） 引力(暫且理解為物體受到的重力)。小球在細(xì)線的約束下，在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，某時刻小球受到的向心力等于線的拉力與重力在半徑方向的分量的合力，即F向=F－mgcosα，如圖1(a)、(b)、(c)所示。 三、變速圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動 （1）對于變速圓周運(yùn)動，物體所受合力可以如圖分解為兩個互相垂直的分力：跟圓周相切的分力和指向圓心方向的分力。 其中產(chǎn)生圓周切線方向的加速度，簡稱為切向加速度。切向加速度是與物體的速度方向一致的，它改變了物體的速度大小；產(chǎn)生指向圓心的加速度，也就是向心加速度，它始終與速度方向垂直，改變了速度的方向。 （2）一般的曲線運(yùn)動可以分為很多小段，每段都多可以看做一小段圓弧，只是各段圓弧的半徑 不一樣 6.8生活中的圓周運(yùn)動 知識與技能 1．知道如果一個力或幾個力的合力的效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是圓周運(yùn)動的物體所受的向心力．會在具體問題中分析向心力的來源． 2．能理解運(yùn)用勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律分析和處理生產(chǎn)和生活中的具體實(shí)例． 3．知道向心力和向心加速度的公式也適用于變速圓周運(yùn)動，會求變速圓周運(yùn)動中物體在特殊點(diǎn)的向心力和向心加速度． 過程與方法 1．通過對勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析，滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)，提高學(xué)生分析和解決問題的能力． 2．通過勻速圓周運(yùn)動的規(guī)律也可以在變速圓周運(yùn)動中使用，滲透特殊性和一般性之間的辯證關(guān)系，提高學(xué)生的分析能力． 3．通過對離心現(xiàn)象的實(shí)例分析，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力． 情感、態(tài)度與價值觀 1．通過對幾個實(shí)例的分析，使學(xué)生明確具體問題必須具體分析，理解物理與生活的聯(lián)系，學(xué)會用合理、科學(xué)的方法處理問題． ． 2．通過離心運(yùn)動的應(yīng)用和防止的實(shí)例分析．使學(xué)生明白事物都是一分為二的，要學(xué)會用一分為二的觀點(diǎn)來看待問題． 3．養(yǎng)成良好的思維表述習(xí)慣和科學(xué)的價值觀． 教學(xué)重點(diǎn) 1．理解向心力是一種效果力． 2．在具體問題中能找到是誰提供向心力的，并結(jié)合牛頓運(yùn)動定律求解有關(guān)問題． 教學(xué)難點(diǎn) 1．具體問題中向心力的來源． 2．關(guān)于對臨界問題的討論和分析． 3．對變速圓周運(yùn)動的理解和處理． 新課導(dǎo)入：通過前面的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)理解和掌握了可以用線速度、角速度、轉(zhuǎn)速和周期等來描述做圓周運(yùn)動物體的運(yùn)動快慢；知道了圓周運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，一定具有加速度；掌握了對于圓周運(yùn)動的有關(guān)問題還必須通過運(yùn)用牛頓第二定律去認(rèn)真分析和處理．本節(jié)課我們將通過幾個具體實(shí)例的探討來深入理解相關(guān)知識點(diǎn)并學(xué)會應(yīng)用． 新課教學(xué)： 1．火車轉(zhuǎn)彎 ⑴ 火車車輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn) （圖2） 火車的車輪有凸出的輪緣，且火車在軌道上運(yùn)行時，有凸出輪緣的一邊在兩軌道內(nèi)側(cè)，這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要是有助于固定火車運(yùn)動的軌跡。（如圖1所示） （圖1） ⑵ 如果轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌一樣高，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對輪緣的彈力就是火車轉(zhuǎn)彎的向心力，見圖2，但火車質(zhì)量太大，靠這種辦法得到向心力，輪緣與外軌間的相互作用力太大，鐵軌和車輪極易受損。 ⑶ 如果在轉(zhuǎn)彎處使外軌略高于內(nèi)軌，火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力，這就減輕了輪緣與外軌的擠壓。在修筑鐵路時，要根據(jù)彎道的半徑和規(guī)定的行駛速度，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完全由重力G和支持力FN的合力來提供（如圖3）。 設(shè)內(nèi)外軌間的距離為L，內(nèi)外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R，火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為v0，由圖3所示力的合成得向心力為 （圖3） F合=mgtanα≈mgsinα=mg 由牛頓第二定律得：F合=m 所以mg=m 即火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度v0=。 ⑷ 對火車轉(zhuǎn)彎時速度與向心力的討論 a．當(dāng)火車以規(guī)定速度v0轉(zhuǎn)彎時，合力F等于向心力，這時輪緣與內(nèi)外軌均無側(cè)壓力。 b．當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度v>v0時，該合力F小于向心力，外軌向內(nèi)擠壓輪緣，提供側(cè)壓力，與F共同充當(dāng)向心力。 c．當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎速度v下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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