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2019-2020年高三數(shù)學第一輪復習 第55課時—圓錐曲線應用（2）教案 一．復習目標：進一步鞏固用圓錐曲線的定義和性質(zhì)解決有關應用問題的方法． 二．課前預習： 1．已知雙曲線的半焦距是，直線過點，，若原點到直線的距離為，則雙曲線的離心率為 （ ） 2．圓錐曲線的一條準線方程是，則的值為 （ ） 3．對于任意，拋物線與軸交于兩點，以表示該兩點的距離，則的值是 （ ） 4．過拋物線的焦點，且直線斜率為的直線交拋物線于兩點，是坐標原點，則的面積等于 ． 5．分別是橢圓的左右焦點，點在橢圓上，若是正三角形，則橢圓的離心率 ． 三．例題分析： 例1．已知雙曲線，過點作斜率的直線與雙曲線恰有一個交點， （1）求直線的方程；（2）若點在直線與所圍成的三角形的三條邊上及三角形內(nèi)運動，求的最小值． 例2．從點出發(fā)的一束光線射到直線上后被該直線反射，反射線與橢圓交于兩點，與直線交于點，為入射線與反射線的交點，若，求反射線所在直線的方程． 例3．已知頂點為原點，焦點在軸上的拋物線，其內(nèi)接的重心是焦點，若直線的方程為，（1）求拋物線方程；（2）軸上是否存在定點，使過的動直線與拋物線交于兩點，滿足？證明你的結論． 四．課后作業(yè)： 班級 學號 姓名 1．橢圓上到兩焦點距離之積為，則最大時，點坐標是 （ ） 和 和 和 和 2．電影放映機上聚光燈泡的反射鏡的軸截面是橢圓的一部分，燈泡在焦點處，且與反射鏡的頂點距離為，橢圓的通徑為，為了使電影機片門獲得最強的光線，片門應安裝在另一焦點處，那么燈泡距離片門應是 （ ） 3．中心在原點，焦點在軸上的橢圓，短半軸長為，當兩準線間距離最小時，橢圓的方程為 ． 4．橢圓上一點到兩焦點的距離之比為，則點到較遠的準線的距離是 ． 5．以軸為準線的橢圓經(jīng)過定點，且離心率，則橢圓的左頂點的軌跡方程為 ． 6．設拋物線：， （1）求證：拋物線恒過軸上一定點； （2）若拋物線與軸的正半軸交于點，與軸交于點，求證：的斜率為定值； （3）當為何值時，的面積最小？并求此最小值． 7．已知圓的圓心為，圓的圓心為，一動圓與這兩個圓都相切，（1）求動圓圓心的軌跡方程；（2）若過點的直線與（1）中所求軌跡有兩個交點，求的取值范圍． 8．已知拋物線：，動直線：與拋物線交于兩點，為原點，（1）求證：是定值；（2）求滿足的點的軌跡方程．