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1、 可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程 容積功 介紹可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程 容積功的計(jì)算方法 容積功的計(jì)算 容積功的計(jì)算 2/10 24 可逆和不可逆過(guò)程一、可逆過(guò)程熱力學(xué)體系處于平衡狀態(tài)時(shí)，體系內(nèi)部的壓力和溫度均勻一致，并且也等于外界的壓力和溫度。當(dāng)外界的壓力或溫度變更時(shí)，體系的平衡狀態(tài)被破壞，但經(jīng)過(guò)一定時(shí)間以后，體系重新達(dá)到另一平衡狀態(tài)，在從原來(lái)的平衡狀態(tài)到新的平衡狀態(tài)的過(guò)程中，要經(jīng)過(guò)一系列的不平衡狀態(tài)，這無(wú)法用狀態(tài)參數(shù)來(lái)描述，在壓容圖上也不能用確切的點(diǎn)來(lái)表示，所以更不會(huì)有狀態(tài)方程式描述其參數(shù)之間的關(guān)系。 熱力學(xué)中首先假定熱力學(xué)體系處于平衡狀態(tài)，其次假定實(shí)際的變化過(guò)程是由無(wú)限接近的平衡狀態(tài)所組成的所謂平衡過(guò)

2、程。要想達(dá)到平衡過(guò)程，必須是外界的壓力和溫度變化得很慢，這樣才能可能在任何瞬間，使外界和體系之間以及體系內(nèi)部的壓力差和溫度差都是無(wú)限小；換句話說(shuō)，就是外界和體系之間或體系內(nèi)部隨時(shí)都處在力平衡和熱平衡狀態(tài)下所進(jìn)行的變化過(guò)程，這樣的過(guò)程就叫平衡過(guò)程。 由于平衡狀態(tài)在壓容圖上可用個(gè)點(diǎn)表示，因此，平衡過(guò)程則可用一條由這些連續(xù)的點(diǎn)所形成的曲線表示，如圖l25(a)所示。至于不平衡過(guò)程一般不能在坐標(biāo)圖上表示，但有時(shí)在起始和終了兩平衡狀態(tài)之間用虛線示意，如圖115(b)所示，工程實(shí)際中，氣缸內(nèi)的氣體分子運(yùn)動(dòng)的速度很快，以至于氣體的內(nèi)部很快地達(dá)到平衡狀態(tài)，整個(gè)過(guò)程也就非常接近一個(gè)平衡過(guò)程。 如果體系完成某一熱

3、力過(guò)程以后，有可能使體系沿著該過(guò)程的反方向進(jìn)行變化，并且使參與過(guò)程的外界和體系一起都能各自按照相反的順序經(jīng)過(guò)正向過(guò)程的各個(gè)狀態(tài)，最后都能回到自己的原來(lái)狀態(tài)，而未使體系和外界發(fā)生任何變化，則該熱力過(guò)程就叫做可逆過(guò)程；否則，就叫做不可逆過(guò)程。例如圖126表示由工質(zhì)、機(jī)器和熱源組成的體系，工質(zhì)從熱源吸熱，并沿134567途徑進(jìn)行平衡的膨脹過(guò)程。 在這一平衡的膨脹過(guò)程中，工質(zhì)對(duì)活塞作了膨脹功，若是沒(méi)有摩擦損失的理想機(jī)器，則膨脹功以動(dòng)能的形式全部?jī)?chǔ)存在飛輪中，此時(shí)若利用飛輪的動(dòng)能來(lái)推動(dòng)活塞逆行，使工質(zhì)沿276543l壓縮，則壓縮工質(zhì)所消耗的功，恰與膨脹時(shí)產(chǎn)生的功相等。此外，在壓縮過(guò)程中，工質(zhì)同時(shí)向熱源放

4、熱，所放的熱量也沽與膨脹時(shí)所吸收的熱量相等。由此可見(jiàn)，當(dāng)工質(zhì)恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài)1時(shí)，機(jī)器與熱源也都恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，過(guò)程所牽涉到整個(gè)體系全部都恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)而不留下任何變化，這樣的一個(gè)變化過(guò)程，就是可逆過(guò)程。 若圖l26表示的體系所進(jìn)行的是不平衡的膨脹過(guò)程，那么工質(zhì)的作用力大于外界的反抗力，工質(zhì)所做的膨脹功顯然大于飛輪所獲得的動(dòng)能，利用這動(dòng)能顯然不足以壓縮工質(zhì)使之沿原來(lái)的路程2765431恢復(fù)到原狀態(tài)，為了使壓縮工質(zhì)沿原路程恢復(fù)到起始狀態(tài)，勢(shì)必要由外界供給額外的功。此外，由于熱的不平衡，工質(zhì)在吸熱時(shí)；工質(zhì)的溫度隨時(shí)都低于熱源的溫度，而當(dāng)逆向進(jìn)行時(shí)，溫度較低的工質(zhì)就不可能把先前所吸收的熱量全部交還

5、給熱源，而是有一部分熱量必須向另一溫度更低的熱源放熱。 二、不可逆過(guò)程當(dāng)工質(zhì)進(jìn)行了一個(gè)不平衡過(guò)程以后，必定產(chǎn)生一些不可逆復(fù)的后遺效果，而多消耗了外界所供給的功，并使之轉(zhuǎn)化成熱能，同時(shí)將高溫?zé)嵩吹臒崮苻D(zhuǎn)移至低溫?zé)嵩?，所有這些都不能使過(guò)程所牽涉的整個(gè)體系全部恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài)。所以這樣的一個(gè)不平衡過(guò)程也是一個(gè)不可逆過(guò)程。 有摩擦存在的過(guò)程也是不可逆的。因?yàn)樵谡蜻^(guò)程氣體的膨脹功。有一部分消耗了摩擦而變?yōu)闊?，而在反向過(guò)程中，不僅不能把正向過(guò)程的由摩擦變成的熱量再轉(zhuǎn)化回來(lái)變成功，而且還要消耗摩擦功而變成熱量，所以有摩擦的過(guò)程也是不可逆過(guò)程。 三、可逆過(guò)程必須滿足的條件 1、熱平衡 2、力平衡 3、沒(méi)有摩擦

6、 在實(shí)際過(guò)程中，很少能滿足力平衡、熱平衡以及沒(méi)有摩擦這三個(gè)條件，所以，一切的實(shí)際過(guò)程都是不可逆過(guò)程。不可逆過(guò)程必將引起的一些后遺效果意味著熱力學(xué)上的損失，而可逆則是一個(gè)不引起任何熱力學(xué)損失的理想過(guò)程，所以可逆過(guò)程比較簡(jiǎn)單，它有助于理論上的分析研究和計(jì)算簡(jiǎn)便。在熱力學(xué)中主要是研究可逆過(guò)程。 25 容積功(膨脹功或壓縮功)一、容積功圖127所示的氣缸內(nèi)的氣體氣體進(jìn)行可逆的膨脹時(shí)，氣缸內(nèi)的氣體壓力為P，若活塞面積為A，則氣體作用于活塞上的總力為PA，當(dāng)活塞向右移動(dòng)一微小距離dx時(shí)，氣體對(duì)活塞所做的功為 pAdxdW 氣體膨脹時(shí)，容積功為正，叫膨脹功；，氣體被壓縮時(shí)，容積功為負(fù)，叫壓縮功。由于功和容積

7、為廣延量，所以其中m為氣缸內(nèi)氣體質(zhì)量，1kg氣體所做的容積功 mdwdW mdvdV pdvdw 活塞從位置1移動(dòng)到位置2，該過(guò)程的容積功為在已知起始和終了的狀態(tài)參數(shù)及壓力與比容的關(guān)系以后，就可以積分，并得出容積功的數(shù)值。 的關(guān)系式不同，所求得的功的數(shù)值也就不同。另外，在壓容圖上，pdv用狹長(zhǎng)條陰影面積表示，那么，過(guò)程12氣體所做的容積功 就是過(guò)程1-2下面的面積12341。 )(vfP 21 pdv 2112 pdvw 過(guò)程線1-2不同，該面積也就不同，這就說(shuō)明氣體容積功不僅決定起始和終點(diǎn)狀態(tài)，而且還與過(guò)程的性質(zhì)有關(guān)，所以容積功是過(guò)程量，而不是狀態(tài)量， 僅代表過(guò)程中的功，而不是全微分的符號(hào)，

8、 不能寫(xiě)成( )而只能寫(xiě)成 。只有可逆過(guò)程才可以用此公式來(lái)計(jì)算氣體對(duì)外所做的容積功。公式中的氣體壓力是指氣體的絕對(duì)壓力，在以后的公式中，都是如此。若是不可逆過(guò)程，工程壓力隨比容變化關(guān)系無(wú)法確定，因而也就無(wú)法去計(jì)算容積功。 dw21 dw ww 12w12 例 氣缸內(nèi)的氣體壓力按玻義耳馬略特定律。Pv=常數(shù)的規(guī)律進(jìn)行變化，試求其中氣體由狀態(tài)1變化至狀態(tài)2的容積功。 解 因pv=常數(shù)，故pv=常數(shù)v，代人式(129)即得1kg氣體的容積功為 122121 ln vvvdvpdv 常數(shù)常數(shù)21111211 ln PPvPVVvP 氣體膨脹時(shí)，v v 由上式求出的 為正值；反之，氣體壓縮時(shí)，v v ，求出的 即為負(fù)值。對(duì)可逆過(guò)程而言，熱力學(xué)第一定律解析式 或容積功與過(guò)程的性質(zhì)有關(guān)，內(nèi)能與過(guò)程性質(zhì)無(wú)關(guān)，內(nèi)能的改變和容積功的總和所代表的熱量也必定與過(guò)程的性質(zhì)有關(guān) 2 1 w122 1 w12 211212 pdvuuq pdvdudq 所以換熱量不僅決定于氣體的起始和終了狀態(tài)，而且還與氣體的變化過(guò)程有關(guān)，所以 和 一樣，不是狀態(tài)量，而是過(guò)程量， 僅代表過(guò)程中的熱量，而不是全微分的符號(hào)，所以 也不能寫(xiě)成 而只能寫(xiě)成 。 12q w12dq 21 dp )( 12 qq 12q 圖1-2-5 圖1-2-6 圖1-2-7