2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運算 2.1.4 數(shù)乘向量課后訓(xùn)練 新人教B版必修4.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運算 2.1.4 數(shù)乘向量課后訓(xùn)練 新人教B版必修4.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運算 2.1.4 數(shù)乘向量課后訓(xùn)練 新人教B版必修4.doc(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運算 2.1.4 數(shù)乘向量課后訓(xùn)練 新人教B版必修4 1.設(shè)a是非零向量,λ是非零實數(shù),下列結(jié)論正確的是( ) A.a(chǎn)與-λa的方向相反 B.|-λa|≥|a| C.a(chǎn)與λ2a的方向相同 D.|-λa|=|λ|a 2.已知AD,BE,CF分別為△ABC的三條中線,G是它們的交點,則下列等式不正確的是( ) A.= B.= C.=-2 D.+= 3.如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,=a,=b,=c,=d,且E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點,則( ) A.=(a+b+c+d) B.=(a-b+c-d) C.=(c+d-a-b) D.=(a+b-c-d) 4.(xx四川雅安期末)設(shè)四邊形ABCD中,有=,且||=||,則這個四邊形是( ) A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 5.已知四邊形ABCD為菱形,點P在對角線AC(不包括端點A,C)上,則等于( ) A.λ(+),λ∈(0,1) B.λ(+),λ∈ C.λ(-),λ∈(0,1) D.λ(-),λ∈ 6.O為平行四邊形ABCD的中心,若=4e1,=6e2,則=__________. 7.如圖所示,已知=,若用,表示,則等于__________. 8.給出下面四個結(jié)論: ①對于實數(shù)p和向量a,b,有p(a-b)=pa-pb; ②對于實數(shù)p,q和向量a,有(p-q)a=pa-qa; ③若pa=pb(p∈R),則a=b; ④若pa=qa(p,q∈R,a≠0),則p=q. 其中正確結(jié)論的序號為__________. 9.如圖所示,L,M,N是△ABC三邊的中點,O是△ABC所在平面內(nèi)的任意一點,求證:++=++. 10.已知,在△ABC中,=a,=b.對于△ABC所在平面內(nèi)的任意一點O,動點P滿足=+λa+λb,λ∈[0,+∞).試問,動點P的軌跡是否過某一個定點?并說明理由. 參考答案 1.解析:如果λ>0,則a與-λa的方向相反,如果λ≤0,則a與-λa的方向相同,故選項A錯誤; 如果|λ|<1,則|-λa|<|a|,故選項B錯誤; |-λa|是一個大于或等于零的實數(shù),而|λ|a是向量,它們之間不能比較大小,故選項D錯誤. 答案:C 2.解析:由圖知,選項A,C,D均正確,選項B應(yīng)該為=. 答案:B 3.解析:如圖,連接OF,OE,則=-=(+)-(+)=(c+d)-(a+b)=(c+d-a-b).故選C. 答案:C 4.解析:∵=, ∴四邊形ABCD是梯形. 又∵||=||, ∴四邊形ABCD是等腰梯形. 答案:D 5.解析:由向量的運算法則,可得=+.又點P在對角線AC上,所以與同向,且||<||,故=λ=λ(+),λ∈(0,1). 答案:A 6.解析:==(-)=(-)=(6e2-4e1)=3e2-2e1. 答案:3e2-2e1 7.解析:由=+ =+=(-+)+ =+. 答案:+ 8.解析:①②正確;③當p=0時不正確;④可化為(p-q)a=0, ∵a≠0,∴p-q=0,即p=q,∴④正確. 答案:①②④ 9.證明:∵++=+++++ =(++)+(++) =(++)+(++) =(++)+0 =++, ∴原式成立. 10.解:是.理由:如圖,以,為鄰邊作ABDC,設(shè)對角線AD,BC交于點E, 則==(a+b). 由=+λa+λb,得 -==2λ(a+b)=2λ,λ∈[0,+∞). ∴與共線. 由λ∈[0,+∞)可知,動點P的軌跡是射線AE, ∴動點P的軌跡必過△ABC的重心.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運算 2.1.4 數(shù)乘向量課后訓(xùn)練 新人教B版必修4 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 向量 線性 運算 課后 訓(xùn)練 新人 必修
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-2564957.html