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2019-2020年高三數(shù)學二輪復習 1-1-1集合、函數(shù)與導數(shù)同步練習 理 人教版 班級________　姓名________　時間：45分鐘　分值：75分　總得分________ 一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項填在答題卡上． 1．(xx福建)i是虛數(shù)單位，若集合S＝{－1,0,1}，則(　　) A．i∈S　　B．i2∈S C．i3∈S D.∈S 解析：i2＝－1∈S，故選B. 答案：B 2．(xx遼寧)已知M，N為集合I的非空真子集，且M、N不相等，若N∩?IM＝?，則M∪N＝(　　) A．M B．N C．I D．? 解析：用韋恩圖可知NM，∴M∪N＝M. 答案：A 3．(xx廣東)設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果?a，b∈S，有ab∈S，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的，若T，V是Z的兩個不相交的非空子集，T∪V＝Z且?a，b，c∈T，有abc∈T；?x，y，z∈V，有xyz∈V，則下列結(jié)論恒成立的是(　　) A．T，V中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的 B．T，V中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的 C．T，V中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的 D．T，V中每一個關(guān)于乘法都是封閉的 解析：取T＝{x|x＝2n－1，n∈Z}，V＝{x|x＝2n，n∈Z} 則此時T，V對乘法均封閉且滿足條件 取T＝{x|x＝2n－1，n∈Z且n≠0，n≠1}， V＝{x|x＝－1或x＝1或x＝2n，n∈Z} 則此時T，V均滿足條件，但T對乘法封閉，V對乘法不封閉． 由此可知，V、T中至少有一個關(guān)于乘法封閉． 答案：A 4．(xx陜西)設(shè)a，b是向量，命題“若a＝－b，則|a|＝|b|”的逆命題是(　　) A．若a≠－b，則|a|≠|(zhì)b| B．若a＝－b，則|a|≠|(zhì)b| C．若|a|≠|(zhì)b|，則a≠－b D．若|a|＝|b|，則a＝－b 解析：由互逆命題的關(guān)系知，選D. 答案：D 5．(xx湖北)若實數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab＝0，則稱a與b互補，記φ(a，b)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a與b互補的(　　) A．必要而不充分條件 B．充分而不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：φ(a，b)＝－a－b＝0 即＝a＋b，則a2＋b2＝a2＋b2＋2ab， ∴ab＝0，∴a≥0，b≥0，且a與b互補． 答案：C 6．已知下列各組命題，其中p是q的充分必要條件的是(　　) A．p：m≤－2或m≥6；q：y＝x2＋mx＋m＋3有兩個不同的零點 B．p：＝1；q：y＝f(x)是偶函數(shù) C．p：cosα＝cosβ；q：tanα＝tanβ D．p：A∩B＝A；q：A?U，B?U，?UB??UA 解析：對于A，由y＝x2＋mx＋m＋3有兩個不同的零點，可得Δ＝m2－4(m＋3)>0，從而可得m<－2或m>6.所以p是q的必要不充分條件； 對于B，由＝1?f(－x)＝f(x)?y＝f(x)是偶函數(shù)，但由y＝f(x)是偶函數(shù)不能推出＝1，例如函數(shù)f(x)＝0，所以p是q的充分不必要條件； 對于C，當cosα＝cosβ＝0時，不存在tanα＝tanβ，反之也不成立，所以p是q的既不充分也不必要條件； 對于D，由A∩B＝A，知A?B，所以?UB??UA；反之，由?UB??UA，知A?B，即A∩B＝A.所以p?q. 綜上所述，p是q的充分必要條件的是D，故選D. 答案：D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上． 7．(xx上海)若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，則?UA＝________. 解析：∵U＝R，A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}＝{x|x≤0或x≥1}∴?UA＝{x|0，因此當y＝－時，x有最小值，即a＝. 答案： 9．已知f(x)＝x2，g(x)＝x－m，若對?x1∈[－1,3]，?x2∈[0,2]，f(x1)≥g(x2)，則實數(shù)m的取值范圍是________． 解析：由已知可得fmin(x1)≥gmin(x2)，即0≥－m， ∴m≥. 答案：m≥ 10．(xx安徽“江南十校聯(lián)考”)給出下列命題： ①y＝1是冪函數(shù)； ②函數(shù)f(x)＝2x－x2的零點有2個； ③5展開式的項數(shù)是6項； ④函數(shù)y＝sinx(x∈[－π，π])的圖象與x軸圍成的圖形的面積是S＝sinxdx； ⑤若ξ～N(1，σ2)，且P(0≤ξ≤1)＝0.3，則P(ξ≥2)＝0.2. 其中真命題的序號是________(寫出所有正確命題的編號)． 解析：y＝1不是冪函數(shù)，①是假命題；作出函數(shù)y＝2x、y＝x2的圖象，知函數(shù)f(x)＝2x－x2有3個零點(1負2正，2正分別是2、4)，②錯誤；5的展開式含有x5、x4、…x－5共11項，③錯誤；sinxdx＝－cosx|＝0， ④顯然錯誤，函數(shù)y＝sinx(x∈[－π，π])的圖象與x軸圍成的圖形的面積應為|sinx|dx；如圖，P(0≤ξ≤1)表示x＝0、x＝1與正態(tài)密度曲線圍成區(qū)域的面積，由正態(tài)密度曲線的對稱性知：x＝1、x＝2與正態(tài)密度曲線圍成區(qū)域的面積為0.3，P(ξ≥2)表示x≥2與正態(tài)密度曲線圍成區(qū)域的面積， P(ξ≥2)＝＝0.2，⑤正確． 答案：⑤ 三、解答題：本大題共2小題，共25分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 11．(12分)已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的負根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根．若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍． 解：若方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的負根，則解得m>2，即p：m>2. 若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實根，則Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)<0，解得14}，B＝{x||x|<6}，求A－(A－B)和B－(B－A)，由此你可以得到什么結(jié)論？(不必證明)． 解：(1)如A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，則A－B＝{1}． (2)不一定相等，由(1)B－A＝{4}，而A－B＝{1}，故A－B≠B－A；又如，A＝B＝{1,2,3}時，A－B＝?，B－A＝?，此時A－B＝B－A.故A－B 與B－A不一定相等． (3)因為A－B＝{x|x≥6}，B－A＝{x|－6

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