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2019-2020年高中數(shù)學 3.2.1整數(shù)指數(shù)冪教案 北師大必修1 一、教學目標：1、知識與技能：（1） 在復習初中正整數(shù)指數(shù)冪的運算的基礎上引入了負整數(shù)指數(shù)的概念及運算．（2） 能夠利用整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行運算化簡． 2、 過程與方法（1）讓學生了解整數(shù)指數(shù)冪的擴展,進一步體會數(shù)域的擴充對于數(shù)學知識的發(fā)展的重要意義．（2）隨著數(shù)的擴展,相應的運算性質(zhì)也要判斷能否延用和拓展． 3、情感．態(tài)度與價值觀：使學生通過學習整數(shù)指數(shù)冪的運算體會學習指數(shù)擴展的重要意義,增強學習數(shù)學的積極性和自信心． 二、教學重點: 整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)。教學難點：整數(shù)指數(shù)的運算與化簡． 三、學法指導：學生思考、探究．教學方法：探究交流，講練結(jié)合。 四、教學過程 （一）新課導入 [互動過程1]請同學們回顧復習整數(shù)指數(shù)冪的定義,并填寫下面結(jié)果： 個 1（a≠0） （a≠0,n∈N+） [互動過程2] 你知道有哪些正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)？請?zhí)畛鱿铝薪Y(jié)果： （1）． ； （2）． ； 當 時 當 時 當 時 （3）． ； （4）．當時,有 （5）． (二)、例題探析與鞏固訓練 例1．（1）求值 （2）化簡 解：（1） （2） 練習1：化簡（1） （2） [互動過程3] 探究：負整數(shù)指數(shù)冪是否也滿足上述運算性質(zhì)？ 例2．計算：和,并判斷兩者之間的關(guān)系 解：由此看出= 練習2．（1）計算： 和 （2）化簡 看來正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)可以推廣到整數(shù),即有（） ,這樣就可以把（5）就可以統(tǒng)一到性質(zhì)（1）（）了,（4）中的三種情況也可以統(tǒng)一為與（1）合并． 這樣我們就可以把整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)歸納為： （1）． （2）． （3）． [互動過程4] 探究：1．整數(shù)指數(shù)冪滿足不等性質(zhì)：若,那么 0 ． 2．正整數(shù)指數(shù)冪還滿足下面兩個不等性質(zhì)：（1）若,則 1； （2）若,則的范圍為 ． 3．在的情況下,（1）如果,那么成立嗎？ （2）如果,那么成立嗎？ 練習3．（1）比較與1的大?。?）比較與0的大?。ㄆ渲校? 例3．計算：（1）；（2）；（3） 解：（1）；（2）；（3） 例4．計算下列各式,并把結(jié)果化為只含正整數(shù)指數(shù)的形式均不為零）： （1）；（2）；（3） 解：（1）； （2）； （3） 練習4：（1）化簡（2）．求（3）．化簡： 解：（1） （2） （3） （三）、小結(jié):本課在復習初中正整數(shù)指數(shù)冪的運算的基礎上引入了負整數(shù)指數(shù)的概念及運算，要求：（1）理解和掌握負整數(shù)指數(shù)的概念及運算；（2）能夠利用整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行運算化簡． （四）、作業(yè)：練習1,2 五、教學反思：