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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章2.1 從位移的合成到向量的加法導(dǎo)學(xué)案 北師大版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章2.1 從位移的合成到向量的加法導(dǎo)學(xué)案 北師大版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章2.1 從位移的合成到向量的加法導(dǎo)學(xué)案 北師大版必修4 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握向量加法的定義,會用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則求兩個向量的和; 2.掌握向量加法的交換律和結(jié)合律,并會運用它們來進行向量運算; 3.掌握向量的減法,會利用向量減法的三角形法則來求兩個向量的差。 【學(xué)習(xí)重點】理解向量加法的概念 【學(xué)習(xí)難點】對向量加法和減法的定義的理解 【知識銜接】 ①向量的定義及其表示方法:. ②零向量與單位向量的定義: . ③什么是相等向量與平行向量? ④ 什么是共線向量? 【探究新知】 1.定義:求兩個向量的和的運算,叫做向量的加法。 注意:兩個向量的和仍舊是向量(簡稱和向量) a a a C C C B B B A A A 2.三角形法則: a+b b a b b a+b a+b 強調(diào): ① “向量平移”(自由向量):使前一個向量的終點為后一個向量的起點 ②可以推廣到n個向量連加 ③ ④不共線向量都可以采用這種法則——三角形法則 O A B a a a b b b 例1、已知向量、,求作向量+ 3.加法的交換律和平行四邊形法則 思考:上題中+的結(jié)果與+是否相同 驗證結(jié)果相同 從而得到:1向量加法的平行四邊形法則: 2向量加法的交換律:+=+ A B C D a c a+b+c b a+b b+c 4.向量加法的結(jié)合律:(+) +=+ (+) 證:如圖:使, , 則(+) += + (+) = ∴(+) +=+ (+) 從而,多個向量的加法運算可以按照任意的次序、任意的組合來進行。 例2.如圖,一艘船從A點出發(fā)以的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時水的流速為,求船實際航行的速度的大小與方向。 【鞏固練習(xí)】 【學(xué)后反思】 【作業(yè)布置】 1.如圖,已知向量a, b, c不共線,求作向量a+b+c。 2.化簡:

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