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2019-2020年高中數學《對數及其運算》教案8新人教B版必修1 教材分析 　　(1) 對數既是一個重要的概念，又是一種重要的運算，而且它是與指數概念緊密相連的．它們是對同一關系從不同角度的刻畫，表示為當 時， ．所以指數式 中的底數，指數，冪與對數式 中的底數，對數，真數的關系可以表示如下： 　　(2) 本節(jié)的教學重點是對數的定義和運算性質，難點是對數的概念． 　　對數首先作為一種運算，由 引出的，在這個式子中已知一個數 和它的指數求冪的運算就是指數運算，而已知一個數和它的冪求指數就是對數運算(而已知指數和冪求這個數的運算就是開方運算)，所以從方程角度來看待的話，這個式子有三個量，知二求一．恰好可以構成以上三種運算，所以引入對數運算是很自然的，也是很重要的，也就完成了對 的全面認識．此外對數作為一種運算除了認識運算符號“ ”以外，更重要的是把握運算法則，以便正確完成各種運算，由于對數與指數在概念上相通，使得對數法則的推導應借助指數運算法則來完成，脫到過程又加深了指對關系的認識，自然應成為本節(jié)的重點，特別予以關注． 　　對數運算的符號的認識與理解是學生認識對數的一個障礙，其實 與+， 等符號一樣表示一種運算，不過對數運算的符號寫在前面，學生不習慣，所以在認識上感到有些困難． 教法建議 　?。?）對于對數概念的學習，一定要緊緊抓住與指數之間的關系，首先從指數式中理解底數 和真數 的要求，其次對于對數的性質 及零和負數沒有對數的理解也可以通過指數式來證明，驗證．同時在關系的指導下完成指數式和對數式的互化． 　　（2）對于運算法則的探究，對層次較高的學生可以采用“概念形成”的學習方式通過對具體例子的提出，讓形式的認識由感性上升到理性，由特殊到一般歸納出法則，再利用指數式與對數式的關系完成證明，而其他法則的證明應引導學生利用已證結論完成，強化“用數學”的意識． 　?。?）對運算法則的認識，首先可以類比指數運算法則對照記憶，其次強化法則使用的條件或者說成立的條件是保證左，右兩邊同時都有意義，因此要注意每一個對數式中字母的取值范圍．最后還要讓學生認清對數運算法則可使高一級的運算轉化為低一級的運算，這樣不僅加快了計算速度，也簡化了計算方法，顯示了對數計算的優(yōu)越性．