2019年高考數(shù)學 第九章 第三節(jié) 用樣本估計總體課時提升作業(yè) 理 新人教A版.doc
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2019年高考數(shù)學 第九章 第三節(jié) 用樣本估計總體課時提升作業(yè) 理 新人教A版 一、選擇題 1.已知樣本7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么這組數(shù)據(jù)落在8.5～11.5的頻率為( ) (A)0.5 (B)0.4 (C)0.3 (D)0.2 2.如圖是總體密度曲線，下列說法正確的是( ) (A)組距越大，頻率分布折線圖越接近于它 (B)樣本容量越小，頻率分布折線圖越接近于它 (C)陰影部分的面積代表總體在(a,b)內(nèi)取值的百分比 (D)陰影部分的平均高度代表總體在(a,b)內(nèi)取值的百分比 3.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14, 12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有( ) (A)a＞b＞c (B)b＞c＞a (C)c＞a＞b (D)c＞b＞a 4.(xx威海模擬)在樣本的頻率分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面積和的，且樣本容量為160，則中間一組的頻數(shù)為( ) (A)32 (B)0.2 (C)40 (D)0.25 5.(xx寧波模擬)200輛汽車經(jīng)過某一雷達地區(qū)，時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速超過60 km/h的汽車數(shù)量為( ) (A)65輛 (B)76輛 (C)88輛 (D)95輛 6.(xx北京模擬)某年級120名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間.將測試結(jié)果分成5組：［13，14)，［14，15)，［15，16)，［16，17)，［17，18］，得到如圖所示的頻率分布直方圖.如果從左到右的5個小矩形的面積之比為1∶3∶7∶6∶3，那么成績在［16，18］的學生人數(shù)是( ) (A)18 (B)36 (C)54 (D)42 7.(xx濟南模擬)為選拔運動員參加比賽，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為，記錄的平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)字記為x，那么x的值為( ) (A)5 (B)6 (C)7 (D)8 8.(xx中山模擬)已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2＝(＋)，則數(shù)據(jù)x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均數(shù)為( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 9.(能力挑戰(zhàn)題)如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為和，樣本標準差分別為sA和sB，則( ) (A)A＞B,sA＞sB (B)A＜B,sA＞sB (C)A＞B,sA＜sB (D)A＜B,sA＜sB 10.為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，得分(十分制)如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為me，眾數(shù)為mo，平均值為，則( ) (A)me=mo= (B)me=mo＜ (C)me＜mo＜ (D)mo＜me＜ 二、填空題 11.(xx山東高考)如圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是［20.5，26.5］，樣本數(shù)據(jù)的分組為［20.5,21.5)，［21.5,22.5)，［22.5,23.5)，［23.5,24.5)，［24.5, 25.5)，［25.5,26.5］.已知樣本中平均氣溫低于22.5 ℃的城市個數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5 ℃的城市個數(shù)為________. 12.(xx天津模擬)將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分為6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組的數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和為27，則n＝________. 13.(xx通化模擬)為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學利用假期分別對三個社區(qū)進行了“家庭每月日常消費額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖(如圖所示)，記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標準差分別為s1,s2,s3,則它們的大小關(guān)系為________ (用“＞”連接). 14.(xx廣東高考)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4，其平均數(shù)和中位數(shù)都是2，且標準差等于1，則這組數(shù)據(jù)為________.(從小到大排列) 三、解答題 15.(xx安徽高考)若某產(chǎn)品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1 mm時，則視為合格品，否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5 000件進行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位：mm), 將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表： (1)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填充完整. (2)估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間(1,3］內(nèi)的概率. (3)現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù). 答案解析 1.【解析】選B.樣本的總數(shù)為20個，數(shù)據(jù)落在8.5～11.5的個數(shù)為8，故頻率為. 2.【解析】選C.總體密度曲線與頻率分布折線圖關(guān)系如下：當樣本容量越大，組距越小時，頻率分布折線圖越接近總體密度曲線，但它永遠達不到總體密度曲線.在總體密度曲線中，陰影部分的面積代表總體在(a,b)內(nèi)取值的百分比，因而選C. 【誤區(qū)警示】在頻率分布直方圖中，每一個小矩形的面積表示數(shù)據(jù)落在該組的頻率，在總體密度曲線或總體分布折線圖中，直線x=a，x=b，x軸與曲線或折線圍成的面積也表示數(shù)據(jù)在(a，b)內(nèi)的頻率，即在(a，b)內(nèi)取值的百分比，不要認為圖形的平均高度是頻率而誤選D. 3.【解析】選D.平均數(shù)a＝(15＋17＋14＋10＋15＋17＋17＋16＋14＋12)＝14.7，中位數(shù)b＝15，眾數(shù)c＝17. ∴c>b>a. 4.【解析】選A.頻率等于長方形的面積，所有長方形的面積和等于1，設(shè)中間長方形的面積等于S，則設(shè)中間一組的頻數(shù)為x，則，得 5.【解析】選B.由頻率分布直方圖可知時速超過60 km/h的頻率為0.28+0.10= 0.38，故估計時速超過60 km/h的汽車數(shù)量為2000.38=76. 6.【解析】選C.設(shè)5個小矩形的面積分別為x,3x,7x,6x,3x,則x+3x+7x+6x+3x=1,得故成績在［16,18］的頻率是6x+3x=,因此所求學生人數(shù)是 7.【解析】選D.由莖葉圖可知解得x=8. 8.【解析】選C.由方差公式得=2，則所求平均數(shù)為故選C. 9.【解析】選B.由圖可知A組的6個數(shù)為2.5,10,5,7.5,2.5,10, B組的6個數(shù)為15，10，12.5,10,12.5,10, 所以=, =. 顯然A＜B.又由圖形可知，B組的數(shù)據(jù)分布比A組均勻，變化幅度不大，故B組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，方差較小，從而標準差較小，所以sA>sB，故選B. 10.【解析】選D.由圖可知，30名學生的得分情況依次為：2個人得3分，3個人得4分，10個人得5分，6個人得6分，3個人得7分，2個人得8分，2個人得9分，2個人得10分．中位數(shù)為第15,16個數(shù)(分別為5,6)的平均數(shù)，即me＝5.5,5出現(xiàn)次數(shù)最多，故mo＝5， ＝≈5.97.于是得mo下載提示(請認真閱讀)
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