Page 1 鞏固提高精典范例（變式練習(xí)）第1 0課時(shí) 應(yīng)用一元二次方程（2）第二章 一元二次方程 Page 2 例1 . 將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長為3 cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，已知盒子的容積為3 0 0 cm3， 則原鐵皮的邊長為（） A. 1 0 cm B. 1 3 cm C. 1 4 cm D. 1 6 cm精 典 范 例D Page 3 1小明用一根長為3 0 cm的鐵絲圍成一個(gè)直角三角形，使斜邊長為1 3 cm，則該三角形的面積等于（ ）cm 2 .A1 5 cm 2 B3 0 cm 2 C4 5 cm 2 D6 0 cm 2變 式 練 習(xí)B Page 4 例2如圖，在ABC中， ABC9 0，AB8 cm，BC6 cm動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A， B同時(shí)開始移動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1 cm秒，點(diǎn)Q的速度為2 cm秒，點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)C后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng).下列時(shí)間瞬間中，能使PBQ的面積為1 5 cm2 的是（ ）A2秒 B3秒 C 4秒 D 5秒精 典 范 例B Page 5 2 .如圖，A，B，C，D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB1 6 cm，BC6 cm，動(dòng)點(diǎn)P， Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q 以2 cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).（ ）秒后，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是1 0 cm.變 式 練 習(xí)C Page 6 例3如圖，陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做散步的道路東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍這塊休閑場所南北長1 8 m，東西寬1 6 m已知這休閑場地中草坪和健身器材安裝區(qū)的面積為1 6 8 m2，請(qǐng)問主干道的寬度為多少米？精 典 范 例解：設(shè)主干道的寬度為2 xm，則其余道路寬為xm，依題意得（1 6 -4 x）(1 8 -4 x)=1 6 8，解得 ， .當(dāng) 時(shí)，1 6 -4 x0，不符題意，故舍去；當(dāng)x=1時(shí)，2 x=2 . 答：主干道的寬度為2 m.1 1 x 2152 x2152 x Page 7 3 . 如圖，某農(nóng)場有一塊長4 0 m、寬3 2 m的矩形種植地，為方便管理，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱. 橫各修建一條等寬的小路，要使種植面積為1 1 4 0 m2，求小路的寬.變 式 練 習(xí)解：設(shè)小路的寬為x m，依題意有（4 0 -x）（3 2 -x）=1 1 4 0，解得x1 =2，x2 =7 0（不合題意，舍去）答：小路的寬應(yīng)是2 m. Page 8 鞏 固 提 高4 .某機(jī)械廠一月份生產(chǎn)零件5 0萬個(gè)，三月份生產(chǎn)零件7 2萬個(gè)，則該機(jī)械廠二. 三月份生產(chǎn)零件數(shù)量的月平均增長率為（） A. 2 % B. 5 % C. 1 0 % D. 2 0 %5 . 某縣地震牽動(dòng)著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八主支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)第一天收到捐款1 0 0 0 0元，第三天收到捐款1 2 1 0 0元，如果第二天. 第三天. 第四天的平均增長率相同，則第四天收到的捐款為（） A. 1 3 1 5 0元 B. 1 3 3 1 0元 C. 1 3 4 0 0元 D. 1 4 2 0 0元D B Page 9 鞏 固 提 高6 .某學(xué)校為美化校園，準(zhǔn)備在長3 5米，寬2 0米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的道路，余下部分作草坪，并請(qǐng)全校學(xué)生參與方案設(shè)計(jì)，現(xiàn)有3位同學(xué)各設(shè)計(jì)了一種方案，圖紙分別如圖l、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）.假設(shè)道路的寬度為x米.請(qǐng)你根據(jù)這一問題，在每種方案中都只列出方程不解.（1）甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖1，設(shè)計(jì)草坪的總面積為6 0 0平方米； Page 1 0 鞏 固 提 高（2）乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2，設(shè)計(jì)草坪的總面積為6 0 0平方米；（3）丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3，設(shè)計(jì)草坪的總面積為5 4 0平方米.解：（1）（3 52 x）（2 02 x）=6 0 0 .（2）（3 5x）（2 0 x）=6 0 0 .（3）（3 52 x）（2 0 x）=5 4 0 . Page 1 1 鞏 固 提 高7如圖，在一塊正方形空地上，修建一個(gè)正方形休閑廣場，其余部分鋪設(shè)草坪，已知休閑廣場的邊長是正方形空地邊長的一半，草坪的面積為1 4 7 m2，則休閑廣場的邊長是_m.7 Page 1 2 鞏 固 提 高8 . 某地區(qū)2 0 1 5年投入教育經(jīng)費(fèi)2 5 0 0萬元，2 0 1 5年投入教育經(jīng)費(fèi)3 0 2 5萬元 (1 )求2 0 1 5年至2 0 1 7年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率； (2 )根據(jù)（1）中所得的年平均增長率，預(yù)計(jì)2 0 1 8年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元解:（1）設(shè)增長率為x，根據(jù)題意，得2 5 0 0（1 +x）2 =3 0 2 5，解得x=0 .1 =1 0 %，或x=-2 .1（不合題意，舍去）答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長率為1 0 % Page 1 3 鞏 固 提 高8 . 某地區(qū)2 0 1 5年投入教育經(jīng)費(fèi)2 5 0 0萬元，2 0 1 5年投入教育經(jīng)費(fèi)3 0 2 5萬元 (1 )求2 0 1 5年至2 0 1 7年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率； (2 )根據(jù)（1）中所得的年平均增長率，預(yù)計(jì)2 0 1 8年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元（2）3 0 2 5（1 +1 0 %）=3 3 2 7 .5（萬元）答：預(yù)計(jì)2 0 1 8年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)3 3 2 7 .5萬元.