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三、單因素重復實驗設計方差分析（GLM 方差分析）,當研究的自變量只有一個，該變量的水平在兩個以上時，就會出現超出兩個的實驗處理。將選取來的被試作為一個被試組完成所有實驗處理，則構成單因素重復測量實驗設計，即組內實驗設計。其數據分析則要使用SPSS程序中的“General Linear Model-Univariate”模塊。,例6 某心理學工作者為研究漢字優(yōu)勢字體結構，選取10名被試，要求每一被試在實驗控制條件，對電腦屏幕上呈現的四種不同結構的漢字作出快速識別反應，記錄其正確率和反應時間。其中反應時間的實驗數據如下表所示。試分析不同字體結構下，被試的識別速度是否存在顯著性差異。,單因素重復實驗設計的方差分析（GLM）,,例7：某組8名學生為了研究繆勒-萊伊爾錯覺與箭頭張開角度的關系，參加了實驗。每位學生均分別在150、300、450、600條件下進行測試，得到了如下的結果。試分析角度的影響是否顯著。,,例1的方差分析程序為： DATA LIST FREE/Angle1 TO Angle4. BEGIN DATA. 3 4 8 9 6 6 9 8 4 4 8 8 3 2 7 7 5 4 5 12 7 5 6 13 5 3 7 12 2 3 6 11 END DATA. MANOVA Angle1 Angle2 Angle3 Angle4 /Wsfactors=Angle(4) /Print=Cellinfo(means) /Design.,程序運行演示,這一程序的運行主要輸出四個結果：第一是各單元數據的平均數和標準差 ；第二部分是在“TESTS OF BETWEEN-SUBJECTS EFFECTS”之下的方差分析表, 這里沒有被試間因素，故此部分忽略；第三部分是在“Effect Angle …. Multivariate Tests of Significance 之下的三個顯著性檢驗：PILLAIS、HOTELLINGS 和WILKS，每個都是基于不同的計算公式計算的結果，無所謂哪個更好，這些是針對多因變量的分析，而在本例中為單因變量，所以此部分也忽略 ；第四部分是在“ TESTS INVOLVING ‘Angle’ WITHIN-SUBJECT EFFECT”標題下的方差分析結果，這就是本例所需要的。,,,使用 GLM 中的“ Repeated Measures” 對話框來完成例6和例7的方差分析過程如下： Analyze→GLM → Repeated Measures 打開對話框 ↓ 在“Within-Subject Factors Name”后輸入自變量名 ↓ 在“Number of Levels”中輸入自變量水平數，然后點擊“Add” ↓ 點擊Define設置有關參數：首先將自變量的幾個水平置入“Within-Subjects Variables”名下的方框中，然后點擊“Contrasts”后設置簡單效應比較、點擊“Plots”后將自變量名置入“Horizontal Axis”名下的方框中以便得到隨著自變量水平變化因變量的變化曲線、點擊“Options”選擇描述性統(tǒng)計功能可以輸出不同單元下觀測值的平均值和標準差。 ↓ 選擇需要的和適當的輸出結果,,重復實驗設計中自由度的分解,舉例說明：單因素重復實驗設計：自變量A有四個水平，被試數為10，則得到四列10行測量數據表。自由度分解方法是：,,四、多因素重復實驗設計的方差分析（GLM）,例8 一研究的自變量有三個，每個自變量有兩個水平，則結合出八種實驗處理。選取四名被試參加實驗中的每一種實驗處理，得到數據如下表所示。,,例2的方差分析程序為： DATA LIST FREE/A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2. BEGIN DATA. 3 5 4 4 8 5 9 12 6 7 6 5 9 6 8 13 4 5 4 3 8 7 8 12 3 2 2 3 7 6 7 11 END DATA. MANOVA A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2 /Wsfactors=A(2) B(2)C(2) /Print=Cellinfo(means) /Design.,程序運行演示,該程序運行輸出的結果包括各單元的平均數和標準差、各自變量的主效應、自變量的二階交互作用、三階交互作用,五、多因素混合實驗設計的方差分析（GLM）,在一項多因素實驗研究中，如果有些自變量是組間設計、有些自變量是組內設計，這樣就構成了典型的混合實驗設計（當然，混合實驗設計的類型還很多，這里不都作介紹）。這時在方差分析的程序上，也是調用GLM中的 “Repeated measures……”分析模塊 ，關鍵是要正確地區(qū)分重復測量的自變量和組間變量，并對這兩種變量作不同的設置。,例9 一研究者在研究漢語閱讀影響因素的實驗中，考察了四個自變量：生字密度（A）、文章體裁（B）、主題熟悉度 （C）和句子長短。把A、B作為重復測量的自變量；C、D作為獨立測量的變量，這就構成了一個2222的混合實驗設計。實驗數據如下表所示。,,,混合實驗設計方差分析的主要結果,通過對話框定義被試內變量、被試間變量，然后點擊“options”打開對話框，選擇描述性統(tǒng)計命令、方差齊性檢驗命令和多重比較命令。,選用的結果主要包括：(1)被試內變量的方差分析表，給出所有含被試內變量的主效應和交互效應，該表有四種不同檢驗法得到的結果 ，無所謂哪個更好 ；(2)被試間變量的方差分析表，只包括被試間變量主效應和交互效應 ;（3）描述性統(tǒng)計結果、方差齊性檢驗結果、多重比較結果。,,六、含協(xié)變量的實驗設計與協(xié)方差分析,協(xié)變量方差分析是一種特殊的方差分析，它是將某些難以控制但可測量的隨機變量作為協(xié)變量，然后在方差分析過程中將其對觀測變量產生的影響從殘差項中分離出來，以便能更有效地突出自變量的作用。協(xié)變量多半是屬于機體變量，而且是連續(xù)數值型變量，比如知識水平、智力商數、身體條件等等。協(xié)方差分析在功能上是對被試內變異進行分解，以減小殘差項。,協(xié)方差分析還有一個假設前提，就是協(xié)變量與控制變量沒有交互作用，所以數據變異線性分解為：自變量引起的變異、協(xié)變量引起的變異、隨機變量引起的變異。,提請注意：協(xié)變量必須是連續(xù)的數字型變量！,,協(xié)方差分析的SPSS過程,,,復習練習題,1. 為研究三種教材的教學效果，隨機抽取15名學生，隨機地分為三組，每組接受一種教材進行實驗，經一段試驗后進行統(tǒng)一測試，結果如下表。請完成數據的分析。,,2. 為研究不同記憶條件下的記憶效果，取 4 名被試，每個被試均分別接受四種不同條件下的記憶實驗，實驗順序隨機決定。所得結果如下表所示，請對實驗結果進行分析。,,3. 為研究四種不同教學方案在不同輔導時間下的效果，取三種不同的輔導時間分別進行四種教學方案的實驗，從而得到12 個處理。隨機抽取36名樣本，每3名被試接受一種處理。實驗結果如下表，請完成數據處理。,,4. 為研究生字密度與文章題材對閱讀理解的影響，抽取20名被試，并隨機分成4組，每組5人。自變量均設置為兩個水平，構成四種實驗條件，每組被試參加一種實驗條件下的閱讀理解測驗?？紤]到被試的語文水平存在差異，記錄被試一個月前的語文考試分數，如下表所示。試分析兩個自變量對閱讀理解的影響，二者有無交互作用？語文成績的影響是否明顯？,,5. 用23重復實驗設計方法，設計一個研究方案以研究任務難度和動機強度對工作效率的影響，并考察二者是否存在交互作用。然后根據研究設計構造一個數據表，再對數據進行分析。,6. 用223混合實驗設計方法 ，設計一個研究方案以研究 ：認知風格（場依存性）、專業(yè)訓練背景對不同記憶材料（抽象名詞、動植物名稱、職業(yè)名稱）記憶效果的影響。構造一個數據表并進行分析，同時考察有無交互效應。,