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循環(huán)小數 教學目標： 1.認識和理解循環(huán)小數的意義，會判斷循環(huán)小數、有限小數、無限小數。能說出循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)，會用比較簡便的方法寫出循環(huán)小數。 2.培養(yǎng)學生的觀察能力。 3.進行“對立統一”的辯證唯物主義觀點教育。 教學重難點： 重點：理解循環(huán)小數的意義。 難點：怎樣判斷除得的商是循環(huán)小數。 教學過程： 一、導入課題。 屏幕出示畫面：畫面中間的日歷隨著教師按鍵后翻動起來，日歷一頁一頁地翻動，周圍的星期幾也同時對應閃爍，也就出現了日歷不斷地翻頁變化，一個星期的七天，不斷重復出現的循環(huán)現象。 停止翻頁，音樂聲停后，老師提問： （1）一個星期七天的出現有規(guī)律嗎？（有，總是依次重復出現） （2）會不會出現著、出現著就不出現了？（不會） 那么在“重復出現”的前面應該加一個什么詞？（不斷地） （3）既然是不斷地重復出現，重復出現的次數是有限的，還是無限的？（無限的） 在學生回答的同時，教師板書循環(huán)小數概念中的幾個重點詞：依次、不斷地、重復出現。 接著讓學生舉例子：我們生活中還有沒有這種現象呢？ 學生可能會回答，如春夏秋冬的變化，人體的血液循環(huán)，太陽的東升西落，白天與黑夜的交替等。 教師肯定學生回答：對。在我們的生活中有許多這種有趣的現象，在數學里會不會也有這樣的現象出現呢？下面我們進行計算比賽，看誰做得又對又快，出示例題：103 （1）板書例題的計算過程：103，到余數開始重復出現時提問：你發(fā)現了什么特殊的情況？（生答：商會重復出現“3”） （2）為什么商會重復出現“3”呢？（因為余數重復出現“1”，在學生回答時老師用紅筆標出每次出現的“1”） （3）繼續(xù)除下去余數會出現多少個“1”呢？（無數多個） 103的商里有多少個“3”呢？（無數多個） （4）既然是無數個，那么怎么表示呢？像這樣的數就是今天要學習的循環(huán)小數。（板書課題） 二、新授。 1.組織討論新例題。 （1）師：請同學們好好回憶剛才的計算過程和歸納出來的規(guī)律，請一位同學板演例題 8311，其他在練習本上完成。 （2）當學生計算到商的第三位小數時，可讓學生停下來，看一看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，并和前幾步比較。 討論：余數重復出現幾？商呢？如果繼續(xù)除下去，商會出現什么情況？ 2.怎樣書寫得數〔循環(huán)小數的一般寫法是把小數部分依次不斷重復出現的數寫出兩遍或三遍，后寫上省略號。〕3.33……，7.5454…… 3.出示一組題，說出省略號表示的意思： 29=0222…… 512=0.4166…… 955=0.16363…… 4.根據板書，比較兩個例題的共同點。啟發(fā)學生觀察得出：相同點是：都除不盡，小數位數無限。不同點是：第一個例題的商從小數部分開始不斷重復出現數字“3”，而第二個例題的商從小數的第三位開始依次不斷重復出現“54”。從具體到抽象，從感性認識到理性認識，歸納概念條件已充分。 三、看書學習，建立概念。 1.什么是循環(huán)小數。老師強調概念中“依次”、“不斷”、“重復”、“出現”等重點詞語。 2.判斷下面哪幾個數是循環(huán)小數，為什么？ 1.5353…… 0.19292…… 5.31162…… 8.466…… 3.介紹循環(huán)小數的簡寫方法： （1）兩個例題的商中依次不斷地重復出現的數字有個名稱，叫什么呢？請同學們看書，（這里讓學生自己找出循環(huán)節(jié)這一概念的關鍵詞），接著讓學生找出上題中的循環(huán)節(jié)。 （2）老師講解：循環(huán)小數一般的寫法比較麻煩，簡便寫法是只寫出一個循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數數字上各記一個圓點，這個點叫循環(huán)點，并舉出例子。 四、鞏固練習。 1.基本練習：用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數。 1.746746…… 0.105353…… 312.222…… 5.32727…… 14.148148…… 2.發(fā)展性練習：判斷并討論下題，哪些是循環(huán)小數，哪些不是循環(huán)小數？ 1.29191…… 9.8989…… 0.444…… 7.275527…… 9.898989 5.314162…… 設疑： (1)9.8989……這個循環(huán)小數中，依次不斷地重復出現的數字是“98”還是“89”呢？ (2)9.898989，為什么不是循環(huán)小數呢？ 3.小測:哪些是循環(huán)小數，是循環(huán)小數的用簡便形式寫出。 0.745745…… 5.127127 3.03003…… 3.141592…… 6.8181…… 5.6450450…… 五、課堂總結，布置作業(yè)。 1.教師提問：這節(jié)課你學會了什么？有什么不明白嗎？后進行本堂課的總結。 2.家庭作業(yè)：寫出六個循環(huán)小數。 板書設計 循環(huán)小數 無限不循環(huán)小數 有限小數 循環(huán)小數 無限小數 3.3132……， 1.2525 3.33…… 3.1415926…… 0.3152786…… 4.85454 0.92714714…… 4.22……