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三角形的面積 課題：第六單元：多邊形的面積—三角形的面積 第 課時 總序第 個教案 課型： 新授 編寫時間： 年 月 日 執(zhí)行時間： 年 月 日 教學內(nèi)容：教材P92例2及練習二十第1、2題。 教學目標： 知識與技能：掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。 過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計算公式的過程，能用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生觀察、比較、推理和概括能力。 教學重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。 教學難點：三角形的面積計算公式的推導過程和實際應用。 教學方法：動手實踐、自主探索、合作交流 教學準備：多媒體。 教學過程 一、復習導入 1．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。 提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形的面積公式是什么？ 學生回答：長方形的面積＝長寬；正方形的面積＝邊長邊長； 平行四邊形的面積＝底高。 2．師：今天我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積） 3．學習新知識之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計算公式是怎樣得出的？（演示推導過程） （我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。） 二、互動新授 l．談話：成為一名少先隊員后，我們每個人都要佩帶紅領巾。紅領巾是什么形狀的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。） 追問：怎樣求三角形的面積？引導學生利用平行四邊形的面積公式的推導猜測，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形。 2．請每個小組拿出三角形學具，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個。） 師提出操作要求：用兩個同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會計算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學生回答，而是通過動手操作得出結(jié)論。） 3．分小組操作，并利用下表做好記錄。 我們是用兩個( )三角形，拼成了一個( )。 原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面積等于拼成的( )形的( )。 教師巡視指導。 小組匯報操作結(jié)果：讓學生邊匯報邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。 學生可能選用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積＝底高， 每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以得出一個三角形的面積＝底高2。 也可能選用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形，拼成的長方形的長就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長方形的面積＝長寬，每一個直角三角形的面積就是這個長方形面積的一半，所以得出一個三角形的面積＝底高2。 還可以選兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。同理，每一個鈍角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半。所以，得出一個三角形的面積＝底高2。 4．小結(jié)：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個完全一樣的三角形，就能拼成一個平行四邊形，其中一個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。 追問：是不是任意一個三角形的面積都是任意一個平行四邊形面積的一半呢？ 教師可以通過任意一個三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時，這個三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據(jù)學生回答板書） 再讓學生說一說三角形的面積的計算公式是什么？ 5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，那么三角形的面積計算公式可以寫成：S=ah2（板書） 6．教學教材第92頁例2。 出示第92頁例2：紅領巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？ 讓學生獨立計算，再集體訂正。 說一說都是怎樣做的，并根據(jù)學生的匯報板書計算過程： S=ah2 =100332 =1650（cm2） 7．讓學生再說一說：為什么要除以2? 學生可能會回答：“底高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“2”。 三、鞏固拓展 1．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米？ 由學生獨立解答，訂正答案。 2．完成教材第92頁“做一做”第1題。先讓學生找一找三角尺的底和高，使學生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進行計算。 3．完成教材第92頁“做一做”第2題。 先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關系，再計算。 （涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。） 四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？引導總結(jié)：1．三角形的面積＝底高2，用字母表示S=ah2。2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。 作業(yè)：教材第93頁練習二十第1、2題。 板書設計： 三角形的面積 三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。 三角形的面積＝底高2 例2 S=ah2 =100332 =1650（cm2） 批 注 教學（后記）反思：