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2019-2020年高中物理 2.1勻速圓周運動學案1 粵教版必修2 【學習目標】 【知識和技能】 1．了解物體做圓周運動的特征 2．理解線速度、角速度和周期的概念，知道它們是描述物體做勻速圓周運動快慢的物理量，會用它們的公式進行計算。 3． 理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系： 【過程和方法】 1．聯(lián)系日常生活中所觀察到的各種圓周運動的實例，找出共同特征。 2．聯(lián)系各種日常生活中常見的現(xiàn)象，通過課堂演示實驗的觀察，歸納總結(jié)描述物體做圓周運動快慢的方法，進而引出描述物體做圓周運動快慢的物理量：線速度大小，角速度大小，周期T、轉(zhuǎn)速n等。 3．探究線速度與周期之間的關(guān)系，結(jié)合，導出。 【情感、態(tài)度和價值觀】 1． 經(jīng)歷觀察、分析總結(jié)、及探究等學習活動，培養(yǎng)尊重客觀事實、實事求是的科學態(tài)度。 2．通過親身感悟，獲得對描述圓周運動快慢的物理量（線速度、角速度、周期等）以及它們相互關(guān)系的感性認識。 【學習重點】 線速度、角速度、周期概念的理解，及其相互關(guān)系的理解和應(yīng)用，勻速圓周運動的特點 【知識要點】 一、線速度 1．定義：質(zhì)點做圓周運動通過的弧長與所用時間的比值叫做線速度。 2．公式：。單位：m/s 3.矢量 4．方向：質(zhì)點在圓周上某點的線速度方向就是沿圓周上該點的切線方向。線速度也有平均值和瞬時值之分。如果所取的時問間隔很小很小，這樣得到的就是瞬時線速度。上面我們所說的速度方向就是指瞬時線速度的方向，與半徑垂直，和圓弧相切。 5.物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動快慢的物理量。線速度越大，質(zhì)點沿圓弧運動越快。 6．勻速圓周運動 (1)定義：物體沿著圓周運動，并且線速度大小處處相等的運動叫勻速圓周運動?；蛸|(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫做勻速圓周運動。 (2)因線速度方向不斷發(fā)生變化，故勻速圓周運動是一種變速運動，這里的“勻速”是指速率不變。 (3)勻速圓周運動是最簡單的圓周運動形式，也是最基本的曲線運動之一。勻速圓周運動是一種理想化的運動形式。許多物體的運動接近這種運動，具有一定的實際意義。一般圓周運動，也可以取一段較短的時間(或弧長)看成是勻速圓周運動。 (4)運動性質(zhì)：是一種變速運動而絕非勻速運動。因為質(zhì)點沿一圓周運動，做的是曲線運動，速度方向沿圓周的切線方向，時刻在改變，而勻速運動中質(zhì)點的速度是個恒矢量，大小和方向都不變，且必是直線運動。 (5)勻速圓周運動應(yīng)理解為“勻速率”圓周運動。因為“在相等的時間里通過的圓弧長度相等”，指的是速率不變。 二、角速度 1．定義：在勻速圓周運動中，連接運動質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時間的比值叫做角速度。 2．大?。? 3．單位：rad/s(弧度每秒)。 4.矢量(中學階段不討論)。 5.物理意義：描述質(zhì)點做圓周運動快慢的物理量。 6.勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動。 三、轉(zhuǎn)速與周期、頻率 1．轉(zhuǎn)速：技術(shù)中常用轉(zhuǎn)速來描述轉(zhuǎn)動物體上質(zhì)點做圓周運動的快慢。 定義：做勻速圓周運動的質(zhì)點每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。 符號和單位：n表示轉(zhuǎn)速，在國際單位制中為r/s(轉(zhuǎn)每秒)；常用單位為r/min(轉(zhuǎn)每分)。1 r/s=60 r/min。 標量：只有大小。 意義：實際中定量描述勻速圓周運動的快慢，轉(zhuǎn)速高說明運動得快，轉(zhuǎn)速低說明運動得慢。質(zhì)點作勻速圓周運動時，轉(zhuǎn)速恒定不變。 2．周期：做勻速圓周運動的物體，經(jīng)過一周所用的時間叫做周期。符號用T表示。單位是秒(s)。標量：只有大小。 意義：定量描述勻速圓周運動的快慢。周期長說明運動得慢，周期短說明運動得快。質(zhì)點做勻速圓周運動時，周期恒定不變。 3. 頻率:做圓周運動的物體在1秒內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫做頻率。用f表示。單位：赫茲(Hz)。1Hz=1s-1。標量：只有大小。 意義：定量描述勻速圓周運動的快慢，頻率高說明運動得快，頻率低說明運動得慢。質(zhì)點做勻速圓周運動時，頻率恒定不變。 四、描述圓周運動各物理量的關(guān)系 1．線速度與角速度的關(guān)系 2．線速度與周期的關(guān)系 3．角速度與周期的關(guān)系 4．考慮頻率f則有： 5.而頻率f與n的關(guān)系為 【問題探究】 問題1 在質(zhì)點作直線運動時，我們曾用速度表示質(zhì)點運動的快慢。質(zhì)點作勻速圓周運動時，我們又可以用什么物理量來表示其運動的快慢呢？這些物理量之間又有什么關(guān)系？ 探究思路：在質(zhì)點在作勻速圓周運動時（設(shè)其軌道半徑為r），由于其運動的特殊性，我們可以用多個物理量來描述，如線速度v（速率）、角速度ω、周期T,等物理量來描述其運動的快慢。它們之間的關(guān)系可以從其定義出發(fā)得到，最后可得它們之間有如下關(guān)系：V=ωr和ω=2π/T 這兩個關(guān)系式在解決有關(guān)圓周運動的問題時很有用，同學們要理解并記住。 問題2 根據(jù) ，向心加速度與半徑成反比，而根據(jù) ，又可認為向心加速度與半徑成正比，你認為這些說法對不對 探究思路 對于而言，只有當v2不變時，才能說向心加速度與半徑成反比，同理，成正比也要有一定的前提。 【典型例題】 【例題1】如圖1所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動中，皮帶不打滑，則. 圖1 A．a(chǎn)點與b點的線速度大小相等 B．a(chǎn)點與b點的角速度大小相等 C．a(chǎn)點與c點的線速度大小相等 D．a(chǎn)點與d點的向心加速度大小相等 答案：CD 【當堂反饋】 1．—個物體以角速度ω做勻速圓周運動時．下列說法中正確的是： ( ) A．軌道半徑越大線速度越大 B．軌道半徑越大線速度越小 C．軌道半徑越大周期越大 D．軌道半徑越大周期越小 2．下列說法正確的是：( 　) A．勻速圓周運動是一種勻速運動 B．勻速圓周運動是一種勻變速運動 C．勻速圓周運動是一種變加速運動 D．物體做圓周運動時，其合力垂直于速度方向，不改變線速度大小 3．如圖5-16所示，小物體A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則 A的受力情況是：( 　) A．受重力、支持力 B．受重力、支持力和指向圓心的摩擦力 C．受重力、支持力、向心力、摩擦力 D．以上均不正確 圖5-16 4．一重球用細繩懸掛在勻速前進中的車廂天花板上，當車廂突然制動時，則：( 　) A．繩的拉力突然變小 　　B．繩的拉力突然變大 C．繩的拉力沒有變化 　　D．無法判斷拉力有何變化 5、如圖—3所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B 、C分別是三個輪邊緣的質(zhì)點，且RA=RC=2RB，則三質(zhì)點的向心加速度之比aA：aB：aC等于( ) A．4：2：1　　　 B．2：1：2　　C．1：2：4　　　 D．4：1：4 6．質(zhì)量為m 的小球用一條繩子系著在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球到達最低點和最高點時，繩子所受的張力之差是： [ ] A、6mg B、5mg C、2mg D、條件不充分，不能確定。 7．兩個質(zhì)量分別是m1和m2的光滑小球套在光滑水平桿上，用長為L的細線連接，水平桿隨框架以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，兩球在桿上相對靜止，如圖5-18所示，求兩球離轉(zhuǎn)動中心的距離R1和R2及細線的拉力． 【參考答案】 1、答案：A　 　 2、答案：C 解析：勻速圓周運動中，速度和加速度方向時刻在變，故A、B錯，C對；物體只有做勻速圓周運動時，其合力才垂直于速度，不改變線速度大小，D錯．故C選項正確． 3．答案:B 解析：物體A在水平臺上，受重力G豎直向下，支持力FN豎直向上，且兩力是一對平衡力，至于物體A是否受摩擦力，方向如何，由運動狀態(tài)分析才知道，由于A隨圓盤做圓周運動，所以必須受到向心力作用，G與FN不能提供向心力，只有A受摩擦力F′且指向圓心充當向心力，才能使物體有向心力而做勻速圓周運動．故B正確． 　 4．答案:B 解析：車廂突然制動時，重球由于慣性，繼續(xù)向前運動，而懸線欲使它改變運動方向則沿圓弧運動，所以拉力變大，即B正確． 5、答案:A 6．答案:A 7．解析：繩對m1和m2的拉力是它們做圓周運動的向心力，根據(jù)題意 　　R1＋R2＝L，R2＝L-R1 　　對m1：F＝m1ω2R1 　　對m2：F＝m2ω2R2＝m2ω2(L-R1) 　　所以m1ω2R1＝m2ω2(L-R1) 　　即得：R1＝ 　　R2＝L-R1＝ 　　F＝m1ω2 　　 ＝ 　　答案：；；F＝ 【達標訓練】1、對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是： A.線速度不變 B.角速度不變 C.轉(zhuǎn)速不變 D.周期不變 A 2、如圖所示，小物體A與圓盤保持相對靜止跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則A受力情況是（ ）。 A．重力、支持力 B．重力、向心力 C．重力、支持力、指向圓心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力 3、質(zhì)量為m的小球，用長為l的線懸掛在O點，在O點正下方l/2處有一光滑的釘子O/，把小球拉到與O/在同一水平面的位置，擺線被釘子攔住，如圖所示，將小球從靜止釋放，當球第一次通過最低點P的瞬間： A．小球速率突然減小 B．小球角速度突然減小 C．小球的向心加速度突然減小 D．擺線上的張力突然減小 4、關(guān)于做勻速圓周運動物體的線速度的大小和方向，下列說法中正確的是 A．大小不變，方向也不變 B．大小不斷改變，方向不變 C．大小不變，方向不斷改變 D．大小不斷改變，方向也不斷改變 5、火車軌道在轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，其高度差由轉(zhuǎn)彎半徑與火車速度確定。若在某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v，則下列說法中正確的是（ ） A、 當以v的速度通過此彎路時，火車重力與軌道面支持力的合力提供向心力 B、 當以v的速度通過此彎路時，火車重力、軌道面支持力和外軌對輪緣彈力的合力提供向心力 C、當速度大于v時，輪緣擠壓外軌 D、當速度小于v時，輪緣擠壓外軌 6、一個電鐘的秒針角速度為 A．πrad/s B．2πrad/s C．rad/s D．rad/s 【達標訓練參考答案】 1 2 3 4 5 6 BCD C BCD C AC D 【反思】 收 獲 疑 問