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2019-2020年高中數(shù)學 第五章 第4課時《循環(huán)結構》（1）教案（學生版） 蘇教版必修3 重點難點 開始 投票 淘汰得票最少的城市 有一個城市的票數(shù)超過半數(shù) 結束 輸出該城市 Y N 重點：掌握循環(huán)結構的執(zhí)行過程；用流程圖表示順序結構的算法。 難點：理解循環(huán)結構執(zhí)行過程；熟悉當型循環(huán)與直到型循環(huán)。 【學習導航】 知識網(wǎng)絡 當型循環(huán) 循環(huán)結構 直到型循環(huán) 學習要求 1．理解循環(huán)結構的執(zhí)行過程 2．了解如何在流程圖表示循環(huán)結構 3．理解當型循環(huán)與直到型循環(huán)在流程圖上的區(qū)別，通過分析理解兩種循環(huán)方式在執(zhí)行過程上的區(qū)別。 【課堂互動】 自學評價 1．問題 北京獲得了xx年的奧運會的主辦權，你知道在申辦奧運會的最后階段時，國際奧委會是如何通過投票來決定主辦權歸屬的嗎？ 對五個申報的城市進行表決的程序是：首先進行的第一輪投票，如果有哪一個城市得票超過半數(shù)，那么該城市將獲得舉辦權，表決結束；如果所有的申報城市的票數(shù)都沒有半數(shù)，則將得票最少的城市淘汰，然后重復上述過程，直到選出一個申辦城市為止。 你能用一個算法來表達上述過程嗎？ 算法： S1：投票 S2：統(tǒng)計票數(shù)，如果有一個城市的票數(shù)超過半數(shù)，那么該城市當選，獲得主辦權，轉S3；否則，淘汰得票數(shù)最少的城市，轉S1； S3：宣布主辦城市。 上述算法用流程圖如下所示： 【小結】 在該算法中，在主辦城市沒有出來之前，“投票并淘汰得票最少的城市”這一操作將會重復執(zhí)行，直到有一個城市獲半數(shù)以上的票。像這種需要重復執(zhí)行同一操作的結構稱為循環(huán)結構（cycle structure）。 【注意】 粗體字部分是循環(huán)結束的條件，即直到該條件成立（或為“真”）時循環(huán)才結束。 用流程圖可表示為（注意圓卷部分是循環(huán)結束的條件）： Y P A N 圖A 2. 寫出求值的一個算法。 算法一： S1 先求，得到。 S2 將S1得到的結果再乘以，得到； S3 將S2得到的結果再乘以，得到； S4 將S3得到的結果再乘以，得到最后的結果。； 【思考】如果一直乘到100，上述算法有何弊端，有通用性嗎？ 算法二： S1 設一個變量T←1, S2 設另一個變量為i←2 S3 T←Ti { 將Ti的結果仍放在變量T中 } S4 i←i+1 {i的值增加1} S5 如果i不大于5，轉S3，否則輸出T，算法結束。 【比較】 算法二與算法一相比有何優(yōu)越性？ 這個方法可以在條件限制中加入任意的值來，比如也可以用同樣的程序來執(zhí)行。只要修改一下限制條件即可。 流程圖： 開始 T←1 I←2 T←Ti i←i+1 I＞5 Y N 輸出T 結束 【思考】將算法二作如下修改，注意與算法二的區(qū)別。 算法三： S1 設一個變量T=1 S2 設另一個變量為i=2 S3 如果i不大于5，T←Ti ，執(zhí)行S4，否則轉到S5 S4 i←i+1，重復S3 S5 輸出T 分析：在算法三中，執(zhí)行S3、S4是有條件的，當i小于等于5時才可以。 流程圖： Y 開始 T←1 I←2 i←i+1 I≤5 N 輸出T 結束 T←Ti 上述循環(huán)結構用示意圖表示為： N P Y 圖B A 【總結】圖A中，循環(huán)體一直執(zhí)行，直到條件成立時退出循環(huán)，這種循環(huán)稱為直到型循環(huán)。圖B中，當條件成立時循環(huán)體才執(zhí)行，這種循環(huán)稱為當型循環(huán)。 【經(jīng)典范例】 例1 設計一個計算10個數(shù)的平均數(shù)的算法。 【分析】我們用一個循環(huán)依次輸入10個數(shù)，再用一個變量存放數(shù)的累加和，在求出10個數(shù)的總和后，除以10，就得到這10個數(shù)的平均數(shù)。 【解】 【追蹤訓練】 1. 算法的三種基本結構是 ( ) A . 順序結構、選擇結構、循環(huán)結構 B. 順序結構、流程結構、循環(huán)結構 C. 順序結構、分支結構、流程結構 D. 流程結構、循環(huán)結構、分支結構 2．有如下程序框圖（如下圖所示）， 則該程序框圖表示的算法的功能是 （將“=”換成“←”） 開始 I←1 G≥80 打印 Y N I←I+1 I＞50 Y N 結束 3.用代表第i個學生的學號，代表第i個學生的成績（i=1，2，…，50），下圖表示了一個什么樣的算法？