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1、 青島版《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》教學設(shè)計 ◆您現(xiàn)在正在閱讀的青島版《解決問題的策略——轉(zhuǎn) 化》教學設(shè)計文章內(nèi)容由收集 ! 本站將為您提供更多的精品 教學資源 ! 青島版《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》 教學設(shè)計 【教 學內(nèi)容】 義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數(shù)學五年級下冊 第 139 頁的內(nèi)容。【教學目標】 1．讓學生經(jīng)歷回顧與探索運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程， 初步感受轉(zhuǎn)化策略的價值。 2．使學生初步學會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，并能根據(jù)問 題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問

2、題。 3．使學生進一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗，增強 解決問題的策略意識，獲得成功的體驗。 【教學重點】 感受轉(zhuǎn)化策略的價值，會用轉(zhuǎn)化的策略解決 問題。 【教學難點】 會用轉(zhuǎn)化的策略解決問題。 【教學過程】 課前交流，孕伏轉(zhuǎn)化策略： 教師：同學們，你聽說過曹沖稱象的故事嗎？（聽說過） 教師：好的故事總能給人以啟迪，從這個故事中，你受到了 哪些啟發(fā)呢？學生自由交流感受，教師適時小結(jié)：曹沖能將 第 1 頁 復雜的事情與簡單的事情相轉(zhuǎn)化，從而巧妙的解決

3、了問題， 真是有志不在年高， 了不起，相信同學們也會有不俗的表現(xiàn)。 一、直觀演示，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化策略 課件出示： 師：請你仔細觀察，認真思考，哪個圖形面積大呢？拿出彩色題紙，可以用筆畫一畫、算一算，想辦法比較出哪個圖形的面積大？ 師：有答案了嗎？哪個圖形的面積大？誰來說說。 生 1：兩個圖形的面積相等。生 2：兩個圖形的面積相等。師：你是如何比較出來的？ 生：（邊演示邊說）我們把這塊切開放到這塊，都變成了長5 個格、寬 4 個格的長方形。 教師注意引導學生說出方法，如何平移、旋轉(zhuǎn)的？ 師：聽明白了嗎？想的

4、巧妙，講的也非常清楚。誰再來說一說？ 師：原來的圖形不規(guī)則，不容易比較大小。同學們都是利用 了圖形凹凸的特點想到了這個好辦法， 非常善于觀察、 思考。 下面我們再來清晰的演示一下這個變化過程。請看， （課件 演示）平移，旋轉(zhuǎn)，瞧，哪個圖形面積大 ?（相等）真是一目了然，原來的兩個不規(guī)則圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)都變成了規(guī) 則的的圖形。 （板書： 不規(guī)則圖形 規(guī)則圖形） 你們知道嗎，這是一種解決問題的策略，這種策略就叫轉(zhuǎn)化（板書課題） 第 2 頁 師：這樣轉(zhuǎn)化，什么變了？什么沒變？ 生：周長變了，面積沒變

5、。 師：還有什么變了？（形狀變了。 ） 師：你抓住了問題的關(guān)鍵，的確，這樣轉(zhuǎn)化，形狀變了，面 積卻沒變。（板書：形變積不變） 二、喚醒記憶，回顧轉(zhuǎn)化策略 1. 圖形面積、體積方面的應用。 師：同學們，其實，在以前的學習中，我們就經(jīng)常用到轉(zhuǎn)化的策略解決問題，比如說一些圖形的面積公式、體積公式的推導，就常常用到轉(zhuǎn)化的策略，你們能想起來嗎？自己先想一想，然后跟小組的伙伴交流交流。 師：有的同學迫不及待的想說了，誰來說？ 生：在學習圖形的面積時，三角形的面積。把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。 師：這是把

6、一個三角形的面積轉(zhuǎn)化成了平行四邊形面積的一半。沒錯，這就是轉(zhuǎn)化。 師：還有誰想說？ 生：把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。師：這是把什么轉(zhuǎn)化成什么？ 生：梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形 師：準確的說， 這是把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積的 （一半）這也是轉(zhuǎn)化。還有嗎？ 第 3 頁 生：把平行四邊行轉(zhuǎn)化成長方形。 生：圓也是把圓分成若干個小扇形，然后再拼成一個近似的長方形。 生：圓柱是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體。 師：這也是用轉(zhuǎn)化解決的新問題。 課件出示： 平行四邊形的面積公式推

7、導 三角形的面積公式推導梯形的面積公式推導 圓的面積公式推導圓柱的體積公式推導 圓錐的體積公式推導 師：大家來看， 我們曾經(jīng)用轉(zhuǎn)化的策略解決了這么多新問題。 選一個你最喜歡的、或者感覺有困難的，同位互相說一說。 2. 數(shù)與計算方面的應用。 師：從某種意義上來說， 學習數(shù)學就是不斷學會轉(zhuǎn)化的過程。 不僅在圖形的世界里常常應用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，而且， 在看似簡單的計算中也蘊含著轉(zhuǎn)化，回憶一下，在學習數(shù)與 計算時，哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的策略呢？ 生：小數(shù)乘法是轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，分數(shù)除法是轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘 法來進行計算

8、的 出示： 2.50.4 1.250.5 師：請看，這兒有一組題，可以動筆算一算，體會體會轉(zhuǎn)化 的作用，看看從中你又能發(fā)現(xiàn)什么， 然后在小組內(nèi)交流交流。 （學生活動是巡視關(guān)注：是否會表達。 ） 第 4 頁 生： 2.50.4 是把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化整數(shù)乘法。 生： 1.250.5 是把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化除數(shù)是整數(shù)的除法。 師：說的真好， 誰能像他這樣， 舉個例子也說說自己的發(fā)現(xiàn)。 生：計算 ＋ ，是把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)。 師：說得真完整。 師：很高興你和大家分享你的發(fā)現(xiàn)

9、，重復的我們就不說了，誰還有不同的發(fā)現(xiàn)？ 師：在計算這幾個題的時候，我們都用到了轉(zhuǎn)化的策略，轉(zhuǎn) 化前和轉(zhuǎn)化后有什么關(guān)系 ? 生：得數(shù)相同。 師：你可真了不起，一下就抓住了轉(zhuǎn)化的實質(zhì) , 轉(zhuǎn)化前和轉(zhuǎn)化后結(jié)果不變。 （板書：得數(shù)相等）三、實踐應用，體驗轉(zhuǎn)化策略 1. 巧用轉(zhuǎn)化寫分數(shù)。 2. 巧用轉(zhuǎn)化求周長?！裟F(xiàn)在正在閱讀的青島版《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》教學設(shè)計文章內(nèi)容由收集 ! 本站將為您提供更多的精品教學資源 ! 青島版《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》教學設(shè)計 鼓勵學生獨立做在作業(yè)紙上，然后，組織匯報、交流。師：周長各是多少厘米

10、？有答案了就舉手。 師：左邊圖形的周長是多少？（ 16 厘米） 師：右邊圖形的周長可有難度了。 第 5 頁 生：也是 16 厘米。 師：你怎么想的？ 學生邊指邊說想法。 師：你是想把這四條邊平移是嗎？ 師：大家來看，他是把這個圖形想象成了什么？（長方形）能行嗎？ 師：我們來看一下（課件演示）真像大家想的那樣，這是把什么轉(zhuǎn)化成什么？ 生：把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長方形。 師：這樣轉(zhuǎn)化什么變了，什么沒變 ? 生：面積變了，周長沒變。 師：還有要補充的

11、嗎？ 生：形狀也變了。 師：咱們同學不僅會觀察，還很會想象。我們在用轉(zhuǎn)化策略解決問題的時候觀察很重要，想象也很重要。感受到用轉(zhuǎn)化策略解決問題的樂趣了沒有？我們再來解決一個問題。 3. 巧用轉(zhuǎn)化求面積與周長。 （只列式，不計算。 ） 師：請同學們認真觀察，大膽的想象，仔細的思考。要求這個圖形的面積，如何轉(zhuǎn)化呢？ 師：這么快就會了，誰來說？生：能轉(zhuǎn)化成一個半圓。 師：怎么轉(zhuǎn)化呀？ 第 6 頁 生：把那塊割下來，補到缺少的那塊。 課件演示 師：是這樣嗎？這樣果真就轉(zhuǎn)化成了一個半

12、圓?？磥碓蹅兺瑢W用轉(zhuǎn)化解決問題已經(jīng)得心應手了。不過這個問題要變一下師：如果要求這個圖形的周長，該怎樣轉(zhuǎn)化呢？ 生 1：把左邊的半圓平移到右邊，轉(zhuǎn)化成一個小圓，用大圓周長的一半加上小圓的周長。 師：還有不同的想法嗎？ 生 2：整個一個圖形可以轉(zhuǎn)化成一個大圓。師：怎么就能轉(zhuǎn)化成大圓的周長？ 引導學生思考大小圓之間的關(guān)系。 生：大圓的周長是小圓周長的 2 倍。 師：你怎么知道大圓的周長就是小圓周長的 2 倍？ 生：大圓半徑是小圓的 2 倍，大圓周長也是小圓的 2 倍，小 圓的周長是大圓的二分之一，合起來就是一個大圓的周長

13、。師：咱們同學們真了不起，想到了不同的轉(zhuǎn)化方法，并且這種轉(zhuǎn)化的方法使問題變得非常簡單。 4、巧用轉(zhuǎn)化計算。 出示： + + + 師：繼續(xù)我們的探索之旅，你準備怎樣解決這個問題？做在 作業(yè)紙上。 生：通分，都變成分母是 16 的分數(shù)。 第 7 頁 師：可以。通分也是一種轉(zhuǎn)化，再仔細觀察算式，你能發(fā)現(xiàn)其中蘊含的規(guī)律嗎？ 生：每個分數(shù)的分子都是 1，分母依次乘 2。 師：你能試著再往下寫兩個分數(shù)嗎？ 生： + + + + + 提問：如果是這個算式，你還想用通分去做嗎 ?

14、那有沒有更簡便的方法呢 ? 課件出示正方形圖 引導學生分析涂色部分的大小可以用 1 減去空白部分的大小， 1－ 師：明明是個加法算式，怎么變成減法算式了？ 生：因為這里還空缺一個 。 師：聽明白了嗎？這位同學借助圖形幫助進行算式的轉(zhuǎn)化，非常善于觀察和思考。 5. 關(guān)注生活。 如何求 1 張紙的厚度？ 如何求 1 個燈泡的體積？ 四、暢談收獲，提升轉(zhuǎn)化策略 師：通過今天的研究探索，你有哪些收獲？ 學生交流。 師：看來，大家的收獲真不少，最后，有兩句話想與同學們分享分享。

15、 第 8 頁 出示： 解題時，往往不對問題進行正面的攻擊， 而是將它不斷變形， 直至轉(zhuǎn)化為已經(jīng)能夠解決的問題。 數(shù)學家路莎彼得 第 9 頁