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電場強度 學案 【例1】 把一個電量q=－10-6C的試驗電荷，依次放在帶正電的點電荷Q周圍的A、B兩處圖，受到的電場力大小分別是FA= 510-3N，F(xiàn)B=310-3N．（1）畫出試驗電荷在A、B兩處的受力方向．（2）求出A、 B兩處的電場強度．（3）如在A、B兩處分別放上另一個電量為q=10-5C的電荷，受到的電場力多大？ [分析] 試驗電荷所受到的電場力就是庫侖力，由電荷間相互作用規(guī)律確定受力方向，由電場強度定義算出電場強度大小，并根據(jù)正試驗電荷的受力方向確定場強方向． [解答] （1）試驗電荷在A、B兩處的受力方向沿它們與點電荷連線向內(nèi)，如圖中FA、FB所示． （2）A 、B兩處的場強大小分別為； 電場強度的方向決定于正試驗電荷的受力方向，因此沿A、B兩點與點電荷連線向外． （3）當在A、B兩點放上電荷q時，受到的電場力分別為 FA =EAq ＝510310-5N＝510-2N； FB＝EBq ＝310310-5N＝310-2N．其方向與場強方向相同． [說明] 通過本題可進一步認識場強與電場力的不同．場強是由場本身決定的，與場中所放置的電荷無關．知道場強后，由F=Eq即可算出電荷受到的力． 【例2】電場強度E的定義式為（ ） A．這個定義式只適用于點電荷產(chǎn)生的電場 B．上式中，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是放入電場中的電荷的電量 C．上式中，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電量 D．電荷q2產(chǎn)生的電場在點電荷q1處的場強大小，是點電荷q1產(chǎn)生的電場在點電荷q2處的場強大小 解析：式中F是放置在場中試驗電荷所受到的電場力，q是試驗電荷的電量，不是產(chǎn)生電場的電荷的電量． 電荷間的相互作用是通過電場來實現(xiàn)的．兩個點電荷q1、q2之間的相互作用可表示為 可見，電荷間的庫侖力就是電場力，庫侖定律可表示為 　　 式中E1就是點電荷q1在q2處的電場強度，E2就是點電荷q2在q1處的電場強度． [答] B、D． [說明] 根據(jù)電場強度的定義式，結合庫侖定律，可得出點電荷Q在真空中的場強公式，即 【例3】 如圖中帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A、B兩點，用EA、EB表示A、B兩處的場強大小，則[ ] A．A、B兩點的場強方向相同B．電場線從A指向B，所以EA＞EB C．A、B同在一條電場線上，且電場線是直線，所以EA=EB D．不知A、B附近的電場線分布狀況，EA、EB的大小不能確定 [分析] 根據(jù)電場線的物理意義，線上各點的切線方向表示該點的場強方向．因題中的電場線是直線．所以A、B兩點的場強方向相同，都沿著電場線向右 因為電場線的疏密程度反映了場強的大小，但由于題中僅畫出一條電場線，不知道A、B附近電場線的分布狀態(tài)，所以無法肯定EA＞EB或EA=EB [答] A、D． 【例4】 在真空中有一個點電荷，在它周圍跟Q一直線上有A、B兩點，相距d=12cm，已知A點和B點的場強大小之比.試求場源電荷Q在該直線上的位置。 [解] 設場源電荷Q離A點距離為r1，離B 點距離為r2，根據(jù)點電荷場強公式和題設條件，由下式： 滿足上述距離條件的場源位置可以有兩種情況，如圖1所示． 因此，可以有兩解： 也就是說，當場源電荷Q在AB連線中間時，應距A為4cm處；當場源電荷Q在AB連線的A點外側時，應距A為12cm． [說明] 題中把場源電荷局限于跟A、B在同一直線上．如果沒有此限，Q可以在A、B同一平面內(nèi)移動，可以A為原點建立平面直角坐標．設場源電荷的位置坐標為（x，y），它與A、B兩點相距分別為r1、r2，如圖2所示． 　 ∴（d－x）2+y2=4（x2+y2）， 整理得3x2+2dx+3y2=d2， 由此可見，場源電荷的軌跡是一個圓，圓心坐標是 =8cm． 上面場源電荷與A、B在同一直線上的解，僅是它的一個特例，如圖3中P1、P2所示． 【例5】 在場強為E 、方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，電量分別為+2q和－q，兩小球間用長為l的絕緣細線連接，并用絕緣細線懸掛在O點，如圖1所示．平衡時，細線對懸點的作用力多大？ [分析] 細線對懸點的作用力大小等于懸線對上面一個小球A 的作用力．可以隔離每個小球，通過受力分析，由力平衡條件求得． [解] 設上、下兩細線的拉力分別為T1、T2，以兩小球為研究對象，作受力分析：A球受到向上的懸線拉力T1，向下的重力mg、細線拉力T2，庫侖力Fc，電場力FE1；B球受到向上的細線拉力T2，庫侖力F，電場力FE2，向下的重力mg．它們的隔離體受力圖如圖2所示． 平衡時，滿足條件 2019-2020年高中物理 1.3《電場強度》學案 粵教版選修3-1 因T2=T2′，F(xiàn)c=Fc′，F(xiàn)E1=2qE，F(xiàn)E2=qE，聯(lián)立①、②兩式得 T1＝2mg+FE1－FE2＝2mg+qE． 根據(jù)牛頓第三定律，所以細線對懸點的拉力大小為2mg＋qE． [說明] 如果把兩個小球和中間的細線作為一個整體（系統(tǒng)），那么電荷間相互作用的庫侖力Fc、Fc′，細線的拉力T2、T2′，都是系統(tǒng)的內(nèi)力，它們互相抵消，作用在系統(tǒng)上的外力僅為兩球重力2mg、懸線拉力T1，電場力FE=qE（圖3），于是由力平衡條件立即可得 T1＝2mg＋FE=2mg＋qE．