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2019-2020年高中物理 2.1《勻速圓周運動》2教案 粵教版必修2 ★新課標(biāo)要求 （一）知識與技能 1、理解線速度的概念，知道它就是物體做勻速圓周運動的瞬時速度、理解角速度和周期的概念，會用它們的公式進(jìn)行計算。 2、理解線速度、角速度、周期之間的關(guān)系：v=rω=2πr／T 3、理解勻速圓周運動是變速運動。 （二）過程與方法 1、運用極限法理解線速度的瞬時性。 2、運用數(shù)學(xué)知識推導(dǎo)角速度的單位。 （三）情感、態(tài)度與價值觀 1、通過極限思想和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，體會學(xué)科知識間的聯(lián)系，建立普遍聯(lián)系的觀點。 2、體會應(yīng)用知識的樂趣。 ★教學(xué)重點 線速度、角速度的概念以及它們之間的聯(lián)系。 ★教學(xué)難點 理解線速度、角速度的物理意義。 ★教學(xué)方法 教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生歸納分析，討論、交流學(xué)習(xí)成果。 ★教學(xué)工具 投影儀等多媒體教學(xué)設(shè)備 ★教學(xué)過程 （一）引入新課 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了拋體運動的規(guī)律，這節(jié)課開始我們再來學(xué)習(xí)一類常見的曲線運動――圓周運動。 （二）進(jìn)行新課 教師活動：引導(dǎo)學(xué)生列舉生活中常見的圓周運動的實例，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識。 學(xué)生活動：學(xué)生紛紛舉例。選出代表發(fā)言。 教師活動：待學(xué)生舉例后，提出問題： 這些作圓周運動的物體，哪些運動得更快？我們應(yīng)該如何比較它們運動的快慢呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論教材“思考與討論”中的問題，選出代表發(fā)表見解。 學(xué)生活動：思考并討論自行車的大齒輪、小齒輪、后輪上各點運動的快慢。 教師活動：聽取學(xué)生的發(fā)言，針對學(xué)生的不同意見，引導(dǎo)學(xué)生過渡到對描述圓周運動快慢的物理量――線速度的學(xué)習(xí)上來。 點評：讓學(xué)生的最大限度的發(fā)表自己的見解，教師不必急于糾正學(xué)生回答中可能出現(xiàn)的錯誤。要給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)表見解的機(jī)會，創(chuàng)設(shè)問題情境，拓寬思考問題的空間。保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 1、線速度 教師活動：我們曾經(jīng)用速度這個概念來描述物體作直線運動時的快慢，那么我們能否繼續(xù)用這個概念來描述圓周運動的快慢呢？如果能，該怎樣定義呢？ 給出閱讀提綱，學(xué)生先歸納，然后師生互動加深學(xué)習(xí)。 ［投影］閱讀提綱 （1）線速度的物理意義 （2）線速度的定義 （3）線速度的定義式 （4）線速度的瞬時性 （5）線速度的方向 （6）勻速圓周運動的“勻速”同“勻速直線運動”的“勻速”一樣嗎？ 學(xué)生活動：（1）結(jié)合閱讀提綱閱讀課本內(nèi)容 （2）嘗試自己歸納知識點 （3）交流討論，查缺補漏 師生互動：投影知識點并點評、總結(jié) （1）物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢. （2）定義：質(zhì)點做圓周運動通過的弧長Δl和所用時間Δt的比值叫做線速度。（比值定義法） （3）大?。簐 =。單位：m/s（s是弧長，非位移） （4）當(dāng)選取的時間Δt很小很小時（趨近零），弧長Δl就等于物體在t時刻的位移，定義式中的v，就是直線運動中學(xué)過的瞬時速度了。 （5）方向：在圓周各點的切線上 （6）“勻速圓周運動”中的“勻速”指的速度的大小不變，即速率不變；而“勻速直線運動”的“勻速”指的速度不變是大小方向都不變，二者并不相同。 ［結(jié)論］勻速圓周運動是一種變速運動. 2、角速度 教師活動：描述圓周運動的快慢，除了用線速度外，還有沒有其它方法？ 給出閱讀提綱，學(xué)生先歸納，然后師生互動加深學(xué)習(xí)。 ［投影］閱讀提綱 （1）角速度的物理意義 （2）角速度的定義 （3）角速度的定義式 學(xué)生活動：（1）結(jié)合閱讀提綱閱讀課本內(nèi)容 （2）嘗試自己歸納知識點 （3）交流討論，查缺補漏 師生互動：投影知識點并點評、總結(jié) （1）物理意義：描述質(zhì)點轉(zhuǎn)過的圓心角的快慢. （2）定義：在勻速圓周運動中，連接運動質(zhì)點和圓心的半徑轉(zhuǎn)過Δθ的角度跟所用時間Δt的比值，就是質(zhì)點運動的角速度； （3）定義式：ω= 3、角速度的單位 教師活動：線速度的單位是米每秒，角速度的單位又是什么呢？ ［投影］閱讀提綱 （1）怎樣度量圓心角的大小？弧度這個單位是如何得到的？在計算時要注意什么？ （2）國際單位制中，角速度的單位是什么？ （3）有人說，勻速圓周運動是線速度不變的運動，也是角速度不變的運動，這兩種說法正確嗎？為什么？ 學(xué)生活動：結(jié)合閱讀提綱閱讀課本內(nèi)容，完成對角速度單位的學(xué)習(xí)。 師生互動：投影知識點并點評、總結(jié) （1）圓心角θ的大小可以用弧長和半徑的比值來描述，這個比值是沒有單位的，為了描述問題的方便，我們“給”這個比值一個單位，這就是弧度?；《炔皇峭ǔＲ饬x上的單位，計算時，不能將弧度帶道算式中。 （2）國際單位制中，角速度的單位是弧度每秒（rad／s） （3）第一句話是錯誤的，因為線速度是矢量，勻速圓周運動是線速度大小不變的運動，后一句話是正確的，因為角速度是標(biāo)量，沒有方向，因此角速度是不變的。 教師活動：教材中還提到了描述圓周運動快慢的兩種方法，它們是什么？單位如何？ 學(xué)生活動：閱讀教材，掌握轉(zhuǎn)速和周期的概念。 4、線速度跟角速度的關(guān)系 教師活動：線速度和角速度都能描述圓周運動的快慢，它們之間有何關(guān)系呢？ 引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，推導(dǎo)出線速度和角速度的關(guān)系。 學(xué)生活動：在練習(xí)本上推導(dǎo)線速度和角速度的關(guān)系式。 點評：通過推導(dǎo)，加深對知識的學(xué)習(xí)，掌握知識間的聯(lián)系。 （三）課堂總結(jié)、點評 教師活動：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。請一個同學(xué)到黑板上總結(jié)，其他同學(xué)在筆記本上總結(jié)，然后請同學(xué)評價黑板上的小結(jié)內(nèi)容。 學(xué)生活動：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會寫下來、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié)，看誰的更好，好在什么地方。 點評：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。 教師要放開，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識框架。 （四）實例探究 ［例1］如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三輪半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比和線速度之比. 【解析】A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等，即 va＝vb或va∶vb＝1∶1 ① 由v＝ωr得 ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 ② B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，則B、C兩輪的角速度相同，即 ωb＝ωc或 ωb∶ωc＝1∶1 ③ 由v＝ωr得 vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 ④ 由②③得 ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 由①④得 va∶vb∶vc＝1∶1∶2 【說明】 解這類題時要注意抓住傳動裝置的特點：同軸傳動的是角速度相等，皮帶傳動是兩輪邊緣的線速度大小相等，再注意運用v＝ωr找聯(lián)系. ［例2］如圖所示，直徑為d的紙制圓筒，使它以角速度ω繞軸O勻速轉(zhuǎn)動，然后使子彈沿直徑穿過圓筒。若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時在圓筒上留下a、b兩個彈孔，已知aO、bO夾角為φ，求子彈的速度。 【解析】子彈從a穿入圓筒到從b穿出圓筒，圓筒轉(zhuǎn)過的角度為π－φ，則子彈穿過圓筒的時間為 t＝（π－φ）／ω 在這段時間內(nèi)子彈的位移為圓筒的直徑d，則子彈的速度為 v＝d／t＝ωd／（π－φ）. 思考：若把原題中的“在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時”去掉，子彈的速度又如何? ［例3］一把雨傘，圓形傘面的半徑為r，傘面邊緣距地面的高度為h，以角速度ω旋轉(zhuǎn)這把雨傘，問傘面邊緣上甩出去的水滴落在水平地面上形成的圓的半徑R多大？ 【解析】 水滴從傘面邊緣甩出去以后做平拋運動，水滴的水平速度為 v0＝ωr. 水滴在空中做平拋運動的時間為 t＝ . 水滴做平拋運動的水平射程為 x = v0t =ωr . 如圖所示為俯視圖，表示水滴從a點甩離傘面，落在地面上的b點；O是轉(zhuǎn)動軸（圓心），可見水滴落在地面上形成的圓的半徑為 R＝ . 【說明】 這是一個涉及勻速圓周運動和平拋運動的綜合性題目，正確解答該題的關(guān)鍵有三點：一是知道水滴離開傘緣時的速度方向與傘緣相切，且線速度的大小與傘緣的線速度大小相同；二是認(rèn)識到水滴離開傘緣后做平拋運動；三是正確畫出示意圖，將三維空間的運動情況簡化為平面圖形.畫示意圖往往能幫助形成清晰的物理情景，若能養(yǎng)成畫示意圖的良好習(xí)慣，對于提高解題能力是十分有益的. ★課余作業(yè) 課后討論完成P47“問題與練習(xí)”中的問題。 ★教學(xué)體會 思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學(xué)的根本；親自實踐參與知識的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學(xué)就成了無源之水、無本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。 附：教學(xué)建議 本節(jié)課從運動學(xué)的角度來研究勻速圓周運動，圍繞著如何描述勻速圓周運動的快慢展開，要求理清各個物理量的相互關(guān)系，并能在具體的問題中加以應(yīng)用. 線速度、角速度和周期都是用來描述質(zhì)點做勻速圓周運動快慢的物理量，用線速度比較質(zhì)點做勻速圓周運動的快慢時,質(zhì)點運動的圓周半徑必須是相同的，用周期和角速度描述勻速圓周運動的快慢程度時，則不必考慮圓周的半徑.在教學(xué)時應(yīng)指明，我們可根據(jù)研究問題的方便，選用不同的描述方法. 在勻速圓周運動中，周期和角速度這兩個量是不隨時間而變化的，線速度則是隨時間而變化的，因為線速度是勻速圓周運動的瞬時速度，其大小雖然不變，但它的方向卻是時刻改變的，因此勻速圓周運動是變速運動，勻速圓周運動中的“勻速”是相對線速度的大小不變而言的。