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2019-2020年高中物理 5.6 電能的輸送學(xué)案 新人教版選修3-2 [目標(biāo)定位]　1.了解遠(yuǎn)距離輸電線路的基本構(gòu)成.2.掌握遠(yuǎn)距離輸電線上的能量損失與哪些因素有關(guān).3.應(yīng)用理想變壓器、電路知識對簡單的遠(yuǎn)距離輸電線路進(jìn)行定量計算． 一、降低輸電損耗的兩個途徑 1．輸送電能的基本要求 (1)可靠：保證供電線路可靠地工作，少有故障． (2)保質(zhì)：保證電能的質(zhì)量——電壓和頻率穩(wěn)定． (3)經(jīng)濟(jì)：輸電線路建造和運行的費用低，電能損耗少． 2．降低輸電損耗的兩個途徑 輸電線上的功率損失ΔP＝I2R線，I為輸電電流，R線為輸電線的電阻． (1)減小輸電線的電阻：在輸電距離一定的情況下，為了減小電阻，應(yīng)當(dāng)選用電阻率小的金屬材料，還要盡可能增加導(dǎo)線的橫截面積． (2)減小輸電導(dǎo)線中的電流：為減小輸電電流，同時又要保證向用戶提供一定的電功率，就要提高輸電電壓． 二、電網(wǎng)供電 1．遠(yuǎn)距離輸電的基本原理：遠(yuǎn)距離輸電的基本電路如圖1所示． 圖1 在發(fā)電站內(nèi)用升壓變壓器升壓，然后進(jìn)行遠(yuǎn)距離輸電，在用電區(qū)域通過降壓變壓器降壓降到所需的電壓． 2．電網(wǎng)：通過網(wǎng)狀的輸電線、變電站，將許多電廠和廣大用戶連接起來，形成全國性或地區(qū)性的輸電網(wǎng)絡(luò)． 3．電網(wǎng)送電的優(yōu)點： (1)降低一次能源的運輸成本，獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益； (2)減小斷電的風(fēng)險，調(diào)劑不同地區(qū)電力供需的平衡，保障供電的質(zhì)量． (3)合理調(diào)度電力，使電力的供應(yīng)更加可靠，質(zhì)量更高． 想一想　在圖1中，甲同學(xué)說U2＝I2R線，乙同學(xué)說P2＝IR線．他們的說法對嗎？正確關(guān)系是什么？ 答案　都不對．I2R線是輸電線上損失的電壓，IR線是輸電線上損失的功率，正確關(guān)系是U2＝I2R線＋U3，P2＝IR線＋P3. 一、降低輸電損耗的兩個途徑 1．輸電線上的功率損失 (1)損失功率計算：設(shè)輸電電流為I，輸電線電阻為R線，則輸電線上的功率損失為ΔP＝I2R線． (2)減小輸電線上功率損失的方法． ①減小輸電線的電阻R線：由R線＝ρ得，要減小R線，在l保持不變的情況下，可以減小ρ，增大S. ②減小輸電電流I：由P＝UI得，在輸送功率一定的情況下，提高輸電電壓，即可減小輸電電流． 采用高壓輸電是減小輸電線上功率損失最有效、最經(jīng)濟(jì)的措施． 2．輸電線上的電壓損失 (1)輸電線路始端電壓U跟末端電壓U′的差值，稱為輸電線上的電壓損失，ΔU＝U－U′，如圖2所示，電壓損失還可以表示為ΔU＝IR線＝R線． 圖2 (2)減少輸電線上電壓損失的方法． ①減小輸電線的電阻． ②提高輸送電壓． 例1　遠(yuǎn)距離輸送一定功率的交變電流，若輸電電壓升高為原來的n倍，關(guān)于輸電線上的電壓損失和功率損失正確的是(不考慮電抗產(chǎn)生的損失)(　　) A．功率損失是原來的 B．功率損失是原來的 C．電壓損失是原來的 D．電壓損失是原來的n倍 解析　設(shè)輸電電壓為U，所輸送的功率為P，輸電線路總電阻為R線，則輸電電流I線＝，線路的功率損失ΔP＝IR線＝，可知ΔP∝，當(dāng)輸電電壓U升高為原來的n倍時，功率損失變?yōu)樵瓉淼?，故選項A錯誤，選項B正確；線路上的電壓損失ΔU＝I線R線＝，可知ΔU∝，當(dāng)輸電電壓升高為原來的n倍時，電壓損失變?yōu)樵瓉淼模蔬x項C正確，選項D錯誤． 答案　BC 針對訓(xùn)練　發(fā)電廠發(fā)電機(jī)的輸出電壓為U1，發(fā)電廠至學(xué)校的輸電線總電阻為R線，通過輸電線的電流為I，學(xué)校輸入電壓為U2，下列計算輸電線功率損耗的式子中，正確的是(　　) A. B. C．I2R線 D．I(U1－U2) 答案　BCD 解析　輸電線功率損耗P損＝I2R線＝＝IU線，其中U線＝U1－U2，故B、C、D正確． 二、遠(yuǎn)距離輸電的輸送電路及基本關(guān)系 1．輸電線路的構(gòu)成 由發(fā)電機(jī)、升壓變壓器、輸電導(dǎo)線、降壓變壓器、用電器構(gòu)成． 2．遠(yuǎn)距離輸電的基本關(guān)系(如圖3所示) 圖3 (1)功率關(guān)系 P1＝P2，P3＝P4，P2＝ΔP＋P3→能量守恒 (2)電壓、電流關(guān)系 ＝＝，＝＝→理想變壓器 3．特別強(qiáng)調(diào) (1)升壓變壓器副線圈的電壓不等于降壓變壓器原線圈的電壓，輸電線上的電壓損失ΔU＝I線R線，輸電線上的功率損耗ΔP＝IR線． (2)輸電線的電阻計算時，應(yīng)注意輸電線長度為距離的兩倍． (3)處理遠(yuǎn)距離輸電問題． 首先要畫出輸電線路示意圖，并將已知量和待求量寫在電路圖的相應(yīng)位置． 其次解題時要抓“兩頭”——電源、用電器．要注意“中間一條線”——輸電線，以變壓器為界將整個輸電電路劃分為三個獨立的回路．以變壓器為聯(lián)系的紐帶將“兩頭”與中間“輸電線”聯(lián)系起來，利用能量守恒、變壓比、變流比等規(guī)律進(jìn)行分析與計算． 例2　如圖4所示，發(fā)電站通過升壓變壓器、輸電導(dǎo)線和降壓變壓器把電能輸送到用戶(升壓變壓器和降壓變壓器都可視為理想變壓器)，若發(fā)電機(jī)的輸出功率是100 kW，輸出電壓是250 V，升壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為1∶25，求： 圖4 (1)升壓變壓器的輸出電壓和輸電導(dǎo)線中的電流； (2)若輸電導(dǎo)線中的電功率損失為輸入功率的4%，求輸電導(dǎo)線的總電阻和降壓變壓器原線圈兩端的電壓． 解析　(1)對升壓變壓器，據(jù)公式＝，有 U2＝U1＝250 V＝6 250 V I2＝＝＝ A＝16 A (2)P損＝IR線，P損＝0.04P1 所以R線＝＝15.625 Ω 因為ΔU＝U2－U3＝I2R線 所以U3＝U2－I2R線＝6 000 V 答案　(1)6 250 V　16 A　(2)15.625 Ω　6 000 V 例3　發(fā)電機(jī)兩端的電壓為220 V，輸出功率44 kW，輸電導(dǎo)線的總電阻為0.2 Ω，如果用原、副線圈匝數(shù)比為1∶10的升壓變壓器升壓，經(jīng)輸電線后，再用原、副線圈匝數(shù)比為10∶1的降壓變壓器降壓供給用戶． (1)畫出全過程的線路示意圖； (2)求用戶得到的電壓和功率； (3)若不經(jīng)過變壓而直接送到用戶，求用戶得到的電壓和功率． 解析　(1)線路示意圖如圖所示． (2)由圖可知，升壓變壓器副線圈兩端的輸出電壓U2＝U1＝2 200 V．據(jù)理想變壓器P入＝P出，則升壓變壓器副線圈的輸出電流I2＝＝ A＝20 A，輸電線上的功率損失和電壓損失分別為 P損＝IR線＝2020.2 W＝80 W. U損＝I2R線＝200.2 V＝4 V. 所以降壓變壓器原線圈的輸入電壓和電流為 U3＝U2－U損＝2 200 V－4 V＝2 196 V， I3＝I2＝20 A. 降壓變壓器副線圈的輸出電壓和電流為 U4＝U3＝2 196 V＝219.6 V， I4＝I3＝1020 A＝200 A. 用戶得到的功率為P4＝U4I4＝219.6200 W＝4.392104 W. (3)若直接用220 V低壓供電，線圈示意圖如圖所示，則輸電電流I′＝＝ A＝200 A. 輸電線路上的電壓損失ΔU′＝I′R線＝2000.2 V＝40 V. 所以用戶得到的電壓U2′＝U1－ΔU′＝220 V－40 V＝180 V， 用戶得到的功率為P′＝U2′I′＝180200 W＝3.6104 W. 答案　見解析 輸電線上損耗的問題 1．某發(fā)電廠原來用電壓為U1的交流電輸電，后改用變壓比為1∶50的升壓變壓器將電壓升高為U2后輸電，輸送的電功率保持不變．若輸電線路的總電阻為R線，則下列說法中正確的是(　　) A．由公式I＝可知，提高電壓后輸電線上的電流降為原來的 B．由公式I＝可知，提高電壓后輸電線上的電流增為原來的50倍 C．由公式P＝I2R線可知，提高電壓后輸電線上的功率損耗減為原來的 D．由公式P＝可知，提高電壓后輸電線上的功率損耗增大為原來的2 500倍 答案　AC 解析　由＝可知，U2＝50U1，輸送功率不變，由公式I＝可知，輸電線中的電流變?yōu)樵瓉淼?，選項A正確；由P＝I2R線可知，輸電線上的功率損耗減為原來的，選項C正確；選項B、D中的U2應(yīng)為損失的電壓，所以選項B、D錯誤． 2．某水電站，用總電阻為2.5 Ω的輸電線輸電給500 km外的用戶，其輸出電功率是3106 kW.現(xiàn)用500 kV電壓輸電，則下列說法正確的是(　　) A．輸電線上輸送的電流大小為2105 A B．輸電線上由電阻造成的損失電壓為15 kV C．若改用5 kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為9108 kW D．輸電線上損失的功率為ΔP＝，U為輸電電壓，R為輸電線的電阻 答案　B 解析　輸電線上輸送的電流為I＝＝ A＝6103 A，A項錯誤；輸電線上損失的電壓為ΔU＝IR＝61032.5 V＝1.5104 V＝15 kV，B項正確；當(dāng)用5 kV電壓輸電時，輸電線上損失的功率若超過3106 kW，與實際情況相矛盾，故C項錯誤；當(dāng)用公式ΔP＝計算損失的功率時，U為輸電線上損失的電壓而不是輸電電壓，D項錯誤． 遠(yuǎn)距離高壓輸電的應(yīng)用 3．某小型水電站的電能輸送示意圖如圖5所示，發(fā)電機(jī)的輸出電壓為200 V，輸電線總電阻為r，升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為n3、n4(變壓器均為理想變壓器)．要使額定電壓為220 V的用電器正常工作，則(　　) 圖5 A.＞ B.＜ C．升壓變壓器的輸出電壓等于降壓變壓器的輸入電壓 D．升壓變壓器的輸出功率大于降壓變壓器的輸入功率 答案　AD 解析　由于輸電線上有電阻，所以考慮到電壓損失，則有升壓變壓器的輸出電壓大于降壓變壓器的輸入電壓，根據(jù)變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系，可知要讓用電器正常工作，必須有＞，故A項對，B、C項錯；考慮到輸電線上有電功率的損失，可知D項對． (時間：60分鐘) 題組一　輸電線路中的損耗問題 1．遠(yuǎn)距離輸送交流電都采用高壓輸電．我國正在研究用比330 kV高得多的電壓進(jìn)行輸電．采用高壓輸電的優(yōu)點是(　　) A．可節(jié)省輸電線的材料 B．可根據(jù)需要調(diào)節(jié)交流電的頻率 C．可減小輸電線上的能量損失 D．可加快輸電的速度 答案　AC 2．超導(dǎo)材料電阻降為零的溫度稱為臨界溫度.1987年我國科學(xué)家制成了臨界溫度為90 K的高溫超導(dǎo)材料，利用超導(dǎo)材料零電阻的性質(zhì)，可實現(xiàn)無損耗輸電．現(xiàn)有一直流電路，輸電線的總電阻為0.4 Ω，它提供給用電器的電功率為40 kW，電壓為800 V．如果用臨界溫度以下的超導(dǎo)電纜替代原來的輸電線，保持供給用電器的功率和電壓不變，那么節(jié)約的電功率為(　　) A．1 kW B．1.6103 kW C．1.6 kW D．10 kW 答案　A 3．xx年2月初，低溫雨雪冰凍造成我國東部部分地區(qū)停電，為消除高壓輸電線上的冰凌，有人設(shè)計了這樣的融冰思路：利用電流的熱效應(yīng)除冰．若在正常供電時，輸電線上送電電壓為U，電流為I，熱耗功率為ΔP；除冰時，輸電線上的熱耗功率需變?yōu)?ΔP，則除冰時(認(rèn)為輸電功率和輸電線電阻不變)(　　) A．輸電電流為3I B．輸電電流為9I C．輸電電壓為3U D．輸電電壓為U 答案　AD 解析　輸電線上的熱耗功率ΔP＝I2R線，若熱耗功率變?yōu)?ΔP，則9ΔP＝I′2R線，聯(lián)立得I′＝3I，A對；輸送功率不變，即P＝UI＝U′I′，得U′＝U，所以D對． 4．在遠(yuǎn)距離輸電時，輸送的電功率為P，輸電電壓為U，所用導(dǎo)線的電阻率為ρ，橫截面積為S，總長度為l，輸電線損失的功率為ΔP，用戶得到的功率為P′，則下列關(guān)系式正確的是(　　) A．ΔP＝ B．ΔP＝ C．P′＝P－ D．P′＝P 答案　BD 解析　輸電線電阻為R線＝ρ，輸電電流為I＝，故輸電線上損失的電功率為ΔP＝I2R線＝2ρ＝，用戶得到的電功率為P′＝P－ΔP＝P. 5．照明供電線路的路端電壓基本上是保持不變的，可是我們在晚上七八點鐘用電高峰時開燈，電燈比深夜時要顯得暗些，這是因為此時(　　) A．總電阻比深夜時大，干路電流小，每盞燈分到的電壓就小 B．總電阻比深夜時大，干路電流小，每一支路的電流就小 C．總電阻比深夜時小，干路電流大，輸電線上損失的電壓大 D．干路電流一定，支路比深夜時多，分去了一部分電壓 答案　C 解析　此時用電器多，電阻小(因為用電器都是并聯(lián)的)，而變壓器輸出電壓U不變，由I＝可知，干路電流大，輸電線上損失電壓大，電燈兩端電壓小，故比深夜暗，故C正確． 題組二　遠(yuǎn)距離輸電問題 6．如圖1所示為遠(yuǎn)距離高壓輸電的示意圖．關(guān)于遠(yuǎn)距離輸電，下列表述正確的是(　　) 圖1 A．增加輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失 B．高壓輸電是通過減小輸電電流來減小電路的發(fā)熱損耗 C．在輸送電壓一定時，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損失越小 D．高壓輸電必須綜合考慮各種因素，不一定是電壓越高越好 答案　ABD 解析　導(dǎo)線橫截面積越大，導(dǎo)線的電阻越小，電能損失就越小，A對；在輸送功率一定的前提下，提高輸送電壓U，由I＝知，電流I減小，發(fā)熱損耗減小，B對；若輸送電壓一定，由I＝知，輸送的電功率P越大，I越大，發(fā)熱損耗就越多，C錯；高壓輸電要綜合考慮材料成本、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)性等各種因素，不是電壓越高越好，D對． 7．如圖2所示，甲是遠(yuǎn)距離輸電線路的示意圖，乙是發(fā)電機(jī)輸出電壓隨時間變化的圖象，則(　　) 圖2 A．用戶用電器上交流電的頻率是100 Hz B．發(fā)電機(jī)輸出交流電的電壓有效值是500 V C．輸電線上的電流只由降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比決定 D．當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時，輸電線上損失的功率減小 答案　D 解析　由u－t圖象可知，交流電的周期T＝0.02 s，故頻率f＝＝50 Hz，選項A錯誤；交流電的電壓最大值Um＝500 V，故有效值U＝＝250 V，選項B錯誤；輸電線上的電流由降壓變壓器副線圈上的電阻和降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比決定，選項C錯誤；當(dāng)用戶用電器的總電阻增大時，副線圈上的電流減小，根據(jù)＝，原線圈(輸電線)上的電流減小，根據(jù)P＝IR得，輸電線損失的功率減小，選項D正確． 8．在如圖3所示的遠(yuǎn)距離輸電電路圖中，升壓變壓器和降壓變壓器均為理想變壓器，發(fā)電廠的輸出電壓和輸電線的總電阻均不變，隨著發(fā)電廠輸出功率的增大，下列說法中正確的有(　　) 圖3 A．升壓變壓器的輸出電壓增大 B．降壓變壓器的輸出電壓增大 C．輸電線上損耗的功率增大 D．輸電線上損耗的功率占總功率的比例增大 答案　CD 解析　升壓變壓器原線圈兩端電壓不變，變壓比不變，故副線圈兩端電壓不變，A錯誤；I＝，U損＝IR線，U3＝U2－U損，因P變大，I變大，所以U損變大，所以降壓變壓器原線圈兩端電壓U3變小，故降壓變壓器的輸出電壓減小，B錯誤；P損＝2R線，因P變大，所以P損變大，C正確；＝＝，因P變大，所以比值變大，D正確． 9．某農(nóng)村水力發(fā)電站的發(fā)電機(jī)的輸出電壓穩(wěn)定，它發(fā)出的電先通過電站附近的升壓變壓器升壓，然后用輸電線路把電能輸送到遠(yuǎn)處村寨附近的降壓變壓器．經(jīng)變壓器降壓后，再用線路接到各用戶，設(shè)兩變壓器都是理想變壓器，那么在用電高峰期，白熾燈不夠亮，但用電總功率增加，這時(　　) A．升壓變壓器的副線圈的電壓變大 B．高壓輸電線路的電壓損失變大 C．降壓變壓器的副線圈上的電壓變大 D．降壓變壓器到各用戶的輸電線上的電壓損失變大 答案　BD 解析　用電高峰期，用戶端總電阻由于并聯(lián)白熾燈增多而減小，從而電流增大，又由U損＝Ir可知，輸電導(dǎo)線上的電壓損失變大，升壓變壓器副線圈的電壓不變，降壓變壓器原、副線圈上的電壓變小，而降壓變壓器到各用戶的輸電線上的電壓損失變大．故正確答案為B、D. 10．如圖4所示為遠(yuǎn)距離交流輸電的簡化電路圖．發(fā)電廠的輸出電壓是U，用等效總電阻是r的兩條輸電線輸電，輸電線路中的電流是I1，其末端間的電壓為U1.在輸電線與用戶間連有一理想變壓器，流入用戶端的電流是I2.則(　　) 圖4 A．用戶端的電壓為 B．輸電線上的電壓降為U C．理想變壓器的輸入功率為Ir D．輸電線路上損失的電功率為I1U 答案　A 解析　根據(jù)理想變壓器的工作原理，得I1U1＝I2U2，所以用戶端的電壓U2＝，選項A正確；輸電線上的電壓降U′＝I1r＝U－U1，選項B錯誤；變壓器的輸入功率P1＝I1U－Ir＝I1U1，選項C錯誤；輸電線路上損失的功率P′＝Ir＝I1(U－U1)，選項D錯誤． 11．某小型實驗水電站輸出功率是20 kW，輸電線總電阻是6 Ω. (1)若采用380 V的電壓輸電，求輸電線損耗的功率． (2)若改用5 000 V高壓輸電，用戶利用n1∶n2＝22∶1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓． 答案　(1)16.62 kW　(2)226.18 V 解析　(1)輸電線上的電流為I＝＝ A ≈52.63 A 輸電線路損耗的功率為P線＝I2R＝52.6326 W≈16 620 W＝16.62 kW (2)改用高壓輸電后，輸電線上的電流變?yōu)镮′＝＝ A＝4 A 用戶在變壓器降壓前獲得的電壓U1＝U′－I′R＝(5 000－46)V＝4 976 V 根據(jù)＝，用戶得到的電壓為U2＝U1＝4 976 V≈226.18 V