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2019-2020年高中物理 7.5探究彈性勢能的表達(dá)式教案 新人教版必修2 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能 理解彈性勢能的概念及意義，學(xué)習(xí)計(jì)算變力做功的思想方法 2、過程與方法 1． 猜測彈性勢能的表達(dá)式與哪些因素有關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)預(yù)測的能力 2． 體會計(jì)算拉力做功的方法，體會微分思想和積分思想在物理學(xué)上的應(yīng)用 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過對彈性勢能公式公式的探究過程和所用方法，培養(yǎng)學(xué)生探究知識的欲望和學(xué)習(xí)的興趣，體味彈性勢能在生活中的意義，提高物理在生活中的應(yīng)用知識 二、教學(xué)重點(diǎn) 1．探究彈性勢能公式的過程和所用方法 2．理論探究的方法 三、教學(xué)難點(diǎn) 1．推導(dǎo)拉伸彈簧時(shí)，用微分思想和積分思想求解拉力所做功的表達(dá)式 2．圖像方法解決問題 四、課時(shí)安排 1課時(shí) 五、教學(xué)過程 新課導(dǎo)入： 通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道，物體重力做功對應(yīng)著重力勢能的變化，那么彈簧彈力做功也應(yīng)該對應(yīng)著一種能量的變化，我們把這種能量叫做彈簧的彈性勢能。這是 由于發(fā)生彈性形變的物體個(gè)部分之間，由于彈力的相互作用所具有的能量。我們今天就一起來探究彈簧彈性勢能的有關(guān)因素。 猜想：彈簧的彈性勢能與什么因素有關(guān)？ 猜想1：彈簧的彈性勢能可能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，勁度系數(shù)越大，彈簧的彈性勢能就越大。（根據(jù)：一個(gè)小車在光滑的水平面上分別以相同的速度從彈簧左側(cè)向勁度系數(shù)不同的兩根彈簧運(yùn)動，沖向勁度系數(shù)大的彈簧時(shí)，彈簧被壓縮的長度較短） 猜想2：彈簧的彈性勢能可能與彈簧的形變量有關(guān)，形變量越大，彈力越大，彈性勢能越大。（根據(jù)：讓同一根彈簧在壓縮量不同的情況下把質(zhì)量相同的靜止的小車推出，小車運(yùn)動的距離越大說明彈簧對它做的功越多，彈簧原來具有的彈性勢能就越大） 理論探究（根據(jù)：功是能量變化的量度，一個(gè)力做了多少功就對應(yīng)著某種能量發(fā)生了多少變化）： 類比： 重力勢能 彈性勢能 從重力做功入手，重力做了多少功重力勢能就變化了多少。 類比：從彈力做功入手，彈力做了多少功彈性勢能就變化了多少。 重力勢能具有相對性，一般選地面為重力勢能為零的位置。 類比：彈性勢能也具有相對性，一般選彈簧長度為原長時(shí)為彈性勢能為零的位置。 把求重力勢能的問題轉(zhuǎn)化為求重力做功的問題。WG＝Gh，在地面附近，重力大小和方向都不發(fā)生變化，是恒力做功的問題，功可以簡單地用重力與物體在豎直方向上移動的距離的乘積來表示。 把求彈性勢能的問題轉(zhuǎn)化為求彈力做功的問題。WN＝Fl，對于彈力，當(dāng)彈簧被拉伸或被壓縮時(shí)，彈力的大小會隨著拉伸或壓縮距離的變化而變化，也就是說彈力做功是一個(gè)變力做功的問題。變力做功應(yīng)該怎樣解決？ 變力做功的解決思路：把變力做功問題轉(zhuǎn)化為恒力做功問題。 類比遷移： 速度－時(shí)間圖象 力－位移圖像 計(jì)算勻加速直線運(yùn)動位移時(shí)，用速度和時(shí)間的乘積得到位移，但速度是不斷變化的，采用的方法是把整個(gè)運(yùn)動過程分成許多小段，每個(gè)小段中物體的速度的變化比較小，可以近似地用小段中任意一時(shí)刻的速度和這一小段時(shí)間間隔相乘得到這一小段位移的近似值，然后把各個(gè)小段位移的近似值相加。當(dāng)各個(gè)小段分得非常小的時(shí)候，得到的就是勻變速直線運(yùn)動的位移表達(dá)式。 變力做功的解決辦法：把拉伸過程分為許多小段，長度分別是Δl1，Δl2，Δl3，……在各個(gè)小段上，拉力可以近似看成是不變的，它們分別是F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3……所以在各個(gè)小段上，拉力做的功分別是F1Δl1，F(xiàn)2Δl2，F(xiàn)3Δl3，……拉力在整個(gè)過程中做的功可以用它在各個(gè)小段做功的代數(shù)和來表示，F(xiàn)1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3，…… 位移求解方法：利用圖象與t軸所圍成的圖形的面積來代表位移的大小。 功的求解方法：利用圖象與l軸所圍成的圖形的面積來代表位移的大小。如圖1所示，所以拉力做的功為 圖1 探究結(jié)論：根據(jù)我們的推論，當(dāng)彈簧處于原長、彈性勢能為零時(shí)，這個(gè)彈簧被拉長l時(shí)彈力做的功就等于彈簧被拉長l時(shí)彈性勢能的值，所以彈性勢能的表達(dá)式為 課堂討論：見課本第16頁“說一說” 回答：此問題可以類比重力勢能的參考平面的規(guī)定。如果我們規(guī)定了彈簧任意長度時(shí)的勢能為零勢能，在彈簧從某一位置拉至零勢能位置的過程中，拉力所做的功就等于彈簧的彈性勢能。顯然，這與規(guī)定自然長度為零勢能時(shí)，從該位置拉到零勢能的位置的功時(shí)不同的，所以，彈簧在某一位置時(shí)的彈性勢能是與零勢能位置的規(guī)定有關(guān)的。 板書設(shè)計(jì) 五.探究彈性勢能的表達(dá)式 1． 彈性勢能的定義：發(fā)生彈性形變的物體個(gè)部分之間，由于彈力的相互作用所具有的勢能 2． 彈性勢能的表達(dá)式，和重力勢能進(jìn)行比較