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2019-2020年高中語文 1 數(shù)學(xué)與文化優(yōu)化設(shè)計(jì) 大綱人教版第6冊 1文章論述了數(shù)學(xué)文化的三個(gè)特點(diǎn)，請找出并說明其論述角度。 參考答案 課文的2～5段是主體部分，主要講了數(shù)學(xué)文化的以下三個(gè)特點(diǎn)： 第一，數(shù)學(xué)“追求一種完全確定、完全可靠的知識”。這是從數(shù)學(xué)學(xué)科本體方面來論述的。請注意這里所用的修飾、限定詞語“完全確定”“完全可靠”，這正是數(shù)學(xué)有別于其他知識之處。作者舉的“三角形內(nèi)角和為180”的例子，是初學(xué)平面幾何必學(xué)的內(nèi)容，淺近易懂。然而作者并沒有就事論事，而是進(jìn)一步在更深層的社會(huì)文化背景中來論述數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，從古希臘的文化背景來思考問題。古希臘的智者由于堅(jiān)信這個(gè)世界是可以理解的，并可以用永恒的法則來表述它，才發(fā)展了數(shù)學(xué)精神，也強(qiáng)化了用演繹的形式進(jìn)行嚴(yán)密推理的“邏輯方法”，這就保證了數(shù)學(xué)成為一門確定可靠的知識。 第二，數(shù)學(xué)的簡單性、深刻性、統(tǒng)一性。這是從數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的關(guān)系，即數(shù)學(xué)作為一種科學(xué)語言方面來論述的。這種理念也根植于古希臘科學(xué)哲學(xué)思想，并越來越為近現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的歷史所證明。所謂簡單性，是指大千世界紛繁的表象可以用很簡單的定律來解釋，像牛頓的萬有引力定律（物體間由于質(zhì)量而引起的相互吸引力的基本定律），既可以解釋蘋果落地，也可以解釋行星運(yùn)動(dòng)；所謂深刻性，是指數(shù)學(xué)可以找出物質(zhì)世界的一些終極答案，如愛因斯坦的著名公式E=mc2，就揭示了質(zhì)量（m）和能量（E）的相當(dāng)性；所謂統(tǒng)一性，是指數(shù)學(xué)可以對不同的物質(zhì)現(xiàn)象作綜合的解釋，如麥克斯韋方程組就統(tǒng)一了關(guān)于電和磁的理論。 第三，數(shù)學(xué)可以自我反思，自我完善。數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，就是在不斷探索中逐步完善的歷史。很多概念從無到有，許多方法從舊到新。到了現(xiàn)代，數(shù)學(xué)更對自己的科學(xué)體系進(jìn)行了一系列反思。最有代表性的事件是1900年德國數(shù)學(xué)家希爾伯特在巴黎第二屆國際數(shù)學(xué)大會(huì)上所作的“數(shù)學(xué)問題”的講演，他根據(jù)19世紀(jì)數(shù)學(xué)研究的狀況，對各類數(shù)學(xué)問題的意義和研究方法作了精辟的闡述，并提出了23個(gè)數(shù)學(xué)問題，涉及現(xiàn)代數(shù)學(xué)大部分重要領(lǐng)域，推動(dòng)了20世紀(jì)的數(shù)學(xué)發(fā)展，數(shù)學(xué)史上稱之為“希爾伯特?cái)?shù)學(xué)問題”。 2這篇文章在語言運(yùn)用上有什么特點(diǎn)？請結(jié)合原文舉例說明。 參考答案 這篇文章在語言上有以下幾個(gè)特點(diǎn)值得我們注意： （1）準(zhǔn)確 數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，本身就是以邏輯謹(jǐn)嚴(yán)著稱的。作者在闡述數(shù)學(xué)文化時(shí)，語言上也表現(xiàn)出了同樣的風(fēng)格。如在談數(shù)學(xué)的確定性、可靠性時(shí)，舉“三角形內(nèi)角和為180”的例子，前面加上“歐幾里得平面上的”作為限定語，就更加嚴(yán)密。因?yàn)樵诜菤W幾何中，這樣的命題就不成立。非歐幾何是一種不同于歐氏幾何學(xué)的幾何體系，一般指羅巴切夫斯基的雙曲幾何和黎曼的橢圓幾何。在前者中，三角形的內(nèi)角和小于180；在后者中，三角形的內(nèi)角和大于180。 （2）生動(dòng) 無論數(shù)學(xué)文化或它所涉及的理念有多么艱深，作者總是力求用生動(dòng)活潑的語言來闡釋，使文章更加通俗易懂。如第5段幾乎全用擬人式的自問形式，來反思數(shù)學(xué)文化自身的問題；第6段把數(shù)學(xué)比作“一株參天大樹”，還說“在它的樹干上有越來越多的鳥巢”，形象地說明了數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)的強(qiáng)大和它對其他科學(xué)的影響。 （3）流暢 本文所探討的問題，是作者經(jīng)過長期積累、深思熟慮的，因而在論述的過程中充滿激情，筆力雄健，氣勢飛動(dòng)，縱橫馳騁，無所不宜。作者有時(shí)用敘述的語句作嚴(yán)格的判斷，有時(shí)用疑問的語氣引起注意，有時(shí)用并列的短語作鋪排，有時(shí)用層進(jìn)的長句進(jìn)行推論，揮灑自如，增強(qiáng)了文章的感染力。 3整體閱讀課文，試著寫出文章的段落提綱。 答案 示例（1）數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和地位 ①數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定了它在科學(xué)與人類文化中的地位。 ②數(shù)學(xué)追求一種完全確定、完全可靠的知識。（特點(diǎn)一） ③數(shù)學(xué)不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本。（特點(diǎn)二） ④數(shù)學(xué)不僅研究宇宙的規(guī)律，而且研究自身。（特點(diǎn)三） ⑤數(shù)學(xué)是人類理性發(fā)展最高的成就。 （2）數(shù)學(xué)與人類文化 ①數(shù)學(xué)深刻地影響著人類的精神生活。 ②數(shù)學(xué)以其探索精神享有在人類文化中的崇高地位。 點(diǎn)撥 第一部分是總分式結(jié)構(gòu)，帶有明顯的語言標(biāo)志，如“首先”“另一個(gè)特點(diǎn)”“再一個(gè)特點(diǎn)”“總之”，形成清晰的脈絡(luò)。分說部分均用首括式，用領(lǐng)句表明觀點(diǎn)，第6段則用尾括式概括總結(jié)。這一部分基本采用中心句法編制段落提綱。第一部分側(cè)重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系，論述了數(shù)學(xué)的具體特點(diǎn)；第二部分在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步論述數(shù)學(xué)與人類文化的關(guān)系，概括出數(shù)學(xué)的根本特征并指出其對人類文化的深刻影響。文章開頭和結(jié)尾兩段雖然沒有明確的中心句，但層次很清楚，有助于正確推斷段落大意。 “思考導(dǎo)學(xué)”第2題，可從課本中舉例。 孟子自嘲地說：“予豈好辯哉？予不得已也！”數(shù)學(xué)家只需要換一個(gè)字：“予豈好‘變’哉？予不得已也！” 孟子的話和數(shù)學(xué)家的話意思上有什么差異？ 提示 差異在于一個(gè)“辯”字和一個(gè)“變”字。孟子是個(gè)古代的雄辯家，他所說的是需要用雄辯的事實(shí)和比喻來說服對方；而數(shù)學(xué)家們在極其抽象的形式下不斷追求對事物規(guī)律的解釋，實(shí)際存在的事物、現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)的結(jié)果發(fā)生矛盾，需要數(shù)學(xué)去解釋它，這就要求數(shù)學(xué)自身的“變”。諸多的“變”，使數(shù)學(xué)不斷地進(jìn)行自我懷疑，并在變化中不斷完善自己。這就體現(xiàn)了用詞的準(zhǔn)確性。 1.正音 讀 不讀 喑啞 ｙīｎ ｎ 堙塞 ｙīｎ ｙ?。? 無垠 ｙｎ ｙ?。? 邕江 ｙōｎɡ ｈ 擁護(hù) ｙōｎɡ ｙǒｎɡ 須臾 ｙ ｌ 鬼蜮 ｙ ｈｕｏ 老嫗 ｙ ｑū 2.詞語辨析 截止截至 截止：（到一定期限）停止，不及物動(dòng)詞。例：報(bào)名在昨天已經(jīng)截止。截至：截止到（某個(gè)時(shí)候）。例：報(bào)名日期截至本月底。 學(xué)歷學(xué)力 學(xué)歷：學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，指在哪所學(xué)校畢業(yè)。如：他，大學(xué)學(xué)歷，現(xiàn)在本校任教。學(xué)力：在學(xué)習(xí)上達(dá)到的程度。例：凡具有大專學(xué)力的人，均可報(bào)名。 反應(yīng)反映 反應(yīng)：事情所引起的意見、態(tài)度或行動(dòng)，名詞。例：演出的反應(yīng)很好。反映：把情況或意見告訴上級或有關(guān)部門，動(dòng)詞。例：把情況反映到縣里。 3.字形辨識 練、煉 練，指練習(xí)，熟練，經(jīng)驗(yàn)多；煉，指使之純凈、精美。簡練、苦練都作“練”，錘煉、鍛煉、煉句都作“煉”。精煉、精練可通用，但前者還可當(dāng)動(dòng)詞用。 惱、腦 惱：與人的心情、情緒有關(guān)，如生氣、煩悶。例：惱恨、惱火、惱羞成怒、苦惱、懊惱。腦：本義指人體頭部器官。例：腦海、腦筋、腦滿腸肥。 同步閱讀 1根據(jù)課文中的說明，數(shù)學(xué)能夠影響人類精神生活的特點(diǎn)是（ ） A.數(shù)學(xué)的確定性、簡單性、深刻性、抽象性和自我完善性。 B.數(shù)學(xué)是一種完全確定的知識，追求的是最簡單的、最深層次的宇宙的根本，研究它自己。 C.數(shù)學(xué)的完全可靠、最簡單、最深層次，超出人類感官所及，不斷地反思批判自己。 D.數(shù)學(xué)追求一種完全可靠的知識，追求抽象的宇宙的根本，不斷反思，不斷批判自己。 解析 “首先，它追求一種完全確定、完全可靠的知識?！边@里，可以理解數(shù)學(xué)本身就是知識，從下面中所舉的事例“三角形內(nèi)角和”可佐證。但“它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本”中“最簡單”等限制語是以“宇宙的根本”而言的，而不是指數(shù)學(xué)；下文所舉的事例“牛頓的綜合”“計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)”“ＤNＡ的雙螺旋結(jié)構(gòu)”等，這不能簡單概括為數(shù)學(xué)，而是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探索規(guī)律，即所謂的“追求”。 答案 B 2課文第1段說：“這些特點(diǎn)的形成離不開各個(gè)時(shí)代的總的文化背景，同時(shí)又是數(shù)學(xué)影響人類文化最突出之點(diǎn)?！备鶕?jù)文中說明，這個(gè)“文化背景”指什么？請概括。（字?jǐn)?shù)不超過30個(gè)字。） 解析 第２段說：“這樣一種求真的態(tài)度，傾畢生之力用理性的思維去解開那偉大而永恒的謎——宇宙和人類的真面目是什么？——是人類文化發(fā)展到高度的標(biāo)志。這個(gè)偉大的理性探索是數(shù)學(xué)發(fā)展必不可少的文化背景?！? 參考答案 用理性的思維去研究宇宙和人類而獲得一定的發(fā)展（或成功）。 3課文第２段說：“產(chǎn)生這個(gè)特點(diǎn)的原因可以由其對象和方法兩個(gè)方面來說明。” （1）這里的“對象”指什么？（說明不超過10個(gè)字。） （2）這里的“方法”指什么？（說明不超過35個(gè)字。） 參考答案 （1）某種永恒不變的東西。（2）由明確無誤的命題開始，并服從明確無誤的推理規(guī)則，借以達(dá)到正確的結(jié)論。 4課文第３段說：“數(shù)學(xué)作為人類文化組成部分的另一個(gè)特點(diǎn)是它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本?！笔裁词恰八粩嘧非蟆钡摹白詈唵蔚摹⒆钌顚哟蔚?、超出人類感官所及的宇宙的根本”？ 參考答案 把宇宙的根本規(guī)律表現(xiàn)為一種抽象的、至少是數(shù)學(xué)味很重的設(shè)計(jì)圖。（或“用一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)圖來描繪這個(gè)世界”。） 5作者以DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)為例，說明生命的結(jié)構(gòu)形式實(shí)際上也是“數(shù)學(xué)味很重的”，這旨在強(qiáng)調(diào)什么？ 參考答案 宇宙和生命最深層次的東西可以用數(shù)學(xué)的形式來表達(dá)。 6課文第３段說：“由一堆磚石固然可以建成宏偉的紀(jì)念碑，卻也可以搭起一座馬棚，它們的區(qū)別究竟何在?”這句話的含意是什么？請簡析。（字?jǐn)?shù)不超過45個(gè)字。） 解析 第３段說：“難道看不出這也是一種把生命歸結(jié)為最簡單成分的不同位置、不同形式、不同數(shù)量而成的數(shù)學(xué)味很重的結(jié)構(gòu)嗎？”“豐富無比、千差萬別的世界的多樣性似乎越來越被歸納為這些基本的成分或稱為宇宙的磚石在數(shù)量上、形狀上、結(jié)構(gòu)上的差別，這當(dāng)然是數(shù)學(xué)發(fā)揮作用的大好場所?！? 參考答案 宇宙中基本成分的數(shù)量、形狀、結(jié)構(gòu)的差別，構(gòu)成物質(zhì)的不同，而其中存在一定的數(shù)學(xué)法則。 7下面課文中句子中的“宇宙”的含義，分類正確的一項(xiàng)是（ ） ①第２段說：“通過純粹的思維竟能在認(rèn)識宇宙上達(dá)到如此確定無疑的地步?！? ②第２段說：“宇宙和人類的真面目是什么？” ③第３段說：“……超出人類感官所及的宇宙的根本?！? ④第３段說：“人們會(huì)又一次看見宇宙的根本規(guī)律表現(xiàn)為一種抽象的……” ⑤第３段說：“……或稱為宇宙的磚石在數(shù)量上、形狀上、結(jié)構(gòu)上的差別?！? A.①②③/④⑤ B.①②/③④⑤ C.②/①③④⑤ D.②③/①④⑤ 解析 第②句的“宇宙”指自然界，其余指自然界和人類。 答案 C 8課文第８段說：“‘風(fēng)調(diào)雨順’是人類的物質(zhì)生活不可少的?？墒恰讕煛摹碛辍灰彩菨M足需要的‘手段’之一嗎?”作者這句話的含意是什么？請簡析。 解析 第８段說：“可是，離開了這種探索精神，數(shù)學(xué)是無法滿足人的物質(zhì)需要的。”“人總有一個(gè)信念：宇宙是有秩序的。數(shù)學(xué)家更進(jìn)一步相信，這個(gè)秩序是可以用數(shù)學(xué)表達(dá)的，因此人應(yīng)該去探索這種深層的內(nèi)在的秩序，以此來滿足人的物質(zhì)需要。因此，數(shù)學(xué)作為文化的一部分，其永恒的主題是‘認(rèn)識宇宙，也認(rèn)識人類自己’?！? 參考答案 人應(yīng)該去探索宇宙最深層次的內(nèi)在秩序，以此來滿足人的物質(zhì)需要。 9這篇課文的題目是“數(shù)學(xué)與文化”。根據(jù)作者的觀點(diǎn)，我們可以把數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系概括為 （不超過30個(gè)字。） 解析 第１段說：“這些特點(diǎn)的形成離不開各個(gè)時(shí)代的總的文化背景，同時(shí)又是數(shù)學(xué)影響人類文化最突出之點(diǎn)?！钡冢捕握f：“這個(gè)偉大的理性探索是數(shù)學(xué)發(fā)展必不可少的文化背景，反過來也是數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)于文化最突出的功績之一?！钡冢抖握f：“總之，數(shù)學(xué)是一株參天大樹，它向天空伸出自己的枝葉，吸收陽光。它不斷擴(kuò)展自己的領(lǐng)地，在它的樹干上有越來越多的鳥巢，它為越來越多的學(xué)科提供支持，也從越來越多的學(xué)科中吸取營養(yǎng)。” 參考答案 數(shù)學(xué)是文化的一個(gè)重要組成部分，同時(shí)也對文化產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。 10數(shù)字入詩，在我國古詩中數(shù)不勝數(shù)，信手拈來，比比皆是，如李白的“大鵬一日同風(fēng)起，摶搖直上九萬里”，杜甫的“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”，白居易的“試玉要燒三日滿，辨材須待七年期”。數(shù)字入詩，數(shù)字是單調(diào)的，但由于用得巧妙，則同樣給人以美的享受。如古代的兒童啟蒙詩“一望二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花”。20個(gè)字用了10個(gè)數(shù)字，卻顯得自然不堆砌，好像一幅錯(cuò)落有致的風(fēng)景畫。請列舉兩句數(shù)字古代詩。 答案 略 延伸閱讀 閱讀下面的文字，完成1～4題。 語言與文化關(guān)系之密切，也許可以用“水乳交融”來形容。例子俯拾皆是，庾信《馬射賦》中有“落花與芝蓋同飛，楊柳共春旗一色”一聯(lián)，王勃《滕王閣序》中化為“落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色”，于是成了千古傳誦的名句。“……與……齊……，……共……”之類是語言格式，但它一旦撐起了名句，充當(dāng)了名句的基本框架，便同名句一起升華成具有特殊價(jià)值的文化現(xiàn)象。因此，當(dāng)我們讀到金庸《天龍八部》三十二回中“不知此人請了哪一個(gè)腐儒撰此歌功頌德之辭，但聽得高帽與馬屁齊飛，法螺共鑼鼓同響”這樣的描寫，就很自然地想起王勃的佳句，也就很自然地產(chǎn)生強(qiáng)烈的對比，為那是何等淡雅清麗和這是多么齷齪庸俗而不禁啞然失笑。 語言是文化的符號，文化是語言的管軌。好比鏡子或影集，不同民族的語言反映和記錄了不同民族特定的文化風(fēng)貌；猶如管道和軌道，不同民族的特定文化，對不同民族的語言的發(fā)展，在某種程度、某個(gè)側(cè)面、某一層次上起著制約的作用。當(dāng)然，嚴(yán)格地講，語言和文化不是一般的并列關(guān)系，而是部分與整體的對待關(guān)系，或者說，是點(diǎn)面對待的一種特殊的并列關(guān)系。文化包括語言，語言是文化中一種特殊的文化。我們研究語言與文化之間符號與管軌的關(guān)系，立足點(diǎn)是它們之間點(diǎn)面對待的關(guān)系。 語言工作者應(yīng)該關(guān)注語言與文化的關(guān)系的研究。結(jié)合文化來研究語言，是語言學(xué)研究特別是中國語言學(xué)研究的一個(gè)傳統(tǒng)。語言的許多現(xiàn)象，可以通過這方面的研究得到比較合理的解釋；語言中的一些問題，可以通過這方面的研究引起種種新的思考。舉例來說，漢民族文化對于漢語詞匯的發(fā)展、漢語詞義的演變、漢字的創(chuàng)造和使用等等影響，是十分明顯的。那么，漢語語法的形成和發(fā)展會(huì)不會(huì)也有深刻的文化背景呢？這是一個(gè)很值得思索的問題。漢語語法重“意”不重“形”。形式上框架簡明，沒有繁多的標(biāo)記；表意上靈活多樣，隱性語法關(guān)系十分豐富。理解漢語，特別是閱讀漢語古籍，最主要的障礙不是語法。正因?yàn)槿绱?，我國古代率先出現(xiàn)的語言學(xué)著作是講詞義、講文字、講語音的《爾雅》《說文解字》《廣韻》等等，而不是語法學(xué)專著。 （刑福義《漫談?wù)Z言與文化的關(guān)系》） 1下列各項(xiàng)，不屬于漢語的特點(diǎn)的一項(xiàng)是（ ） A.漢語的語言格式一旦形成，就屬于具有了特殊價(jià)值的文化現(xiàn)象。 B.漢語語法的形成和發(fā)展離不開漢民族的文化背景。 C.重“意”不重“形”，形式上框架簡明，沒有繁多的標(biāo)記。 D.表意上靈活多樣，隱性語法關(guān)系非常豐富。 解析 A項(xiàng)所談的是語言與文化的密切關(guān)系問題，它不屬于漢語的特點(diǎn)。 答案 A 2在語言與文化的關(guān)系上，表述不準(zhǔn)確的一項(xiàng)是（ ） A.語言是文化的符號，文化是語言的管道。 B.語言和文化是點(diǎn)面對待的一種特殊的并列關(guān)系。 C.文化包括語言，語言是文化中一種特殊的文化。 D.不同民族的特定文化完全制約著不同民族的語言發(fā)展。 解析 D.“完全制約著”限制不當(dāng)。原文第二段只是說“不同民族的特定文化，對不同民族的語言的發(fā)展，在某種程度、某個(gè)側(cè)面、某一層次上起著制約的作用”。 答案 D 3對文中畫線的語句的理解正確的一項(xiàng)是（ ） A.“影集”是說不同的民族的語言反映了不同民族的特定文化風(fēng)貌。 B.“鏡子”是說不同的民族的語言記錄了不同民族的特定文化風(fēng)貌。 C.“管道”是說不同民族的文化對不同民族語言的發(fā)展產(chǎn)生一定的制約作用。 D.“軌道”是說不同民族的文化對不同民族語言的發(fā)展產(chǎn)生一定的導(dǎo)向作用。 解析 原文把“鏡子”和“影集”解釋為“不同民族的語言反映和記錄了不同民族特定的文化風(fēng)貌”，可見，“鏡子”的特點(diǎn)是“反映”，“影集”的特點(diǎn)是“記錄”，A、B兩項(xiàng)的解釋文字位置應(yīng)顛倒過來。D項(xiàng)“軌道”與“管道”的比喻義相同。 答案 C 4下列說法，不符合原文意思的一項(xiàng)是（ ） A.語言和文化不是一般的并列關(guān)系，而是部分與整體的關(guān)系。 B.結(jié)合文化研究語言是中國語言學(xué)研究的傳統(tǒng)之一。 C.漢語的語法影響著漢語字義和詞匯的發(fā)展，為民族文化的發(fā)展創(chuàng)造了深刻的背景。 D.《爾雅》《說文解字》《廣韻》都是研究音、形、義的語言學(xué)著作。 解析 C項(xiàng)，原文最后一段說“特別是閱讀漢語古籍，最主要的障礙不是語法”，可見“語法”影響字義、詞匯的說法不當(dāng)。關(guān)于“背景”的說法文中亦無根據(jù)。 答案 C 數(shù)字入詩 數(shù)字入詩，用處頗大。 以數(shù)字入詩來敘事抒情，可使所敘之事、所抒之情更加感人。如唐代詩人張祜的“故國三千里，深宮二十年。一聲何滿子，雙淚落君前”（《何滿子》）；佚名的“一春花事一春愁，十二珠簾十二樓。千萬愁中聽百舌，兩三枝上五更頭”（《春愁》）。 以數(shù)字入詩來刻畫人物，可使人物形象更加飽滿。如唐朝大詩人白居易《長恨歌》中寫楊貴妃“回眸一笑百媚生，六宮粉黛無顏色”；杜牧的《贈(zèng)別》寫少女“娉娉裊裊十三余，豆蔻梢頭二月初”。 以數(shù)字入詩來繪景狀物，可使所寫之景、所狀之物顯得更鮮明，這一點(diǎn)被古代的詩人們運(yùn)用得尤為充分。如唐代大詩人杜甫在“兩個(gè)黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天。窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船”（《絕句》）一詩中，就巧妙地運(yùn)用了“兩、一、千、萬”四個(gè)數(shù)字，使全詩的意境更加鮮明；而北宋初期的詞人晏殊在《破陣子》一詞中四個(gè)數(shù)字的運(yùn)用則把清明前后的清和景象描寫得極其生動(dòng)：“池上碧苔三四點(diǎn)，葉底黃鸝一兩聲”；同是描寫春色，數(shù)字在李山甫的詩句“有時(shí)三點(diǎn)兩點(diǎn)雨，到處十枝五枝花”中就好像活了一般，把明媚動(dòng)人的春光展示得淋漓盡致。此外，像唐代詩人杜牧的“四百年炎漢，三十代宗周。二三里遺堵，八九所高丘”（《洛中送冀處士東游》）、杜甫的“秋水才深四五尺，野航恰受兩三人”（《與朱山人》）、溫庭筠的“弱柳千條杏一枝，半含春雨半垂絲”《題望苑驛（東有馬嵬驛，西有端正樹一作相思樹）》等都深得此法之妙。 詩歌創(chuàng)作的技巧很多，數(shù)字入詩乃技巧之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，一部《唐詩三百首》，嵌入數(shù)字的詩就有一百三十首。其實(shí)，何止是唐詩，歷代詩歌數(shù)字入詩隨處可見，如：“一將功成萬骨枯”“二十四橋明月夜”“三千寵愛在一身”“四時(shí)可愛唯春日”“五岳尋仙不辭遠(yuǎn)”“六朝如夢鳥空啼”“七八個(gè)星猶在天”“八千里路云和月”“九曲黃河萬里沙”“十年辛苦不尋?！薄鞍倌晔朗虏粍俦薄扒Ш羧f喚始出來”“萬里歸心對明月”等等。 清人王士禎作過一首《題秋江獨(dú)釣圖》，是有名的數(shù)字詩： 一蓑一笠一扁舟，一丈絲綸一寸鉤。一曲高歌一樽酒，一人獨(dú)釣一江秋。 這首詩連用九個(gè)“一”，把漁人一邊歌唱、一邊喝酒、一邊釣魚的瀟灑之態(tài)刻畫得活靈活現(xiàn)，如在眼前。 據(jù)說，卓文君與司馬相如婚后不久，司馬相如即赴長安做了官，五年不歸。文君十分想念。有一天，她突然收到丈夫寄來的一封信，自然喜不自禁。不料拆開一看，只寫著“一二三四五六七八九十百千萬”十三個(gè)數(shù)字。聰明過人的卓文君立即明白了丈夫的意思：數(shù)字無“億”即無“意”?。∮谑?，她滿含悲憤，寫了一首數(shù)字詩： 一別之后，二地相懸，說的是三四月，卻誰知五六年！七弦琴無心彈，八行書無可傳，九連環(huán)從中斷，十里長亭望眼欲穿。百般想，千般念，萬般無奈把郎怨。萬語千言道不盡，百無聊賴十憑欄，重九登高看孤雁，八月中秋月圓人不圓。七月半，燒香秉燭問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月榴花如火偏遇陣陣?yán)溆隄?，四月枇杷未黃我欲對鏡心欲亂，三月桃花隨流水，二月風(fēng)箏線兒斷。噫！郎呀郎，巴不得下一世你為女來我為男。 你看，這首數(shù)字詩寫得多好。難怪司馬相如讀后越想越慚愧，終于用駟馬高車，把卓文君接到了長安。 清道光時(shí)，官員腐敗，皆嗜鴉片，衙門盡設(shè)煙館，一片烏煙瘴氣。有人寫詩嘲之： 一進(jìn)二三堂，床鋪四五張。煙燈六七盞，八九十支槍。 抗日戰(zhàn)爭時(shí)的“陪都”重慶，公共汽車常常中途拋錨，乘客徒喚奈何，只好信口打油： 一去二三里，拋錨四五回。修理六七次，八九十人推。 要說在民間流傳最廣的數(shù)字詩，可能非下面這首《詠雪》詩莫屬了：“一片兩片三四片，五片六片七八片。千片萬片無數(shù)片，飛入蘆花皆不見?！边@首詩的前三句平淡無奇，如稚童數(shù)數(shù)，幾乎很難稱得上是詩；最后一句卻奇峰突起，令人耳目為之一新。 論數(shù)學(xué)精神及其教育價(jià)值 詹國樑 數(shù)學(xué)與其他科學(xué)一樣，也具有兩種價(jià)值：物質(zhì)價(jià)值和精神價(jià)值。許多遠(yuǎn)見卓識的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家“最為關(guān)心”的正是數(shù)學(xué)的精神。美國應(yīng)用數(shù)學(xué)家M克萊因在他的名著《西方文化中的數(shù)學(xué)》中指出：“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度；也正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；試圖回答人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻和最完美的內(nèi)涵?！币虼?，充分認(rèn)識數(shù)學(xué)精神及其教育價(jià)值，確立科學(xué)與人文融合的新教育價(jià)值觀，是全面實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的嶄新課題。 一、數(shù)學(xué)精神的內(nèi)涵和特性 所謂數(shù)學(xué)精神，既指人類從事數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維方式、行為規(guī)范、價(jià)值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人類對數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)觀念等不斷概括和內(nèi)化的產(chǎn)物。 意向性是精神的本質(zhì)屬性，數(shù)學(xué)精神是數(shù)學(xué)的精神屬性的體現(xiàn)，有兩個(gè)顯著特性： 1.綜合性 數(shù)學(xué)精神是一個(gè)極其寬泛的綜合性范疇，不僅包含人在數(shù)學(xué)精神活動(dòng)的主觀性、目的性、內(nèi)省性、選擇性、價(jià)值性等，而且還可以進(jìn)一步拓寬范疇。具體地說，以概念、判斷、推理等自覺的思維形式為特征的認(rèn)識活動(dòng)，數(shù)學(xué)創(chuàng)造、數(shù)學(xué)解題、數(shù)學(xué)教學(xué)等自覺的精神生產(chǎn)活動(dòng)，數(shù)學(xué)思維的展開、設(shè)計(jì)、調(diào)控、決策等認(rèn)知活動(dòng)，感覺、知覺、表象等低層次的心理活動(dòng)都可以囊括在數(shù)學(xué)精神范疇之內(nèi)。 2.層次性 (1)認(rèn)識層次。主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)認(rèn)識的客觀性、邏輯性和實(shí)踐的可檢驗(yàn)性，它們直接體現(xiàn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)特征，并且內(nèi)化為數(shù)學(xué)精神的科學(xué)成分。 (2)氣質(zhì)層次。美國科學(xué)社會(huì)學(xué)家默頓提出了六條公認(rèn)的科學(xué)精神氣質(zhì)：普遍主義、公有主義、無私利性、有條理的懷疑主義、個(gè)體主義、情感中立。明確了科學(xué)工作者的行為規(guī)范和道德取向，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)精神的人文成分。 (3)價(jià)值層次。“數(shù)學(xué)不僅追求真，還追求美，追求善?！鼻笳?、求善、求美是數(shù)學(xué)精神的科學(xué)成分和人文成分的融合和升華，這是數(shù)學(xué)精神乃至科學(xué)精神的最高層次。 二、數(shù)學(xué)精神的存在形態(tài) 1.主觀形態(tài)和客觀形態(tài) 數(shù)學(xué)精神按存在形態(tài)可以分為主觀精神和客觀精神。主觀精神指存在于人腦中，作為人腦機(jī)能和屬性的感覺、知覺、表象、思維方法、思維規(guī)則、邏輯范疇以及情感、意志、興趣等等?？陀^精神是主觀精神的外化和物化，數(shù)學(xué)的客觀精神形成了數(shù)學(xué)精神文化，主要由兩個(gè)部分組成：一是主觀精神的內(nèi)容依附或儲存在一定的物質(zhì)材料上而物化為客觀精神，如存在于論文、論著、教材、書籍中的數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)思想方法等等；二是呈現(xiàn)為主觀精神的思維方式和心理狀態(tài)等依附在一定的物質(zhì)材料上而外化為客觀精神，如集中反映人類的數(shù)學(xué)思維方式和意向性心理的數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)觀念、數(shù)學(xué)傳統(tǒng)等等。 2.科學(xué)形態(tài)與人文形態(tài) 人類精神通?？梢苑譃榭茖W(xué)精神和人文精神兩大類。科學(xué)精神即指認(rèn)識自然、適應(yīng)自然以及變更自然活動(dòng)中的理想追求、行為規(guī)范和價(jià)值準(zhǔn)則的集中表征；人文精神是指對人世探求和處理的一切活動(dòng)中的理想追求、行為規(guī)范和價(jià)值準(zhǔn)則的集中表征。正如錢學(xué)森所說，科學(xué)與人文是一個(gè)硬幣的兩面。 數(shù)學(xué)中的科學(xué)精神有：應(yīng)用化精神、擴(kuò)張化－一般化精神、組織化－系統(tǒng)化精神、統(tǒng)一建設(shè)精神、嚴(yán)密化精神、思想經(jīng)濟(jì)化精神。還有思考自由精神、數(shù)學(xué)化精神等等。 數(shù)學(xué)中的人文精神有：自我激勵(lì)、自我完善的精神，求實(shí)探索、致力發(fā)現(xiàn)的精神，唯物辯證、創(chuàng)新進(jìn)取的精神，無私奉獻(xiàn)、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神等等。 兩者之間，沒有截然分明的界線，差異在于人所關(guān)注的對象不同而形成的兩種不同的形態(tài)：當(dāng)人類認(rèn)識自然對象或數(shù)學(xué)對象時(shí)，科學(xué)精神就發(fā)生了；當(dāng)人類認(rèn)識自身時(shí)，人文精神就發(fā)生了。而當(dāng)人在反省自己時(shí)，科學(xué)精神和人文精神便融入了理智、心靈和情感交織在一起的深層背景之中，變得難以區(qū)分。數(shù)學(xué)精神是科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)精神和人文形態(tài)的數(shù)學(xué)精神相互滲透、有機(jī)融合的統(tǒng)一體。如果說科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)精神對思維活動(dòng)取得成果具有深刻影響，那么人文形態(tài)的數(shù)學(xué)精神則對思維活動(dòng)起著激發(fā)、監(jiān)控和指導(dǎo)作用。 3.個(gè)體形態(tài)和群體形態(tài) 從數(shù)學(xué)精神活動(dòng)及其成果的主體或載體的角度看，數(shù)學(xué)精神又可以分成個(gè)體精神和群體精神。所謂個(gè)體（數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)工作者或?qū)W生）精神是指作為個(gè)體的精神主體而存在的精神現(xiàn)象。包括個(gè)體的思維活動(dòng)、認(rèn)知活動(dòng)、決策活動(dòng)、無意識的心理活動(dòng)，還包括思想體系、知識體系、氣質(zhì)心態(tài)等客觀精神通過學(xué)習(xí)、教育等過程后而內(nèi)化為個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維方式、價(jià)值取向、行為規(guī)范、理想追求等等。所謂群體精神是指不依賴于個(gè)體精神而存在、為人們以自覺或不自覺的方式普遍接受的精神現(xiàn)象，包括由數(shù)學(xué)的思想體系和知識體系所反映出來的自覺的理性精神和由數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)工作者、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者所普遍認(rèn)可的行為規(guī)范、價(jià)值取向、數(shù)學(xué)傳統(tǒng)等。 個(gè)體精神和群體精神緊密相連，可以互相轉(zhuǎn)化。任何個(gè)體精神總從屬于一定的群體精神，并在其熏陶和影響下逐步形成。同樣，群體精神也離不開個(gè)體精神，總是存在于個(gè)體精神之中，一旦某個(gè)人或某個(gè)學(xué)派的個(gè)體精神為群體所接受，并促進(jìn)社會(huì)的進(jìn)步和繁榮，它就成了全人類共同的精神財(cái)富。 三、數(shù)學(xué)精神的教育價(jià)值 所謂教育價(jià)值，應(yīng)該是指教育對社會(huì)或個(gè)人等主體的存在或發(fā)展而言，呈現(xiàn)什么樣的意義，具有什么樣的價(jià)值。因而，數(shù)學(xué)精神的教育價(jià)值，包括社會(huì)性價(jià)值、個(gè)人性價(jià)值和教育性價(jià)值三個(gè)方面。 1.數(shù)學(xué)精神的社會(huì)性價(jià)值 作為一種“看不見的數(shù)學(xué)”——數(shù)學(xué)精神，不僅對于數(shù)學(xué)本身的生存、進(jìn)化和發(fā)展具有科學(xué)性價(jià)值，并且集中體現(xiàn)了人類的理性精神，因此對于人類的文明進(jìn)步具有非常重要的社會(huì)性價(jià)值。正如馬克斯韋伯所斷言，每一個(gè)民族的每一項(xiàng)重大事業(yè)的背后，總是存在著某種決定這項(xiàng)事業(yè)成敗，與特定時(shí)代和特定社會(huì)文化背景直接相關(guān)聯(lián)的時(shí)代精神力量。因此，我們應(yīng)該進(jìn)一步認(rèn)識“科教興國”戰(zhàn)略的深刻內(nèi)涵：“興國”既包括物質(zhì)文明建設(shè)，也包括精神文明建設(shè)；“興國”所以要靠科學(xué)，是因?yàn)榭茖W(xué)精神、科學(xué)思想是最根本的精神力量。這一偉大戰(zhàn)略必將結(jié)束所謂“李約瑟現(xiàn)象”這段歷史，并把我們的國家創(chuàng)建成既有物質(zhì)現(xiàn)代化又有精神現(xiàn)代化高度文明的理想社會(huì)。 2.數(shù)學(xué)精神的個(gè)人性價(jià)值 （1）數(shù)學(xué)精神具有顯示自我的人力價(jià)值。因?yàn)閿?shù)學(xué)精神有兩種組成成分：一是精神性成分，即人文形態(tài)的數(shù)學(xué)精神；二是數(shù)學(xué)性成分，即科學(xué)形態(tài)的數(shù)學(xué)精神。前者以意向性為特征，集中反映人的情感、意志等非認(rèn)知心理因素，它是數(shù)學(xué)精神的非智力成分；后者是以研究性為特征，集中反映思維方式、思維策略等認(rèn)知心理因素，它是數(shù)學(xué)精神的智力成分。從系統(tǒng)論的觀點(diǎn)來看，前者是動(dòng)力系統(tǒng)，后者是操作系統(tǒng)。并且，由這兩種成分合而為一的數(shù)學(xué)精神還具有一種“元認(rèn)知”的力量，它對于數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的監(jiān)控、調(diào)節(jié)具有導(dǎo)航作用，對于數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善具有促進(jìn)作用，對于非智力因素向智力因素轉(zhuǎn)變具有明顯的轉(zhuǎn)化作用。 （2）數(shù)學(xué)精神具有完善自我的人格價(jià)值。被譽(yù)為西方名將搖籃的美國西點(diǎn)軍校之所以設(shè)置許多高深的數(shù)學(xué)課程，“正是因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能嚴(yán)格地培訓(xùn)學(xué)員們把握軍事行動(dòng)的能力和適應(yīng)性，能使學(xué)員們在軍事行動(dòng)中的那種特殊的活力和靈活的快速性互相結(jié)合起來，并為學(xué)員們進(jìn)入和馳騁于高等軍事科學(xué)領(lǐng)域而鋪平道路?！睌?shù)學(xué)是真、善、美的統(tǒng)一體，數(shù)學(xué)精神對于求真、持善、臻美，形成完美的三維人格，促進(jìn)德育、智育、美育全面發(fā)展，終身持續(xù)發(fā)展具有重大作用。 3.數(shù)學(xué)精神的教育性價(jià)值 數(shù)學(xué)精神不僅對教育以外的系統(tǒng)具有價(jià)值，并且對教育本身也呈現(xiàn)重大的意義，這就是數(shù)學(xué)精神的教育性價(jià)值，包含三個(gè)方面： (1)理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)精神，有助于我們轉(zhuǎn)變舊的，樹立新的數(shù)學(xué)教育觀念。如，轉(zhuǎn)變以發(fā)展智力為中心，樹立智力和非智力協(xié)調(diào)發(fā)展的教育觀念；轉(zhuǎn)變片面強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)屬性”，樹立“數(shù)學(xué)屬性”和“精神屬性”相互滲透、相互促進(jìn)的教育觀念；轉(zhuǎn)變以短期的功利性為目的，樹立以終身素質(zhì)教育為目的的教育觀念；轉(zhuǎn)變單純地提高人的數(shù)學(xué)知識水平和能力，尋求數(shù)學(xué)素質(zhì)教育和人文素質(zhì)教育有機(jī)整合的教育觀念。 (2)弘揚(yáng)和研究數(shù)學(xué)精神，將為數(shù)學(xué)教育注入新的血液，增添新的活力。為了使學(xué)生真正理解和駕馭數(shù)學(xué)，將包括數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)觀念在內(nèi)的數(shù)學(xué)精神列入數(shù)學(xué)教育目的、融入數(shù)學(xué)課程中發(fā)展性領(lǐng)域內(nèi)容，并進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，成為必然趨勢。 (3)數(shù)學(xué)精神水平上的數(shù)學(xué)教育是一項(xiàng)著眼于人的素質(zhì)不斷發(fā)展和提高的教育，也許它將代表著未來數(shù)學(xué)教育發(fā)展的新方向。