《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《對(duì)數(shù)及其運(yùn)算》教案6 北師大必修1.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)《對(duì)數(shù)及其運(yùn)算》教案6 北師大必修1.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué)《對(duì)數(shù)及其運(yùn)算》教案6 北師大必修1 一、對(duì)數(shù)的相關(guān)概念 1、對(duì)數(shù)概念： 在上一節(jié)，我們研究細(xì)胞分裂時(shí)，曾歸納出，第x次分裂后、，細(xì)胞個(gè)數(shù)是：。給定分裂次數(shù)x可求出細(xì)胞個(gè)數(shù)y。在實(shí)際問(wèn)題中，又常常需要由細(xì)胞分裂若干次后的個(gè)數(shù)y，計(jì)算分裂次數(shù)x。為解決這類問(wèn)題，我們引入一個(gè)新的概念——對(duì)數(shù)。 在指數(shù)函數(shù)中，對(duì)于實(shí)數(shù)集內(nèi)的每一個(gè)值x，在正實(shí)數(shù)集內(nèi)都有唯一確定的值y與它對(duì)應(yīng)；反之，對(duì)于正實(shí)數(shù)集內(nèi)的每一個(gè)確定的值y，在R內(nèi)都有唯一確定的x和它對(duì)應(yīng)。冪指數(shù)x，又叫做以a為底y的對(duì)數(shù)。 我們常用符號(hào)“”表示對(duì)數(shù)，例如：2是以4為底16的對(duì)數(shù)，寫(xiě)成 一般的，對(duì)于指數(shù)式，我們把“以a為底N的對(duì)數(shù)b”記做，即：，其中，數(shù)a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)，讀做“b等于以a為底N的對(duì)數(shù)”。 2、對(duì)數(shù)恒等式 3、根據(jù)對(duì)數(shù)定義，對(duì)數(shù)具有以下性質(zhì)： (1)0和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)，即N>0 (2)1的對(duì)數(shù)為0，即 (3）底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1，即 例1：求 解： 4、常用對(duì)數(shù)： （1）以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù) （2）記法： （學(xué)生回答） 例2：計(jì)算（1） （學(xué)生解答） 二、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則 1、研究對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則： 推導(dǎo)： 總結(jié)：對(duì)數(shù)運(yùn)算法則 （1） 正因數(shù)積的對(duì)數(shù)等于同一底數(shù)的各因數(shù)對(duì)數(shù)的和。 （2） 兩個(gè)正數(shù)商的對(duì)數(shù)等于同一底數(shù)的被除數(shù)的對(duì)數(shù)減去除數(shù)的對(duì)數(shù)。 （3） 正數(shù)冪的對(duì)數(shù)等于冪指數(shù)乘以同一底數(shù)冪的底數(shù)的對(duì)數(shù)。 例3： 變式一： 變式二： 例4:計(jì)算 （學(xué)生回答） 例5：利用所給的條件求值． 　?、僖阎猯ogax=2，logbx=3，logcx=6，求logabcx之值． 　　 　　分析：這類問(wèn)題是指數(shù)、對(duì)數(shù)互化式中常見(jiàn)的問(wèn)題，一般是利用對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式為主要方法，但往往需要根據(jù)題中的條件靈活運(yùn)用，找出已知與所求之間的關(guān)系．而對(duì)指數(shù)式出現(xiàn)時(shí)，又多采取取對(duì)數(shù)的方式． 　　解： 　　①x=a2 x=b3 x=c6 　　 　　根據(jù)對(duì)數(shù)定義 logabcx=1． 　　 　　說(shuō)明： 　　對(duì)等式兩邊分別取對(duì)數(shù)也是利用對(duì)數(shù)解題的一種常用方法． 三、小結(jié)（學(xué)生回答） 四、作業(yè)、書(shū)后練習(xí)A，B習(xí)題