2019-2020年高中數(shù)學(xué)《集合的基本關(guān)系》教案11 北師大版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《集合的基本關(guān)系》教案11 北師大版必修1 教學(xué)時(shí)間 : 1課時(shí) 課 題: 1.2.1 子集 教學(xué)目標(biāo): 1.理解子集、真子集概念. 2.會(huì)判斷和證明兩個(gè)集合包含關(guān)系. 3.理解“”、“”的含義. 4.會(huì)判斷簡(jiǎn)單集合的相等關(guān)系. 5.滲透問題相對(duì)的觀點(diǎn). 教學(xué)重點(diǎn): 子集的概念、真子集的概念. 教學(xué)難點(diǎn): 元素與子集、屬于與包含間區(qū)別、描述法給定集合的運(yùn)算. 教學(xué)方法: 講、議結(jié)合法 教具準(zhǔn)備: 幻燈 教學(xué)過程: （I）復(fù)習(xí)回顧 集合的表示方法、集合的分類. （II）講授新課 （一）概念 師：我們共同觀察下面幾組集合,集合A與集合B具有什么關(guān)系？(幻燈) (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3)A={正方形}，B={四邊形}. (4)A=，B={0}. 學(xué)生通過觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這四組集合中，集合A都是集合B的一部分，從而師給出： 1、子集（幻燈） （1）定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作AB（或BA） 這時(shí)我們也說集合A是集合B的子集. 注：有兩種可能：（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。 師：請(qǐng)同學(xué)們各自舉兩個(gè)例子,互相交換看法,驗(yàn)證所舉例子是否符合定義. 師：若集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，則記作A B（或B A）. 例如：A={2，4}，B={3，5，7}，則A B。 注意: 也可寫成；也可寫成；也可寫成；也可寫成。 師：依規(guī)定，空集是任何集合的子集。請(qǐng)?zhí)羁? A，A為任何集合。 生：A. 師：集合A={x|x2-1=0}，B={-1，1}；集合A與集合B的元素相同嗎？ 生：相同。 師：我們就說集合A等于集合B；兩集合相等應(yīng)滿足： 2、集合相等（幻燈） 一般地，對(duì)于兩相集合A與集合B，如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作：A=B 用式子表示：如果AB，同時(shí)BA，那么A=B. 例如：A={x|x=2m+1，m∈Z}，B={x|x=2n-1，n∈Z}，有A=B. 存在包含關(guān)系的兩個(gè)集合，也可能是相等的情況。 師： 師進(jìn)一步指出， 3、真子集（幻燈） 對(duì)于兩個(gè)集合A和B，如果AB，并且A≠B，則集合A是集合B的真子集。 記作A B或B A 讀作A真包含于B或B真包含A。 師：由此 是任何非空集合的真子集. 生：應(yīng)填. 提問： 寫出N，Z，Q，R的包含關(guān)系，并用文氏圖表示。 師：由A={正四棱柱},B={正棱柱},C={棱柱},則從中可看出什么規(guī)律。 生：由上可知應(yīng)有：A B，BC，即可得出AC. 師：這就是說，包含關(guān)系具有“傳遞性”，對(duì)A B ，B C同樣有A C 二、性質(zhì) （1）空集是任何集合的子集。ΦA(chǔ) （2）空集是任何非空集合的真子集。Φ A，若A≠Φ，則ΦA(chǔ) （3）任何一個(gè)集合是它本身的子集. 師：如A={9，11，13}，B={20，30，40}，有AA，BB. 師特別指出： （1）子集與真子集符號(hào)的方向。 （2）易混淆的符號(hào)： ①“”與“”：元素與集合之間是屬于關(guān)系；集合與集合之間是包含關(guān)系。如ΦR，{1}{1，2，3} ②{0}與Φ：{0}是含有一個(gè)元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合。 如 Φ{0}。不能寫成Φ={0}，Φ∈{0} （Ⅲ）例題解析： 例1：寫出{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集. 解：依定義知：{a，b}的所有子集是、{a}、、{a，b}.其中真子集有、{a}、. 師引申指出：含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為；非空子集數(shù)為；真子集數(shù)為；非空真子集數(shù)為。 例2：解不等式x-3>2，并把結(jié)果用集合表示。 解：由不等式x-3>2，知x>5.∴原不等式解集是{x|x>5}. （Ⅳ）課堂練習(xí) 課本P9，練習(xí)1、2、3,. 補(bǔ)充練習(xí)：已知A={x|-3下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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