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2019-2020年高中數(shù)學(xué)第三章《三角恒等變換》教案新人教A版必修4 一、課標(biāo)要求： 本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是兩角和與差的正弦、余弦、和正切公式，以及運(yùn)用這些公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換. 三角恒等變換位于三角函數(shù)與數(shù)學(xué)變換的結(jié)合點(diǎn)上.通過本章學(xué)習(xí)，要使學(xué)生在學(xué)習(xí)三角恒等變換的基本思想和方法的過程中，發(fā)展推理能力和運(yùn)算能力，使學(xué)生體會(huì)三角恒等變換的工具性作用，學(xué)會(huì)它們?cè)跀?shù)學(xué)中的一些應(yīng)用. 1. 了解用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式的過程，進(jìn)一步體會(huì)向量方法的作用； 2. 理解以兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系； 3. 運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換，以引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)半角公式，積化和差、和差化積公式（不要求記憶）作為基本訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步提高運(yùn)用轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去處理問題的自覺性，體會(huì)一般與特殊的思想，換元的思想，方程的思想等數(shù)學(xué)思想在三角恒等變換中的應(yīng)用 二、編寫意圖與特色 1. 本章的內(nèi)容分為兩節(jié)：“兩角和與差的正弦、余弦和正切公式”，“簡(jiǎn)單的三角恒等變換”，在學(xué)習(xí)本章之前我們學(xué)習(xí)了向量的相關(guān)知識(shí)，因此作者的意圖是選擇兩角差的余弦公式作為基礎(chǔ)，運(yùn)用向量的知識(shí)來(lái)予以證明，降低了難度，使學(xué)生容易接受； 2. 本章是以兩角差的余弦公式作為基礎(chǔ)來(lái)推導(dǎo)其它的公式； 3. 本章在內(nèi)容的安排上有明暗兩條線，明線是建立公式，學(xué)會(huì)變換，暗線是發(fā)展推理和運(yùn)算的能力，因此在本章全部?jī)?nèi)容的安排上，特別注意恰時(shí)恰點(diǎn)的提出問題，引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比、聯(lián)系、化歸的觀點(diǎn)去分析、處理問題，強(qiáng)化運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)設(shè)計(jì)變換思路的意識(shí)； 4. 本章在內(nèi)容的安排上貫徹“刪減繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末葉的內(nèi)容”的理念，嚴(yán)格控制了三角恒等變換及其應(yīng)用的繁、難程度，尤其注意不以半角公式、積化和差、和差化積公式作為變換的依據(jù)，而只把這些公式的推導(dǎo)作為變換的基本練習(xí). 三、教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排建議 本章教學(xué)時(shí)間約8課時(shí)，具體分配如下： 3.1兩角和與差的正弦、余弦、和正切公式 約3課時(shí) 3.2簡(jiǎn)單的恒等變換 約3課時(shí) 復(fù)習(xí) 約2課時(shí)