必 修 1 第 三 章指 數(shù) 函 數(shù) 與 對 數(shù) 函 數(shù) 15log24lg5lg 2、利 用 計 算 器 ， 計 算 ：問題提出： x15log2同 理 ： 9068906.32ln15ln15log 2 152 x15lg2lg x 2lg15lgx 9068906.32lg15lg15log 2 如 何 求 中 的 x? x15log2 換 底 公 式 ： 1loglog ab ba即特 例 ： aN bbaa aaab log1logloglog 時 ，通 常 我 們 取 以 10為 底 的 對 數(shù) aNNa lglglog )0,1,0,1,0(logloglog NbbaabNN aab bNN aab logloglog 換底公式：Nb NxbxN axab loglog ,log 則：證明：設(shè)bNx Nbx aa aaloglog loglog bNN aab logloglog 即 練 習(xí) 1.利 用 換 底 公 式 把 下 列 各 式 轉(zhuǎn) 化 為常 數(shù) 對 數(shù) 和 自 然 對 數(shù) ：4log3 5.2log 2 3log 2.0 )0,10(log dccdc且 練 習(xí) 2.化 簡 ：4log 3log55 2.0log 5.2log222lg5lg 3ln 1.0ln 換 底 公 式 35log54log43log 534534 lglglglglglg 解 ： 原 式 1練 習(xí) 3.利 用 換 底 公 式 計 算 下 式 例 1.計 算 ： 32log9log 278 （ 1）（ 2） 3725 495 4log31log 81log2log 練 習(xí) 4： 計 算 下 列 各 式 的 值 32log3log 94 6log 18log)3(log 2626 3log13log1 5.132 10log 5lg10log 2lg 550 例 2. 一 種 放 射 性 物 質(zhì) 不 斷 變 化 為 其 他 物 質(zhì) ，每 經(jīng) 過 一 年 剩 留 的 質(zhì) 量 約 是 原 來 的 84%， 估 計 約 經(jīng)過 多 少 年 ， 該 物 質(zhì) 的 剩 留 量 是 原 來 的 一 半 （ 結(jié) 果保 留 一 位 有 效 數(shù) 字 ） .解 ： 設(shè) 最 初 的 質(zhì) 量 是 1， 經(jīng) 過 x年 ， 剩 留 量 是 y,則 ：經(jīng) 過 一 年 ， 剩 留 量 是 y=0.84經(jīng) 過 兩 年 ， 剩 留 量 y=0.842 經(jīng) 過 x年 ， 剩 留 量 是 y=0.84x由 題 意 得 ： 0.5=0.84 x所 以 經(jīng) 過 4年 ， 該 物 質(zhì) 的 剩 留 量 是 原 來 的 一 半 。則 x=log0.840.5 = ln0.84/ln0.5 3.98 作 業(yè) 布 置 習(xí) 題 3-4 A組 8（ 1） （ 3） （ 5） B組 4（ 1） （ 2）