《鴿巢問(wèn)題 (2)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《鴿巢問(wèn)題 (2)（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 學(xué)習(xí)任務(wù)一： 把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。為什么？ 提 示 ： （ 1） 所 有 的 筆 都 必 須 放 進(jìn) 筆 筒 ， 不 考 慮 筆 筒 的順 序 ， 只 考 慮 筆 筒 內(nèi) 筆 的 支 數(shù) 。 （ 2） 怎 么 放 能 既 不 重 復(fù) ， 也 不 遺 漏 。 （ 3） 小 組 合 作 ， 動(dòng) 手 操 作 ， 并 把 結(jié) 果 記 錄 下 來(lái) 。 假 設(shè) 先 在 每 個(gè) 筆 筒 里 放 1支 鉛 筆 ， 3個(gè) 筆 筒 里 就 放了 （ ） 支 鉛 筆 。 剩 下 的 （ ） 支 鉛 筆 ， 不 管 放 進(jìn)哪 個(gè) 筆 筒 里 ， 這 個(gè) 筆 筒 里 就

2、 有 了 （ ） 支 鉛 筆 。 思 考 并 討 論 ：（ 1） 這 種 推 理 法 和 枚 舉 法 中 的 哪 種 一 樣 ? (2) 這 種 分 法 的 實(shí) 質(zhì) 是 什 么 ？ 為 什 么 要 這 樣 分 ？（ 3） 怎 樣 用 算 式 表 示 ？ 把6支筆放在5個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了（ ）支筆。把10支筆放在9個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了（ ）支筆。把100支筆放在99個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)了（ ）支筆。 你是用哪種方法思考的？ 比較枚舉法和假設(shè)法？說(shuō) 一 說(shuō) ： 8只鴿子飛回7個(gè)鴿巢 10個(gè)蘋果放進(jìn)9個(gè)抽屜. 想 一 想 ： 5只 鴿 子 飛 進(jìn) 3個(gè) 鴿 巢 總

3、有 一 個(gè) 鴿 巢 至 少 飛 進(jìn) （ ）只 鴿 子 ？ “ 鴿 巢 原 理 ” ， 最 先 是 由 19世 紀(jì)的 德 國(guó) 數(shù) 學(xué) 家 狄 利 克 雷 提 出 來(lái) 的 ，所 以 又 稱 “ 狄 利 克 雷 原 理 ” 。 鴿巢原理的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。 狄利克雷（18051859） 學(xué)習(xí)任務(wù)二： 把 7本 書(shū) 放 進(jìn) 3個(gè) 抽 屜 中 ， 不 管 怎 么 放 ， 總 有 一 個(gè) 抽 屜 至 少 放 進(jìn) 3本 書(shū) 。 為 什么 ？ 如 果 一 共 有 8本 書(shū) 會(huì) 怎 樣 ？ 10本 呢 ？先 獨(dú) 立 思 考再 小 組 交 流 求 至 少 數(shù) 的 規(guī) 律 ？ 鴿 巢 原 理 ：m n=a b ( mn1) 把 m個(gè) 物 體 放 進(jìn) n個(gè) 鴿 巢 里（ mn1） ， 不 管 怎 么 放 總 有一 個(gè) 鴿 巢 至 少 放 進(jìn) （ ） 個(gè)物 體 。 a+1 檢測(cè)題： 1、34個(gè)小朋友要進(jìn)4間屋子，至少有（ ）個(gè)小朋友要進(jìn)同一間屋子。 2、13個(gè)同學(xué)坐5張椅子，至少有（ ）個(gè)同學(xué)坐在同一張椅子上。 3、新兵訓(xùn)練，戰(zhàn)士小王6槍命中了43環(huán)，戰(zhàn)士小王總有一槍至少打中（ ）環(huán)。 4、咱們班上有58個(gè)同學(xué)，至少有（ ）人在同一個(gè)月出生。5、從街上人群中任意找來(lái)20個(gè)人，可以確定，至少有（ ）個(gè)人屬相相同。5 9382 多 謝 指 導(dǎo) ！