2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運(yùn)算 2.1.1 向量的概念自我小測(cè) 新人教B版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 向量的線性運(yùn)算 2.1.1 向量的概念自我小測(cè) 新人教B版必修4 1.下列命題中: ①兩個(gè)單位向量是相等向量;②若非零向量與是平行向量,則A,B,C,D四點(diǎn)共線;③向量a與b平行,則a與b的方向相同或相反.其中真命題的個(gè)數(shù)為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2.如圖所示,在⊙O中,向量,,是( ) A.有相同起點(diǎn)的向量 B.有公共點(diǎn)的向量 C.模相等的向量 D.相等的向量 3.若||=||且=,則四邊形ABCD的形狀為( ) A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.等腰梯形 4.如右圖,四邊形ABCD,CEFG,CGHD都是全等的菱形,則下列關(guān)系中不一定成立的是( ) A.與共線 B.= C.||=|| D.與共線 5.已知飛機(jī)從甲地按北偏東30的方向飛行2 000 km到達(dá)乙地,再?gòu)囊业匕茨掀珫|30的方向飛行2 000 km到達(dá)丙地,再?gòu)谋匕次髂戏较蝻w行 km到達(dá)丁地,則丁地在甲地的__________方向,丁地距甲地的距離為__________ km. 6.如圖所示,△ABC和△A′B′C′是在各邊的處相交的兩個(gè)全等的等邊三角形.設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為a,圖中列出了長(zhǎng)度均為的若干個(gè)向量,在這些向量中: (1)與向量相等的向量有________; (2)與向量平行的向量有________. 7.如圖所示,四邊形ABCD和ABDE都是平行四邊形,若||=3,求的模. 8.如下圖是中國(guó)象棋的半個(gè)棋盤,“馬走日”是象棋中馬的走法,如圖中馬可以從A跳到A1,也可以跳到A2,用向量,表示馬走了“一步”,試在圖中畫出B,C處走了“一步”的所有情況. 9.如圖所示,在?ABCD中,O是兩對(duì)角線AC,BD的交點(diǎn),設(shè)點(diǎn)集S={A,B,C,D,O},向量集合T={|M,N∈S,且M,N不重合}.試求集合T中元素的個(gè)數(shù). 參考答案 1.答案:A 2.答案:C 3.解析:因?yàn)椋?,所以四邊形ABCD是平行四邊形. 又因?yàn)閨|=||,所以四邊形ABCD是菱形. 答案:B 4.答案:B 5.解析:如圖,A,B,C,D分別表示甲地、乙地、丙地、丁地. 由題意,知△ABC是正三角形, 所以AC=2 000 km. 又因?yàn)椤螦CD=45, CD=1 000km, 所以△ACD是直角三角形. 所以AD=1 000 km,∠CAD=45. 所以丁地在甲地的東南方向,丁地距甲地1 000 km. 答案:東南 1 000 6.答案:(1), (2),,,, 7.解:在?ABCD和?ABDE中, 因?yàn)椋?,=? 所以=, 所以E,D,C三點(diǎn)共線. 所以||=||+||=2||=6. 8.解: 9.解:由題可知,集合T中的元素實(shí)質(zhì)上是S中任意兩點(diǎn)連成的有向線段,共有20個(gè), 即,,,;,,,;,,,;,,,;,,,. 由平行四邊形的性質(zhì)可知,共有8對(duì)向量相等,即=,=,=,=,=,=,=,=,又集合中元素具有互異性,故集合T中的元素共有12個(gè).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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