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2019-2020年高中數(shù)學 2.1《合情推理與演繹推理-歸納推理》教案 新人教選修1-2高二 課時安排：一課時 課型：新授課 教學目標： 1、通過對已學知識的回顧，進一步體會合情推理這種基本的分析問題法，認識歸納推理的基本方法與步驟，并把它們用于對問題的發(fā)現(xiàn)與解決中去。 2.歸納推理是從特殊到一般的推理方法，通常歸納的個體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法。 教學重點：了解合情推理的含義，能利用歸納進行簡單的推理。 教學難點：用歸納進行推理，做出猜想。 教學過程： 一、課堂引入： 從一個或幾個已知命題得出另一個新命題的思維過程稱為推理。 見書上的三個推理案例，回答幾個推理各有什么特點？都是由“前提”和“結論”兩部分組成，但是推理的結構形式上表現(xiàn)出不同的特點，據(jù)此可分為合情推理與演繹推理 二、新課講解： 1、 蛇是用肺呼吸的，鱷魚是用肺呼吸的，海龜是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。 蛇，鱷魚，海龜，蜥蜴都是爬行動物，所有的爬行動物都是用肺呼吸的。 2、 三角形的內角和是，凸四邊形的內角和是，凸五邊形的內角和是 由此我們猜想：凸邊形的內角和是 3、，由此我們猜想：（均為正實數(shù)） 這種由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理,或者由個別事實概栝出一般結論的推理,稱為歸納推理.(簡稱：歸納) 歸納推理的一般步驟： ⑴ 對有限的資料進行觀察、分析、歸納 整理； ⑵ 提出帶有規(guī)律性的結論，即猜想； ⑶ 檢驗猜想。 實驗，觀察 概括，推廣 猜測一般性結論 三、例題講解： 例1已知數(shù)列的通項公式，，試通過計算的值，推測出的值。 【學生討論：】（學生討論結果預測如下） （1） 由此猜想， 學生討論：1）哥德巴赫猜想：任何大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的之和。 2）三根針上有若干個金屬片的問題。 四、鞏固練習： 1、已知，經(jīng)計算: ，推測當時，有__________________________. 2、已知：，。 觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并證明之。 3、觀察（1） （2）。 由以上兩式成立，推廣到一般結論，寫出你的推論。 注：歸納推理的幾個特點： 1.歸納是依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷一般現(xiàn)象,因而,由歸納所得的結論超越了前提所包容的范圍. 2.歸納是依據(jù)若干已知的、沒有窮盡的現(xiàn)象推斷尚屬未知的現(xiàn)象,因而結論具有猜測性. 3.歸納的前提是特殊的情況,因而歸納是立足于觀察、經(jīng)驗和實驗的基礎之上. 歸納是立足于觀察、經(jīng)驗、實驗和對有限資料分析的基礎上.提出帶有規(guī)律性的結論. 五、 教學小結： 1.歸納推理是由部分到整體，從特殊到一般的推理。通常歸納的個體數(shù)目越多，越具有代表性，那么推廣的一般性命題也會越可靠，它是一種發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法。 2.歸納推理的一般步驟：1)通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同的性質。 2)從已知的相同性質中推出一個明確表述的一般命題（猜想）。 六、作業(yè)： 七、教后感：