2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.4第1課時 基本不等式練習 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.4第1課時 基本不等式練習 新人教A版必修5 一、選擇題 1．函數(shù)f(x)＝的最大值為( ) A． B． C． D．1 [答案] B [解析] 令t＝(t≥0)，則x＝t2， ∴f(x)＝＝. 當t＝0時，f(x)＝0； 當t>0時，f(x)＝＝. ∵t＋≥2，∴0<≤. ∴f(x)的最大值為. 2．若a≥0，b≥0，且a＋b＝2，則( ) A．a(chǎn)b≤ B．a(chǎn)b≥ C．a(chǎn)2＋b2≥2 D．a(chǎn)2＋b2≤3 [答案] C [解析] ∵a≥0，b≥0，且a＋b＝2， ∴b＝2－a(0≤a≤2)， ∴ab＝a(2－a)＝－a2＋2a＝－(a－1)2＋1. ∵0≤a≤2，∴0≤ab≤1，故A、B錯誤； a2＋b2＝a2＋(2－a)2＝2a2－4a＋4 ＝2(a－1)2＋2. ∵0≤a≤2，∴2≤a2＋b2≤4.故選C． 3．已知x>0，y>0,2x＋3y＝6，則xy的最大值為( ) A． B．3 C． D．1 [答案] C [解析] ∵x>0，y>0,2x＋3y＝6， ∴xy＝(2x3y)≤()2 ＝()2＝， 當且僅當2x＝3y， 即x＝，y＝1時，xy取到最大值. 故選C． 4．下列函數(shù)中，最小值為2的是( ) A．y＝＋ B．y＝lgx＋(1下載提示(請認真閱讀)
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