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1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教案
內(nèi)容:人教版第十冊(cè) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生新舊知識(shí)的遷移能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括的邏輯思維能力,滲透“事物之間是相互聯(lián)系的”辨證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):
1、理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、能正確運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備: 3張大小相等的長(zhǎng)方形紙條、彩筆。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,故事引入,激發(fā)興趣。
1、復(fù)習(xí):填空。
120 3
2、 =
(120 2)( 3 2) =
(120 10)( 3 10) =
師:上面的算式商為什么相等?根據(jù)什么知識(shí)解答的?什么是商不變的性質(zhì)?
2、聽(tīng)故事:阿凡提分羊。
老財(cái)主去世了,留下一大群羊,他的大兒子很自私,想多分些羊。就請(qǐng)聰明的阿凡提吃飯、喝酒,想在分羊的時(shí)候幫自己多說(shuō)些好話(huà)。公正的阿凡提滿(mǎn)口答應(yīng)他。最后分羊的結(jié)果是:大兒子拿了全部的,二兒子、小兒子都拿了全部的。你認(rèn)為阿凡提做得對(duì)嗎?為什么?
師:相信同學(xué)們學(xué)完了本節(jié)課的內(nèi)容,就能解釋其中原因了。
二、自主探究,發(fā)現(xiàn)新知。
1、學(xué)習(xí)例⑴:
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的紙條,分別用彩色筆表示出每張紙
3、條的1/2、2/4、3/6。發(fā)現(xiàn)
了什么?
生:涂色部分大小相等,也就是這幾個(gè)分?jǐn)?shù)相等。即1/2 = 2/4 = 3/6。
師:請(qǐng)同學(xué)們觀察這組分?jǐn)?shù):它們的分子不一樣,分母也不一樣,為什么他們的大小相等呢?
師:從左往右觀察,每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎么變化的?分?jǐn)?shù)的大小變嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
板書(shū):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
師:再?gòu)挠蚁蜃罂矗謹(jǐn)?shù)的分子和分母有什么變化?分?jǐn)?shù)的大小呢?你又得出什么結(jié)論呢?
板書(shū):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。
從上面的觀察我們可以發(fā)現(xiàn):在分?jǐn)?shù)中有什么規(guī)律?
板書(shū):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以
4、或者除以相同的數(shù),( 0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變。
這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
師:在這個(gè)規(guī)律中,要注意什么?為什么?
生:同時(shí)、同向、同倍, 0除外。
師:為什么 0除外?
生:因?yàn)樵诔ɡ铮怀龜?shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母,根據(jù)商不變的性質(zhì),分子和分母都能乘 0嗎?(不能)當(dāng)然也不能除以 0,因此分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也必須“零除外”, 0不能做分母。
師:分子、分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小為什么不會(huì)變呢?你能聯(lián)系以前的知識(shí)來(lái)解決嗎?
生:分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù),( 0除外)相當(dāng)于被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的數(shù)
5、,( 0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變相當(dāng)于商不變。
師:你現(xiàn)在會(huì)解釋“阿凡提分羊”的故事嗎?
師:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用?
生:可以把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2、學(xué)習(xí)例⑵:
把2/3、 10/24和 18/36 化成分母是 12而大小不變的分?jǐn)?shù)。
師:自己試一試。你是怎想的?你根據(jù)什么這樣想的?
三、鞏固練習(xí)
1、完成 做一做
2、找朋友,出示分?jǐn)?shù) 6/18,寫(xiě)出和它相等的分?jǐn)?shù)。比一比,一分鐘內(nèi)誰(shuí)寫(xiě)的最多?
師:在整數(shù)里,我們找不到兩個(gè)相同的自然數(shù),在分?jǐn)?shù)里,我們根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)能找出無(wú)數(shù)個(gè)相同的分?jǐn)?shù)來(lái),這也是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的一個(gè)不同之處。
6、
3、判斷(出示課件)
A、分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘上或除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。 ( )
B、把 15/20的分子縮小 5倍,分母也縮小 5倍,分?jǐn)?shù)的大小不變。 ( )
C、3/4的分子乘上 3,分母除以 3,分?jǐn)?shù)的大小不變。 ( )
D、 10/24 = 10 2/24 2 = 10 3/24 3 ( )
四.小結(jié):
師:這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?它有什么作用?
板書(shū):
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者縮小相同的數(shù)( 0除外),商不變。這叫做商不變的性質(zhì)。
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù),( 0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變。
這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。