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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 《對數(shù)及其運(yùn)算》教案8 新人教B版必修1 教材分析 　　(1) 對數(shù)既是一個重要的概念，又是一種重要的運(yùn)算，而且它是與指數(shù)概念緊密相連的．它們是對同一關(guān)系從不同角度的刻畫，表示為當(dāng) 時， ．所以指數(shù)式 中的底數(shù)，指數(shù)，冪與對數(shù)式 中的底數(shù)，對數(shù)，真數(shù)的關(guān)系可以表示如下： 　　(2) 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是對數(shù)的定義和運(yùn)算性質(zhì)，難點(diǎn)是對數(shù)的概念． 　　對數(shù)首先作為一種運(yùn)算，由 引出的，在這個式子中已知一個數(shù) 和它的指數(shù)求冪的運(yùn)算就是指數(shù)運(yùn)算，而已知一個數(shù)和它的冪求指數(shù)就是對數(shù)運(yùn)算(而已知指數(shù)和冪求這個數(shù)的運(yùn)算就是開方運(yùn)算)，所以從方程角度來看待的話，這個式子有三個量，知二求一．恰好可以構(gòu)成以上三種運(yùn)算，所以引入對數(shù)運(yùn)算是很自然的，也是很重要的，也就完成了對 的全面認(rèn)識．此外對數(shù)作為一種運(yùn)算除了認(rèn)識運(yùn)算符號“ ”以外，更重要的是把握運(yùn)算法則，以便正確完成各種運(yùn)算，由于對數(shù)與指數(shù)在概念上相通，使得對數(shù)法則的推導(dǎo)應(yīng)借助指數(shù)運(yùn)算法則來完成，脫到過程又加深了指對關(guān)系的認(rèn)識，自然應(yīng)成為本節(jié)的重點(diǎn)，特別予以關(guān)注． 　　對數(shù)運(yùn)算的符號的認(rèn)識與理解是學(xué)生認(rèn)識對數(shù)的一個障礙，其實(shí) 與+， 等符號一樣表示一種運(yùn)算，不過對數(shù)運(yùn)算的符號寫在前面，學(xué)生不習(xí)慣，所以在認(rèn)識上感到有些困難． 教法建議 　?。?）對于對數(shù)概念的學(xué)習(xí)，一定要緊緊抓住與指數(shù)之間的關(guān)系，首先從指數(shù)式中理解底數(shù) 和真數(shù) 的要求，其次對于對數(shù)的性質(zhì) 及零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)的理解也可以通過指數(shù)式來證明，驗(yàn)證．同時在關(guān)系的指導(dǎo)下完成指數(shù)式和對數(shù)式的互化． 　　（2）對于運(yùn)算法則的探究，對層次較高的學(xué)生可以采用“概念形成”的學(xué)習(xí)方式通過對具體例子的提出，讓形式的認(rèn)識由感性上升到理性，由特殊到一般歸納出法則，再利用指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系完成證明，而其他法則的證明應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用已證結(jié)論完成，強(qiáng)化“用數(shù)學(xué)”的意識． 　?。?）對運(yùn)算法則的認(rèn)識，首先可以類比指數(shù)運(yùn)算法則對照記憶，其次強(qiáng)化法則使用的條件或者說成立的條件是保證左，右兩邊同時都有意義，因此要注意每一個對數(shù)式中字母的取值范圍．最后還要讓學(xué)生認(rèn)清對數(shù)運(yùn)算法則可使高一級的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為低一級的運(yùn)算，這樣不僅加快了計(jì)算速度，也簡化了計(jì)算方法，顯示了對數(shù)計(jì)算的優(yōu)越性．