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1、和 差 問 題 專 題 簡 析 已 知 大 小 兩 個 數(shù) 的 和 及 它 們 的 差 ， 求這 兩 個 數(shù) 各 是 多 少 ， 這 類 問 題 我 們 稱 為“ 和 差 問 題 ” 。 掌 握 了 和 差 問 題 的 特 征 和規(guī) 律 ， 我 們 解 答 問 題 就 很 方 便 了 。 解 答 “ 和 差 問 題 ” 通 常 用 假 設 法 ， 同時 結(jié) 合 線 段 圖 進 行 分 析 。 可 以 假 設 小 數(shù) 增加 到 與 大 數(shù) 同 樣 多 ， 先 求 大 數(shù) ， 再 求 小 數(shù) ；也 可 以 假 設 大 數(shù) 減 小 到 與 小 數(shù) 同 樣 多 ， 先求 小 數(shù) ， 求 大 數(shù) 。 用

2、 數(shù) 量 關 系 式 表 示 ：（ 和 +差 ） 2=大 數(shù) （ 和 -差 ） 2=小 數(shù) 已 知 和 差 例 1： 期 中 考 試 王 平 和 李 楊 語文 成 績 的 總 和 是 188分 ， 李 楊比 王 平 少 4分 。 兩 人 語 文 各 考了 多 少 分 ？ 舉 一 反 三 ： 1.兩 筐 水 果 共 重 124千 克 ，第 一 筐 水 果 比 果 比 第 二 筐水 果 重 8千 克 。 兩 筐 水 果各 重 多 少 千 克 ？ 舉 一 反 三 ： 2.小 寧 與 小 慧 身 高 的 總 和是 264厘 米 ， 已 知 小 寧 比小 慧 矮 8厘 米 。 兩 人 身 高分 別 是

3、多 少 厘 米 ？ 先 求 和 ， 再 用 和 差 求 例 2： 聰 聰 期 末 考 試 時 語 文 和數(shù) 學 的 平 均 成 績 是 98分 ， 數(shù)學 比 語 文 多 得 了 2分 。 聰 聰 的語 文 和 數(shù) 學 各 得 了 多 少 分 ？ 舉 一 反 三 ： 1 三 、 四 年 級 平 均 每 個年 級 有 學 生 218人 ， 三 年級 學 生 人 數(shù) 比 四 年 級 學 生人 數(shù) 少 10人 。 三 四 年 級 各有 學 生 多 少 人 ？ 舉 一 反 三 ： 2 三 （ 1） 班 男 、 女 生 的平 均 人 數(shù) 是 20人 ， 其 中 女生 比 男 生 少 4人 。 男 女 生各

4、 有 多 少 人 ？ 舉 一 反 三 ： 3 小 紅 和 小 芳 4分 鐘 共 跳繩 688下 ， 已 知 小 紅 平 均每 分 鐘 比 小 芳 少 跳 4下 。小 紅 和 小 芳 平 均 每 分 鐘 各跳 多 少 下 ？ 例 3： 哥 哥 和 弟 弟 倆 共 有 郵 票70張 ， 如 果 哥 哥 給 弟 弟 4張郵 票 ， 則 哥 弟 倆 郵 票 同 樣 多 。哥 哥 和 弟 弟 原 來 各 有 郵 票 多少 張 ？ 舉 一 反 三 ： 1.一 個 兩 層 書 架 共 放 書 72本 ，若 從 上 層 書 架 拿 出 8本 放 到下 層 則 兩 層 書 架 上 的 書 同 樣多 。 上 下

5、層 書 架 各 放 書 多 少本 ？ 舉 一 反 三 ： 2.姐 姐 和 妹 妹 共 有 糖 果40塊 ， 如 果 姐 姐 給 妹 妹 7塊 糖 果 ， 則 兩 人 的 糖 果一 樣 多 。 姐 姐 和 妹 妹 原來 各 有 糖 果 多 少 塊 ？ 舉 一 反 三 ： 3.三 （ 1） 班 和 三 （ 2） 班 共有 學 生 124人 ， 如 果 從 三 （ 2）班 調(diào) 2名 學 生 到 三 （ 1） 班 ，兩 班 學 生 就 同 樣 多 。 三 （ 1）班 、 三 （ 2） 班 原 來 各 有 學 生多 少 人 ？ 例 4： 電 腦 培 訓 班 有 54人 ， 四 月 份 有一 部 分 人

6、學 會 了 電 腦 打 字 ， 五 月 份又 有 8人 學 會 了 電 腦 打 字 ， 這 樣 會用 電 腦 打 字 的 人 數(shù) 比 不 會 用 電 腦 打字 的 人 數(shù) 多 30人 。 四 月 份 學 會 電腦 打 字 的 有 多 少 人 ？ 舉 一 反 三 ： 1.兩 筐 蘋 果 共 重 130千 克 ， 先從 甲 筐 取 出 30千 克 蘋 果 放 入 乙筐 ， 又 從 甲 筐 取 出 20千 克 蘋 果 ，這 時 乙 筐 比 甲 筐 多 50千 克 蘋 果 ，問 兩 筐 原 來 各 有 蘋 果 多 少 千 克 ？ 舉 一 反 三 ： 2.甲 、 乙 兩 個 筆 筒 共 有 鉛 筆 35

7、支 ， 小 蘭 先 從 乙 筒 中 拿 出 6鉛筆 送 給 了 妹 妹 ， 又 從 甲 筒 中 拿出 8支 鉛 筆 放 入 乙 筒 中 ， 這 時甲 筒 比 乙 筒 還 多 5支 鉛 筆 。 問甲 、 乙 兩 個 筆 筒 原 來 各 有 鉛 筆多 少 支 ？ 舉 一 反 三 ： 3.兩 籠 兔 子 共 16只 ， 若甲 籠 再 放 入 4只 ， 乙 籠 取出 2只 ， 這 時 兩 籠 兔 子 的只 數(shù) 就 同 樣 多 。 求 甲 、乙 兩 籠 原 來 各 有 兔 子 多少 只 ？ 例 5： 把 一 條 100米 長 的 繩 子剪 成 三 段 ， 要 求 第 二 段 比 第一 段 多 16米 ，

8、 第 三 段 比 第 一段 少 18米 。 三 段 繩 子 各 長 多少 米 ？ 舉 一 反 三 ： 1.某 工 廠 第 一 、 二 、 三車 間 共 有 工 人 280人 ， 第一 車 間 比 第 二 車 間 多 10人 ， 第 二 車 間 比 第 三 車間 多 15人 。 三 個 車 間 各有 工 人 多 少 人 ？ 舉 一 反 三 ： 2.某 工 廠 將 857元 獎 金 分 給三 名 優(yōu) 秀 工 人 ， 第 一 名 優(yōu) 秀工 人 比 第 二 名 優(yōu) 秀 工 人 多 得250元 ， 第 二 名 優(yōu) 秀 工 人 比第 三 名 優(yōu) 秀 工 人 多 得 125元 。三 名 優(yōu) 秀 工 人 各 得 多 少 元 ？ 舉 一 反 三 ： 3.小 明 期 終 考 試 語 文 、數(shù) 學 和 英 語 的 平 均 分 數(shù)是 95分 ， 數(shù) 學 比 語 文 多得 6分 ， 英 語 比 語 文 多 得文 多 得 9分 。 求 小 明 三 門功 課 各 得 多 少 分 ？ 舉 一 反 三 ： 3.甲 、 乙 、 丙 三 數(shù) ， 甲 、乙 的 和 比 丙 多 59， 乙 、丙 的 和 比 甲 多 49， 甲 、丙 的 和 比 乙 多 85， 求 甲 、乙 、 丙 這 三 個 數(shù) 。