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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《隨機(jī)事件的概率》教案4新人教A版必修3 周次 上課時(shí)間 月 日 周 課型 新授課 主備人 使用人 課題 2.1.1 隨機(jī)事件的概率 教學(xué)目標(biāo) 1. 正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；2.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。 教學(xué)重點(diǎn) 正確理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)從總體中抽取樣本。 教學(xué)難點(diǎn) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟。 課前準(zhǔn)備 多媒體課件 千萬(wàn)普查工作人員投入到了艱苦繁重的工作中，結(jié)果顯示至普查日期為止我國(guó)人口總數(shù)為129533 萬(wàn)。 上面的例子是一個(gè)統(tǒng)計(jì)上的典型事例，它用到了什么統(tǒng)計(jì)方法？它有什么優(yōu)缺點(diǎn)？你有什么 其他的辦法嗎？發(fā)表一下你的觀點(diǎn) 答：用到了普查的統(tǒng)計(jì)方法；優(yōu)點(diǎn)是全面準(zhǔn)確，缺點(diǎn)是工作量大，在絕大部分的統(tǒng)計(jì)案例中 無(wú)法實(shí)現(xiàn)（檢查具有破壞性）；隨機(jī)抽查的方法。 課本閱讀 你認(rèn)為在該故事中預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？ 答：所選樣本沒(méi)有代表性。 假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對(duì)某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢 驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？ 顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取 樣本呢？ 〖新知探究〗 一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念 一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N）， 如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 【說(shuō)明】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣必須具備下列特點(diǎn)： （1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求被抽取的樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的。 （2）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N。 （3）簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本是從總體中逐個(gè)抽取的。 （4）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。 （5）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N。 練一練： 1、下列抽樣的方式是否屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？為什么？ （1）從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本。 （2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任 取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子。 分析：（1）不是，樣本的總體有無(wú)限個(gè)。（2）不是，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回的抽樣。 2、課本 二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法 1、抽簽法 一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫(xiě)在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中， 攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。 【說(shuō)明】抽簽法的一般步驟： （1）將總體的個(gè)體編號(hào)。 （2）連續(xù)抽簽獲取樣本號(hào)碼。 思考： 你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)；當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？ 解析：操作簡(jiǎn)便易行，當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)工作量大，也很難做到“攪拌均勻”。 2、隨機(jī)數(shù)法 利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨 機(jī)數(shù)表法。 怎樣利用隨機(jī)數(shù)表產(chǎn)生樣本呢？下面通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明，假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500 克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)， 可以按照下面的步驟進(jìn)行。 第一步，先將800袋牛奶編號(hào)，可以編為000，001，…，799。 第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說(shuō)明，下面摘 取了附表1的第6行至第10行）。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，從選定的數(shù)7開(kāi)始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個(gè) 三位數(shù)785，由于785＜799，說(shuō)明號(hào)碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于 916＞799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，…，依次下去，直到 樣本的60個(gè)號(hào)碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本。 【說(shuō)明】隨機(jī)數(shù)表法的步驟： （1）將總體的個(gè)體編號(hào)。 （2）在隨機(jī)數(shù)表中選擇開(kāi)始數(shù)字。 （3）讀數(shù)獲取樣本號(hào)碼。 思考： 結(jié)合自己的體會(huì)說(shuō)說(shuō)隨機(jī)數(shù)法有什么優(yōu)缺點(diǎn)？ 解析：相對(duì)于抽簽法有效地避免了攪拌不均勻的弊端，但讀數(shù)和計(jì)數(shù)時(shí)容易出錯(cuò)。 【例題精析】 某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測(cè)量，如何采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？ [分析] 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般采用兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法。 解法1：（抽簽法）將100件軸編號(hào)為1，2，…，100，并做好大小、形狀相同的號(hào)簽，分別寫(xiě)上這100個(gè)數(shù)，將這些號(hào)簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連續(xù)抽取10個(gè)號(hào)簽，然后測(cè)量這個(gè)10個(gè)號(hào)簽對(duì)應(yīng)的軸的直徑。 解法2：（隨機(jī)數(shù)表法）將100件軸編號(hào)為00，01，…99，在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第21行第1個(gè)數(shù)開(kāi)始，選取10個(gè)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。 【課堂小結(jié)】 我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，和普查相比，隨機(jī)抽樣有什么優(yōu)缺點(diǎn)？ 1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放 回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法。 2、抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型。 3、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為n/N，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第n次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第n次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開(kāi)業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤。 〖書(shū)面作業(yè)〗 〖板書(shū)設(shè)計(jì)〗 一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 二、抽簽法和隨機(jī)數(shù)法 1、抽簽法 2、隨機(jī)數(shù)法 例題講解 練一練 小結(jié) 〖教后記〗 1. 2. 〖鞏固練習(xí)〗 自主學(xué)習(xí)叢書(shū)鞏固練習(xí)