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2019-2020年高中數(shù)學2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案1新人教A版必修1 教學目標： 1理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義，能畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點； 2在學習的過程中進一步體會研究具體函數(shù)及其性質(zhì)的過程和方法，如具體到一般、數(shù)形結(jié)合和函數(shù)等方法. 教學重點難點： 重點：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應用. 難點：把實際問題化歸為數(shù)學問題，利用對數(shù)函數(shù)模型進行求解. 教學手段與方法： 通過多媒體的展示，讓學生會進一步領(lǐng)悟分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想和函數(shù)方法的應用． 考綱要求： 1理解對數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點。 2體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型。 3了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。 知識點： 1對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)。 2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)： 圖象 性質(zhì) （1）定義域： （2）值域： （3）過定點： ，即當x= 時，y= （4），y ；，y ，y ；，y （5）單調(diào)性： 單調(diào)性： 3指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線 對稱 基礎(chǔ)訓練 1（xx廣東）函數(shù)的定義域是 。 反思： 2（xx山東）函數(shù)的值域是 反思： 3（xx廣東）若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，且，則 。 反思： 4函數(shù)， 則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 。 反思： 5方程 則x= 。 反思： 能力提高 6方程的實數(shù)解的個數(shù)為 。 反思： 7不等式的解集為 。 反思： 8函數(shù)的定義域為R，則a的取值范圍是 。 反思： 9若的圖象恒過定點A，若點A在直線，則的最小值為 。 反思： 10設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則使成立的x的取值范圍是 。 反思： 綜合題 11 （xx廣東中山）已知。 （1）若，求實數(shù)x的取值范圍。 （2）若，在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。 反思： 擴展題 12若不等式在內(nèi)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 。 反思： 13若函數(shù)的值域為R，則a的取值范圍是 。 反思： 總結(jié)：1在解決對數(shù)函數(shù)的相關(guān)問題時，注意函數(shù)數(shù)學思想的運用，并且一定要重視圖象的應用，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。 2在討論對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的時候，應注意定義域及對數(shù)底數(shù)的取值范圍，若不清楚底數(shù)a的取值范圍，應利用分類討論的數(shù)學思想，分和兩種情況進行討論。 3在解對數(shù)方程或?qū)?shù)不等式的時候，利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，把復雜的對數(shù)方程或?qū)?shù)不等式轉(zhuǎn)化為我們熟悉的，簡單的方程或不等式。