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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《對數(shù)及其運算》教案3新人教B版必修1 教學(xué)目標：掌握對數(shù)的換底公式 教學(xué)重點：掌握對數(shù)的換底公式 教學(xué)過程： 1、首先可以通過實例研究當一個對數(shù)式的底數(shù)改變時，整個對數(shù)式會發(fā)生什么變化? 如求 設(shè) ，寫成指數(shù)式是 ，取以 為底的對數(shù)得 即． 在這個等式中，底數(shù)3變成 后對數(shù)式將變成等式右邊的式子． 一般地 關(guān)于對數(shù)換底公式的證明方法有很多，這里可以仿照剛才具體的例子計算過程證明對數(shù)換底公式，證明的基本思路就是借助指數(shù)式． 換底公式的意義是把一個對數(shù)式的底數(shù)改變可將不同底問題化為同底，便于使用運算法則． 由換底公式可得： (1) ． (2) ．( 2、例題： 1、 證明： 證明：設(shè) ，，，則：，，， ∴，從而 ；∵ ， ∴ ， 即：。（獲證） 2、已知： 求證： 證明：由換底公式 ，由等比定理得： ，∴， ∴。 3、設(shè)，且， 1 求證：；2 比較的大小。 1 證明：設(shè)，∵，∴，取對數(shù)得： ，，，∴； 2 ，∴，又，∴， ∴。 課堂練習：教材第109頁 練習A、B 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習了對數(shù)的換底公式 課后作業(yè)：習題3—2B,1、2