14.1 整 式 的 乘 法14.1.2 冪 的 乘 方 、 積 的 乘 方 （ 1）（ 3）（ 5） （ 6） （ 2）（ 4）1.口 述 同 底 數(shù) 冪 的 乘 法 法 則 ：am an = am+n (m， n都 是 正 整 數(shù) ).同 底 數(shù) 冪 相 乘 ， 底 數(shù) 不 變 ， 指 數(shù) 相 加 .2.計 算 ：溫 故 知 新93 95 =98 x9-x6 a8 x8 2a5 (m是 正 整 數(shù) ） 根 據(jù) 乘 方 的 意 義 及 同 底 數(shù) 冪 的 乘 法 填 空 ,看 看 計 算的 結(jié) 果 有 什 么 規(guī) 律 : 63m探 究 新 知（ 32） 3 = 32 32 32 =3（ ） ;6 一 般 地 ， 對 于 任 意 底 數(shù) a與 任 意 正 整 數(shù) m,n,（ m， n都 是 正 整 數(shù) ） 冪 的 乘 方 ， 底 數(shù) ， 指 數(shù) 不變相乘冪 的 乘 方 法 則 ： n個 am探 究 歸 納 =amn 例 1： 計 算 :(1)(103)5; (2)(a4)4; (3)(am)2; (4)-(x4)3.解： (1) (103)5=1035 =1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2=am2= a2m ; (4) -(x4)3 =-x43=-x12 . 例 題 講 解例 2： 計 算 ： 234283.解：原式= 23(22)2(23)3 = 232429 = 216. 1、 計 算 ：(1)（ x3） 4x2 .(2) 2（ x2） n （ xn） 2 .(3) （ x2） 37 . 解：(1)原式= x12 x2 = x14. 解：(2)原式= 2x2n x2n=x2n. 解：(3)原式=(x2)21= x42.隨 堂 練 習2、 判 斷 題 .（ 1） a5+a5=2a10 .（ ）（ 2） （ x 3） 3=x6 .（ ）（ 3） （ 3） 2 （ 3） 4=（ 3） 6= 36 .（ ）（ 4） x3+y3=（ x+y） 3 .（ ） 區(qū) 別同 底 數(shù) 冪 的 乘 法 ： 指 數(shù) 相 加 ；冪 的 乘 方 ： 指 數(shù) 相 乘 . 若 已 知 一 個 正 方 體 的 棱 長 為 2 103 cm,你 能 計算 出 它 的 體 積 是 多 少 嗎 ？ 底 數(shù) 是 2和 103的 乘 積 ， 雖 然 103是 冪 ， 但 總體 來 看 ， 它 是 積 的 乘 方 .積 的 乘 方 如 何 運 算 呢 ？能 不 能 找 到 一 個 運 算 法 則 ？ 是 冪 的 乘 方 形式 嗎 ？探 究 新 知V=（ 2 103） 3（ cm3） 填 空 ， 看 看 運 算 過 程 用 到 哪 些 運 算 律 ， 從 運 算 結(jié) 果 看 能 發(fā)現(xiàn) 什 么 規(guī) 律 ？（ 1) （ ab） 2=(ab)(ab)=（ aa） （ bb） =a( )b( ) ；（ 2） （ ab） 3=_ =_ =a ( )b( ) . ? 2 2 （ ab） （ ab） （ ab） （ aaa） （ bbb) 3 3 探 究 新 知 n個 a(ab) n= (ab) (ab) (ab)n個 ab=(aa a)(bb b) n個 b=anbn.思 考 ： 積 的 乘 方 (ab)n =? ?即 ： (ab)n=anbn (n為 正 整 數(shù) ). 探 究 新 知 積 的 乘 方 ,等 于 把 積 的 每 一 個 因 式 分 別 乘 方 ， 再 把 所得 的 冪 相 乘 . (ab)n = anbn （ n為 正 整 數(shù) ） .積 的 乘 方 法 則 推 廣 ： 三 個 或 三 個 以 上 的 積 的 乘 方 等 于 什 么 ？(abc)n = anbncn （ n為 正 整 數(shù) ） .探 究 歸 納 例 ： 計 算 : (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.解： (1) (2a)3=23a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3b3=-125b3； (3) (xy2)2=x2(y2)2=x2y4； (4) (-2x 3)4=(-2)4(x3)4=16x12. 例 題 講 解 一 、 計 算 : 1、 2(x3)2x3-(3x3)3+(5x)2x7. 2、 (3xy2)2+(-4xy3) (-xy) . 3、 (-2x 3)3(x2)2. 解：原式=2x6x3-27x9+25x2x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0.解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4.解：原式= -8x9x4 =-8x13. 注 意 ： 運 算 順 序 是先 乘 方 ， 再 乘 除 ，最 后 算 加 減 . 隨 堂 練 習 1、 (ab2)3=ab6 ( ) 2、 (3xy)3=9x3y3 ( ) 3、 (-2a2)2=-4a4 ( )4、 -(-ab2)2=a2b4 ( )二 、 判 斷 : 隨 堂 練 習 注 意 正 確使 用 積 的乘 方 法 則 . 拓 展 延 伸冪 的 乘 方 及 積 的 乘 方 法 則 的 逆 用 ：在 應(yīng) 用 冪 的 乘 方 及 積 的 乘 方 法 則 時 ， 常 常 遇 到 需 要 逆用 法 則 的 情 況 ，即 amn =（ am） n (當 m、 n都 是 正 整 數(shù) ) ； anbn =（ ab） n (n是 正 整 數(shù) ) .冪 的 乘 方 的 逆 運 算 ：(1)x 13x7=x（ ） =( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （ m為 正 整 數(shù) ） .20 x4a2 積 的 乘 方 的 逆 運 算 ：(0.04)2017 (-5)20172=_.= (0.04)2017 (-5)22017= (0.0425)2017= 1 2017= 1.= (0.04)2017 (25)2017 解： (0.04)2017(-5)20172 拓 展 延 伸 歸 納 總 結(jié) （ m， n都 是 正 整 數(shù) ） 冪 的 乘 方 ， 底 數(shù) ， 指 數(shù) 不變相乘1、 冪 的 乘 方 法 則 ：2、 積 的 乘 方 法 則 ：積 的 乘 方 ,等 于 把 積 的 每 一 個 因 式 分 別 乘 方 ，再 把 所 得 的 冪 相 乘 . (ab) n = anbn （ n為 正 整 數(shù) ） .3、 冪 的 乘 方 及 積 的 乘 方 法 則 的 逆 用 ：在 應(yīng) 用 冪 的 乘 方 及 積 的 乘 方 法 則 時 ， 常 常 遇 到 需 要 逆 用 法 則的 情 況 ， 即 amn =（ am） n (當 m、 n都 是 正 整 數(shù) ) ； anbn =（ ab） n (n是 正 整 數(shù) ) .